Планирование Алгебра 8 класс (ФГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3 г. Канска

на заседании методического объединения учителей математики и информатики

Протокол № ____1__

от «_29__» августа 2016 г.

руководитель методобъединения

_____ /Г.Г.Мухометзянова

«Согласовано»

Зам. директора

______/Н.С.Бондарчук

«___» августа 2016 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 3

г. Канска

М.А. Имподистова

от «___» августа 2016 г.

Рабочая программа по алгебре

для 8 «Г» класса

Составитель: Мухометзянова Галина Геннадьевна

учитель математики МБОУ СОШ № 3 г.Канска

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена с учетом Примерной основной образовательной программы основного общего образования, требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Мин. Обр. и науки РФ № 1897 от 17.12.2010).

При разработке рабочей программы использовались материалы:

- Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11классы. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Москва. «Мнемозина», 2011г.

- А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.1. Учебник. Москва. «Мнемозина», 2014г.

- А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.2. Задачник. Москва. «Мнемозина», 2014г.

Целью изучения учебного предмета по алгебре в 8 классе является: развитие вычислительных и алгебраических умений необходимых для применения в практической деятельности, что позволяет уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, вычислительная техника).

Задачи изучения учебного предмета по алгебре в 8 классе:

• сформировать умения и навыки выполнения устных письменных вычислений,

развивать вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать алгебраические умения и

научиться применять их к решению математических и не математических

задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных

зависимостей.

Общая характеристика учебного предмета по алгебре 8 класса

Математическая образовательная деятельность в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Содержательно-методическими линиями курса алгебры является числа, математический язык и алгебраические преобразования, функции и графики, уравнения и неравенства. Построение материала осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнения –преобразования, т. е. приоритетной является функционально-графическая линия.

Основными методами изучения математики являются репродуктивный и частично-поисковый метод. Введение понятий и алгоритмов через проблемно – поисковые ситуации, позволяет создать образовательное пространство, в котором обучающийся является субъектом процесса обучения.

Место учебного предмета в учебном плане

На изучение алгебры в учебном плане 8 класса отведено 105 часов из расчета (3 часа в неделю). С учетом календарного учебного графика школы на изучение алгебры 8 класса в 2016 – 2017 учебном году запланировано 105 часов.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета по алгебре 8 класса

Конкретные математические знания помогают понимать принципы устройства и использования техники, восприятие социальной, экономической, политической информации. Расчеты, применение нужных формул, чтение информации в виде таблиц и диаграмм помогают в жизненных ситуациях.

Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики (физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.)

Для жизни важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления.

Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь. История математического развития дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьника. Знания об истории великих математических открытий, о великих людях, творивших науку должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные, предметные результаты обучения

Изучение алгебры в 8 классе основной школы направлено на достижение следующих результатов:

1. в направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности

к умственному эксперименту;

- формирование ответственного отношения к учению, готовности к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, выбору

профильного математического образования;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;

- формирование коммуникативной компетентности в учебно –

исследовательской, творческой и других видах деятельности.

2) в метапредметном направлении:

- формирование универсальных учебных действий (познавательных,

регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми

компетенциями, составляющими основу умения учиться;

- формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные

задачи;

- формирование умения планировать пути достижений целей;

- формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения

обосновывать свой результат;

- овладение основами ознакомительного и поискового чтения, рефлексивного

чтения, выделять в тексте главное;

- формирование компетентности в области использования ИКТ.

3) в предметном направлении:

- формирование представления об основных изучаемых понятиях

(математических моделях), позволяющих описывать реальные процессы;

-развитие умений работать с учебным математическим текстом, грамотно

выражать свои мысли с применением математической терминологии и

символики, проводить доказательства математических утверждений;

- формирование представлений о системе функциональных понятий; решения

уравнений и неравенств, нахождения наибольшего и наименьшего значений

функции;

- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения

тождественных преобразований выражений, решения линейных уравнений и

систем линейных уравнений, разложению на множители; составлять

уравнения по условию задачи;

- овладение основными способами представления и анализа

статистических данных;

- развитие умений применять изученные понятия для решения задач

практического содержания и задач из смежных дисциплин с использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета по алгебре 8 класс

Раздел (глава)

