Тема: Параллелограмм. Решение задач.
Цели урока: обучающие- закрепить знания о свойствах и признаках параллелограмма в процессе решения задач, совершенствовать навыки решения задач;
метапредметные –формировать умения анализировать, строить логическое рассуждение делать выводы, составлять алгоритм решения, схему, коммуникативную и проблемную компетентности;
воспитательные – воспитывать самостоятельность, внимательное отношение друг – другу.
Ход урока.
Орг. часть.
-Здравствуйте, ребята. Сегодня урок необычный, необычный он тем, что у нас сегодня присутствуют гости. День солнечный, светит нам солнце. Надеюсь урок будет плодотворным.
Сообщить тему урока, сформировать цели урока.
Актуализация знаний.
Проверка д/з.
2 ученика отвечают у доски.
№376
Дано: АВСД-параллелограмм, А=84
Найти: В, С, Д -?
Решение. Т.к. противоположные углы равны, то С=А=84
В=Д=(360-84*2):2=96
или В=Д=180-84=96
Вопросы отвечающему:
-Свойство противоположных углов
- Свойство односторонних углов
Дополнительная задача:
Дано: АВСД- четырехугольник, АСВД=О, АС=2 дм, АО=10см, ВД=1,5 см, ВО=7см.
Выяснить: АВСД – параллелограмм?
Решение:
В С По признаку параллелограмма АО= АС,
А Д 1=*2, ВО=ВД, 0,7=*1,5. Значит АВСД не
является параллелограммом.
Вопросы отвечающему:
-Что такое параллелограмм?
-Свойство диагоналей параллелограмма.
Вопросы к классу (пока около доски ученики готовятся)
-Как найти периметр параллелограмма?
-Каким свойством обладает катет, лежащий против угла в 30 в прямоугольном треугольнике?
-Свойства параллельных прямых?
Работа над новым материалом.
а) Работа в тетрадях.
Выяснить, являются ли следующие фигуры параллелограммами.
К
В С N P
A D Д M Q E
КВС=КАД= СДЕ NPQ=PQE
1 ) параллелограмм 2) недостаточно данных
Ответы учащихся:
1)А=КВС – как соответственные углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АК АД IIВСА=СДЕ - как соответственные углы при параллельных прямых АВ и СД и секущей АЕВАIIСДАВСД – параллелограмм
2) Недостаточно данных
б) Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях.
-Сейчас мы переходим к решению задач, в которых нельзя получить результат, выполнив 1-2 шага.
Задача. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
-Перед нами какая проблема возникла?
-Доказать, что полученный треугольник равнобедренный.
-Решать эту задачу поможет нам Таблица Фила. На столах лежат таблицы, заполняем.
Дети заполняют, обсуждаем , 1 ученик доказывает на доске.
Таблица Фила
Дано: АВСД- параллелограмм, АН- биссектрисаДоказать: АВН- равнобедренный
1.Параллелограмм
2.Равнобедренный треугольник
3.Биссектриса угла
4.Параллельные прямые
5. Накрест лежащие углы
Обучающие вопросы
План действия
1.Что такое параллелограмм
2.Какой треугольник называется равнобедренным?
3.Свойство углов равнобедренного треугольника?
4. Какой отрезок называется биссектрисой?
5. Свойство параллельных прямых?
6. Свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей?
1.Найти накрест лежащие углы.
2. Найти углы при основании треугольника.
3.Вспомнить свойство биссектрисы.
4.Спросить у учителя.
5.Искать в интернете
Н
Дано: АВСД- параллелограмм, АН- биссектриса В С
Доказать: АВН- равнобедренный
А Д
Доказательство:
ВАН = НАД так как АН – биссектриса, ВНА = НАД – как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД И секущей АН. Значит НАВ =ВНА – углы при основании равнобедренного треугольника АВН. Отсюда следует, что АВН- равнобедренный треугольник.
IV.Рефлексия.
1 вариант
Дано: АВСД – параллелограмм, К принадлежит ВС, АК биссектриса, ВК = 15 см, КС = 9 см
Найти: Периметр параллелограмма АВСД.
2 вариант
Дано: АВСД – параллелограмм, Е принадлежит АД, ВЕ – биссектриса, АЕ =12 см, ЕД = 4 см
Найти: Периметр параллелограмма АВСД.
Подведем итоги урока, выполнив следующее задание. Мы попробуем обобщить нашу информацию, но не только её, но и наши чувства, идеи, в очень короткой записи.
У вас на столах лежат таблицы, надо их заполнить.
-
Домашнее задание: пункт 42,43, №375,401
