Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 18 имени А. П. Ляпина ст. Урухской»
«Согласовано» Руководитель МО
_______Шахраманян О.О.
Протокол № 1
«29» августа 2016 г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
__________Боброва Е.П..
«____»____________2016 г.
«Утверждаю»
Директор ОУ
__________ Кобылицкая Н.А.
Приказ № ______
«____»_____________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 9а,9б класс.
Срок реализации рабочей программы: 2016-2019 год
Составитель: Шахраманян Ольга Олеговна,
учитель математики I категории.
ст. Урухская
2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 7-9 класса составлена на основе нормативных документов:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004
Примерной программы основного общего образования и авторской программы Атанасяна, Л. С.
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования
Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/Сост.Т.А.Бурмистрова.- М: Просвещение, 2008; и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2012.
Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.
Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7,8,9 кл. / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2016.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7,8,9 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2014.
7. Сборник заданий для математического контроля знаний. Геометрия А.П. Ершова, 2015г.
8. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7,8,9 кл. Н.Ф.Гаврилова, 2016г.
9. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7,8,9 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации изучение геометрии представлено следующим образом:
7 класс – по 2 ч в неделю (не менее 68 часов)
8 класс - по 2 ч в неделю (не менее 68 часов)
9 класс – по 2 ч в неделю (всего 68 часов)
В том числе контрольных работ:
7 класс – 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Начальные геометрические сведения» 1 час, «Треугольники» 1час, « Параллельные прямые» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 2 часа и 1 час на итоговую административную контрольную работу;
8 класс- 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобные треугольники» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу;
9 класс- 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Планируемые результаты освоения конкретного учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
7 класс
1.Начальные геометрические сведения. (10 часов)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
2.Треугольники . (17 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3.Параллельные прямые. (13 часов).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4.Соотношение между сторонами и углами треугольника. (20 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
5.Повторение. Решение задач. (10 часов)
Учебно – тематический план.
Содержание учебного материала Количество часов
Количество контрольных работ
Начальные геометрические сведения.
10
1
Треугольники.
17
1
Параллельные прямые.
13
1
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
20
1
Повторение.
8
1
8 класс
1. Четырехугольники (14 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач и не являются обязательными для изучения, однако допустимы ссылки на них при решении задач.
2. Площади фигур (14 ч).
Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.
Учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу. Воспроизведение ее доказательства необязательно.
Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания свойств площадей. Теорема, обратная теореме Пифагора рассматривается в ознакомительном порядке. Особое внимание уделяется решению задач.
3. Подобные треугольники (19 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.
При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два из них, так как доказательства аналогичны.
Решение задач на построение методом подобия можно рассматривать с учащимися, интересующимися математикой.
Важную роль в изучении, как математики, так и смежных дисциплин играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.
4. Окружность (17 ч).
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением четырех замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии – им нужно уделить достаточно внимания. Рассматриваются задачи на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.
5. Повторение. Решение задач (4 ч).
Учебно – тематический план.
Содержание учебного материала Количество часов
Количество контрольных работ
Четырехугольники (14 ч.)
§ 1. Многоугольники.
2
1
§ 2. Параллелограмм и трапеция.
6
§ 3. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
6
Площадь (14 ч.)
§ 1. Площадь многоугольника.
2
1
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
6
§ 3. Теорема Пифагора.
6
Подобные треугольники (19 ч.)
§ 1. Определение подобных треугольников.
2
1
§ 2. Признаки подобия треугольников.
6
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
7
1
§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
4
Окружность (17 ч.)
§ 1. Касательная окружности.
3
1
§ 2. Центральные и вписанные углы.
4
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника.
3
§ 4. Вписанная и описанная окружность.
7
Итоговое повторение (4 ч.) 1
Всего
68
4
9 класс
Повторение, векторы и метод координат ( 2 ч +18ч).
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч).
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (12 ч).
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (8 ч).
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.
На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (8 ч).
Понятие многогранника, n-угольной призмы, пирамиды цилиндра, конуса, шара. Поверхности многогранников, Объёмы многогранников.
Об аксиомах планиметрии ( 2 ч).
Повторение. Решение задач (7 ч).
Учебно-тематический план
Содержание Количество часов
Повторение
2
Векторы. Метод координат.
18
Понятие вектора. Равенство векторов.
1ч.
Откладывание вектора от данной точки.
1ч.
Сложение и вычитание векторов.
3ч.
Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.
3 ч.
Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
1ч.
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Координаты вектора.
2 ч.
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
3 ч.
Уравнение окружности и прямой.
2 ч.
Решение задач
1ч.
Контрольная работа №2 по теме «Векторы»
1ч.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
11
Синус, косинус, тангенс угла.
2ч.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
4 ч.
Скалярное произведение векторов
2 ч.
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
2ч.
Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»
1ч.
Длина окружности и площадь круга
12
Правильные многоугольники.
3 ч.
Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
4ч.
Решение задач.
4ч.
Контрольная работа №4
по теме «Длина окружности и площадь круга»
1ч.
Движение
8
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения.
3ч.
Параллельный перенос. Поворот.
3ч.
Решение задач по теме «Движение»
1ч.
Контрольная работа №5 по теме «Движение»
1ч.
Начальные сведения из стереометрии
8ч
Многогранники
4 ч
Тела и поверхности вращения
4 ч
Об аксиомах планиметрии.
2 ч.
Повторение.
7 ч.
Итоговая контрольная работа
1ч.