Количество

часов

В том числе

контрольных

работ

В том числе практических работ, мини-проектов

1

Повторение курса 7 класса

4

1

-

2

Алгебраические дроби

21

2

7

3

Функция у = [pic] . Свойства квадратного корня

18

1

6

4

Квадратичная функция. Функция

у = k/x

18

3

4

5

Квадратные уравнения

21

2

5

6

Неравенства

15

1

6

7

Повторение по алгебре

8

1

4

Итого

105

11

32

График выполнения практической части программ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Тема (раздел, блок тем)

Кол-во часов

Дата проведения

По плану

Фактически

1

Входная контрольная работа

1

2

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

3

Контрольная работа за I четверть по теме: «Алгебраические дроби»

1

4

Контрольная работа по теме: « Функция у = [pic] »

1

5

Контрольная работа за II четверть по теме: «Свойства квадратного корня»

1

6

Функция у = k / x, ее свойства и график

1

7

Квадратичная функция, ее свойства и график

1

8

Рациональные уравнения

1

9

Контрольная работа за III четверть по теме: «Квадратные уравнения»

1

10

Неравенства

1

11

Итоговая контрольная работа

1

ПРОЕКТНЫЕ (ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ, ПРАКТИЧЕСКИЕ) РАБОТЫ

32 учебных часа - 30% от всех часов, в планировании выделяются

письменным шрифтом

(№ урока)

Тема (раздел, блок тем)

Кол-во часов

Дата проведения

По плану

Фактически

1(7)

Сокращение дробей (выполнение практических заданий)

1

2 (9)

Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (выполнение практических заданий)

1

3 (13)

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» (выполнение практических заданий)

1

4(15)15днаяика 5 рение математики 5

Деление алгебраических дробей (выполнение практических заданий)

1

5 (16)

Возведение алгебраической дроби в степень (вып. практических заданий)

1

6 (19)

Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями (выполнение практических заданий)

1

7 (21)

Рациональные уравнения (выполнение практических заданий)

1

8 (27)

Запись рациональных чисел (выполнение практических заданий)

1

9 (28)

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа ( проект)

1

10 (29)

Квадратный корень из неотрицательного числа ( проект)

1

11 (33)

Построение функции у = [pic] (выполнение практических заданий)

1

12 (38)

Извлечения квадратного корня в выражениях (вып. практич. заданий)

1

13 (42)

Модуль действительного числа (выполнение практических заданий)

1

14 (47)

Построение функции у = kх² (мини- проект)

1

15 (52)

Построение графиков функций

у = f(x+ l), (мини- проект)

1

16 (54)

Построение графиков функций

у = f(x) + m, (выполнение практических заданий)

1

17 (56)

Построение графиков функций

у = f(x) + m, (выполнение практических заданий)

1

18 (63)

Виды квадратных уравнений (выполнение практических заданий)

1

19 (65)

Решение квадратных уравнений (выполнение практических заданий)

1

20 (72)

Задачи на движение по дороге (мини-проект)

1

21 (74)

Задачи на движение по воде (выполнение практических заданий)

1

22(76)

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения (выполнение практических заданий)

1

23(84)

Свойства числовых неравенств (мини- проект)

1

24(85)

Решение числовых неравенств (выполнение практических заданий)

1

25(89)

Исследование функций на монотонность (выполнение практических заданий)

1

26(91)

Решение линейных неравенств (выполнение практических заданий)

1

27(93)

Решение квадратных неравенств (выполнение практических заданий)

1

28(97)

Стандартный вид положительного числа, (выполнение практических заданий)

1

29(99)

Основное свойство алгебраической дроби, (выполнение практических заданий)

1

30(102)

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители, (выполнение практических заданий)

1

31(103)

Квадратные и линейные неравенства, (выполнение практических заданий)

1

32(104)

Формулы корней квадратного уравнения, (выполнение практических заданий)

1

Календарно -тематическое планирование 8 класса

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

Планируемые результаты (УУД)

Дата

План

Факт

Повторение курса алгебры 7 класса

4

Метапредметные:

регулятивные: преобразование практической задачи в познавательную; постановка цели; самостоятельный контроль своего времени; планирование путей достижения цели;

познавательные: проводить анализ способов решения задач, уравнений; структурируют знания; излагать информацию и объяснять свое решение;

коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; учиться планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; работать в группе; придерживаться морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

1

Свойства степени с натуральным показателем

1

Предметные:

знать основные свойства степени с натуральным показателем;

уметь выполнять вычисления, упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию

02.09.16.

