РАССМОТРЕНО На заседании школьного методического объединения учителей…………………………………
Протокол №__ от «___» _______ 20__г
ПРИНЯТО
на педагогическом совете №___
от «___» ________________ 20__г
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы_______________
Банникова М.В.
«___» ___________________ 20__г
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Школа №79 имени Николая Алексеевича Зайцева»
Рабочая программа учебного предмета
геометрия
УМК «Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9»»
9 «А» класс, базовый уровень
Разработана
Малышевой Н.Б.
учителем математики высшей
квалификационной категории
г.Нижний Новгород
2016 г.
ПРЕДМЕТ геометрия
Рабочая программа по геометрии составлена на основании следующих нормативных документов :
Федеральный государственный стандарт основного общего образования. – М.: Просвещение, 2011 г.
Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 кл.”/ Сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 3-е изд. – 2015г.
Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ «Школа №79 им. Н.А. Зайцева»
Учебный план МАОУ «Школа №79 им. Н.А. Зайцева» на2016/2017 учебный год
Программа рассчитана на 68 учебных часов год , 2 учебных часа в неделю.
Цели и задачи обучения по предмету «геометрия» в 9 классе
Цели :
1) в направлении личностного развития:
– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
– развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи :
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
Метапредметные (межпредметные) связи на уроках геометрии
1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и обще-пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Используемый учебно-методический комплект
В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект.
Для учителя :
Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. —М.: Просвещение, 2004—2011.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2003—2011.
Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. /Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2008.
Для обучающегося :
Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.
УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2016/2017 учебный год.
Планируемые предметные результаты освоения программы
по ГЕОМЕТРИИ в 9 классе
Знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (ис- пользуя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание рабочей программы
Формы организации учебных занятий при изучении темы
Основные виды учебной деятельности при изучении темы
Векторы. Метод координат.
18
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Урок ознакомления с новым материалом
Урок закрепления изученного
Урок применения знаний и умений
Урок обобщения и систематизации знаний
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Комбинированный урок
Урок коррекции знаний
I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой :
Слушание объяснений учителя.
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
Написание рефератов и докладов.
Вывод и доказательство формул.
Анализ формул.
Решение текстовых количественных и качественных задач.
Систематизация учебного материала.
II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности :
Наблюдение за демонстрациями учителя.
Анализ графиков, таблиц, схем.
Анализ проблемных ситуаций.
III – виды деятельности с практической (опытной) основой :
Решение экспериментальных задач.
Работа с раздаточным материалом.
Измерение величин.
Выполнение работ практикума.
Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
11
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга.
12
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения.
8
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии
8
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Об аксиомах планиметрии.
2
Беседа об аксиомах геометрии.
Итоговое повторение.
9
Решение задач по курсу геометрии 7-9
Распределение часов по данному учебному курсу
Программа рассчитана на 2 часа в неделю. При 34 учебных неделях общее количество часов на изучение геометрии в 9 классе составит 68 часов.
1 четверть – 18 часов
2 четверть – 14 часов
3 четверть – 20 часов
4 четверть – 16 часов
Из них: контрольные уроки 4 часа.
Количество часов для контроля за выполнением практической части программы
Календарно–тематическое планирование по геометрии
Наименование раздела программы Тема урока
Кол-во часов
Дата
Форма организации учебных занятий
Краткая характеристика деятельности учащихся
По плану
Фактически
Глава 9. Векторы
8
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
1
Понятие вектора
2
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;
мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач
2
Сложение и вычитание векторов
3
3
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
3
Глава10. Метод координат
10
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
1
Координаты вектора
2
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора;
выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой
2
Простейшие задачи в координатах
2
3
Уравнения окружности и прямой
3
Решение задач
2
Контрольная работа №1
1
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
1
Синус, косинус, тангенс угла
3
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы
синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов;
формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач
2
Соотношение между сторонами и углами треугольника
4
3
Скалярное произведение векторов
2
Решение задач
1
Контрольная работа №2
1
Глава 12.Длина окружности и площадь круга
12
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
1
Правильные многоугольники
4
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга;
выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач
2
Длина окружности и площадь круга
4
Решение задач
3
Контрольная №3
1
Глава 13. Движения
8
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
1
Понятие движения
3
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости;
объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ перенос и поворот.
2
Параллельный перенос и поворот
3
Решение задач
1
Контрольная работа №4
1
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии
8
лекции, практикумы, работа в малых группах, тренинги и самостоятельная работа учащихся.
1
Многогранники
4
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется
выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным;
формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;
объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды;
объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, раз-вёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра;
объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар
2
Тела и поверхности вращения
4
Об аксиомах стереометрии
2
Повторение. Решение задач
9
5
