Тема: «Треугольник».
ЦЕЛИ урока:
1. Обеспечить усвоение нового материала, сформировать понятие треугольника, его элементов.
2. Рассмотреть своиства равенства треугольника.
3. Способствовать выработке у учащихся желания и потребности изучения геометрии, развивать их самостоятельность и творчество.
ХОД УРОКА
I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ
II. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.
III. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Подготовка к введению нового материала
а) Вступительное слово учителя.
Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ.
Названия геометрических фигур имеют вполне определенный смысл. Присмотритесь внимательно к слову “многоугольник”, и скажите, из каких частей оно состоит. Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”.
Подставьте в слово “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 5. Вы получите ПЯТИУГОЛЬНИК. Или 6. Тогда – ШЕСТИУГОЛЬНИК.
б) Задание 1
Демонстрация геометрических фигур. Назовите эти фигуры.
[pic]
Каким наименьшим числом можно заменить “много” в многоугольнике? (Ответ: 3)
А с каким из видом многоугольника мы познакомимся на сегодняшнем уроке вы мне ответите, отгадав загадку:
ЗАГАДКА:
Жили-были три подружки
В разных домиках своих.
Три веселых хохотушки –
Точками все звали их.
Между этими домами
Реки длинные текли
Точки очень не хотели
Ножки промочить свои.
И тогда они решили
Между домиками взять
Сделать мостики большие,
Чтобы в гости прибегать.
Мост с мостом соединился,
Что же, в общем, получился?
(Треугольник). (показ рисунка)
[pic]
2. Постановка цели и задачи урока
Сегодня мы рассмотрим первую фигуру из семейства многоугольников – треугольник. Вспомним его элементы, понятия, связанные с данной фигурой и применим все знания при выполнении практических задач.
3. Объяснение нового материала
Записать число, тему урока в тетради.
1. Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений.
Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.
Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.
Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу .
Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.
Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойств треугольников .
2. Математическая переменка
Я люблю треугольники! И сразу объявляю математическую переменку. Проверьте мои утверждения:
Любой треугольник составлен из трех прямых.
Ни в одном из треугольников нет ни одной прямой.
Любой треугольник состоит из трех отрезков.
Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки.
Любой треугольник имеет три угла.
Любой треугольник имеет три вершины.
(Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя)
3. Основные элементы треугольника (демонстрация рисунка)
[pic]
(После рассмотрении всех элементов треугольника выводится определение треугольника учащимися устно, затем записывается в тетради):
ТРЕУГОЛЬНИК – геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин) и трех попарно соединяющих их отрезков (стороны) .
4. Задачи.
1) Земельный участок имеет треугольную форму. Сколько потребуется метров проволоки, чтобы обнести этот участок забором?
(Ответ: измерить стороны и сложить их длины.)
Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника?
РABC = АВ + ВС + СА (ед.)
4. Практическое задание:
задача 38 (из учебника Геометрия 7-9 А.В.Погорелова.)
Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N и P. а) Назовите все углы и стороны треугольника;
б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.
Вернемся к треугольнику : 3вершины, 3 стороны, 3 угла.
Сторона АВ лежит напротив угла С
ВС лежит напротив угла А
СА лежит напротив угла В
К стороне АВ принадлежат углы А и В
К стороне ВС принадлежат углы В и С
К стороне АС принадлежат углы А и С.
Угол А заключен между сторонами АВ и АС
Угол В заключен между сторонами АВ и ВС
Угол С заключен между сторонами АС и ВС.
(учащиеся выполняют задание № 88)
3)Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите:
а) стороны, лежащие против углов D, E, F;
б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD;
в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.
5.Работа с треугольниками
Перед вами конверты, в которых лежат треугольники. Среди них вы должны отыскать два равных треугольника.
Расскажите, как вы их нашли? (Наложением)
Чтобы треугольники совпали, сколько надо совместить элементов? (Три).
При совмещении треугольников совместятся попарно вершины, стороны и углы. Значит, если два треугольника равны, то элементы одного треугольника будут соответственно равны элементам другого треугольника.
В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.
IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
№ 39 (устно) Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?
Задача: треугольники АВС и MNP равны. Угол А равен углу М, угол В равен углу N и угол С равен углу Р. Найдите стороны треугольника MNP, если АВ = 7 см, ВС = 5 см, СА = 3 см.
V. ИТОГИ УРОКА
Учащиеся отвечают на вопросы к пункту9, данные в учебнике.
Выставление оценок.
VI. ЗАДАНИЕ НА ДОМ
П. 9 . Задача № 37