2

Формулы сокращенного умножения

1

Предметные:

знать формулы сокращенного умножения; применять формулы сокращенного умножения для преобразования многочленов, для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств;

уметь работать в парах, приводить примеры, сформулировать выводы

05.09.16.

3

Функция

у = х² и её график

1

Предметные:

знать свойства функции у = х² и её график, графическое решение уравнений;

уметь описывать геометрические свойства параболы, применять алгоритм графического решения уравнений; излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории

07.09.16.

Тема I. Алгебраические дроби

21

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение находить информацию в учебнике по заданной теме;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищем по классу, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

4

Основные понятия

1

Предметные:

знать, что такое алгебраическая дробь, числитель и знаменатель дроби, область допустимых значений;

уметь находить значение алгебраическая дроби, обосновывать свое решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь; уметь работать с книгой

09.09.16.

09.09.16.

5

Основное свойство алгебраической дроби

1

Предметные:

знать представление об основном свойстве алгебраической дроби;

уметь сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю.

12.09.16.

6

Входная контрольная работа

1

Предметные:

знать индивидуальное решение контрольных заданий;

уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; привести примеры, сформулировать выводы

15.09.16.

7

Сокращение дробей (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать основное свойство алгебраической дроби;

уметь применять основное свойство алгебраической дроби при преобразовании алгебраических дробей

15.09.16.

8

Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1

Предметные:

знать представление о сложении алгебраических дробей с одинаковым знаменателем;

уметь использовать для решения справочную литературу

21.09.16.

9

Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;

уметь применять алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории

22.09.16.

10

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Предметные:

знать находить общий знаменатель нескольких дробей; уметь упрощать выражения наиболее рациональным способом; обосновывать суждения

22.09.16.

11

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Предметные:

знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;

уметь упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; доказывать тождества

12

Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

Предметные:

знать алгоритмы сложения и вычитания алгебраических дробей;

уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений

13

«Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;

уметь упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; доказывать тождества; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

14

Умножение алгебраических дробей

1

Предметные:

знать представление об умножении и делении алгебраических дробей;

уметь упрощать выражения наиболее рациональным способом. Уметь самостоятельно искать и подбирать необходимую для решения учебных задач информацию; сделать работу над ошибками

15

Деление алгебраических дробей (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать представление об умножении и делении алгебраических дробей;

уметь упрощать выражения наиболее рациональным способом. Уметь самостоятельно искать и подбирать необходимую для решения учебных задач информацию; сделать работу над ошибками

16

Возведение алгебраической дроби в степень (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень;

уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления алгебраических дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; развернуто обосновывать суждения

17

Преобразование рациональных выражений

1

Предметные:

знать представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями;

уметь выполнять преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

18

Применение действий с алгебраическими дробями при преобразовании рациональных выражений

1

Предметные:

знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

уметь выполнять преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Формировать вопросы и создавать проблемную ситуацию

19

Преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

уметь выполнять преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу, участвовать в диалоге

20

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Предметные:

знать представление о рациональных уравнениях; уметь решать рациональные уравнения; участвовать в диалоге, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории

21

Рациональные уравнения (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать, как решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций; уметь решать рациональные уравнения; разъясняя значение и смысл теории, уметь работать в парах

22

Степень с отрицательным целым показателем

1

Предметные:

знать представление о свойствах степени с отрицательным целым показателем;

уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным целым показателем

23

Контрольная работа за I четверть по теме: «Алгебраические дроби»

1

Предметные:

знать свойства степени с отрицательным целым показателем;

уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным целым показателем

24

Степень с отрицательным целым показателем

1

Предметные:

знать представление о свойствах степени с отрицательным целым показателем;

уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным целым показателем

25

Самостоятельная работа по теме: «Алгебраические дроби. Степень с отрицательным целым показателем»

1

Предметные:

знать индивидуальное решение контрольных заданий;

уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, решать рациональные уравнения, задачи, доказывать тождества; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Тема II. Функция у = [pic] . Свойства квадратного корня

18

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы;

коммуникативные: умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Личностные: умение осуществлять проектную деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.

26

Понятие рациональных чисел. Работа над ошибками

1

Предметные:

знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;

уметь любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот

27

Запись рациональных чисел (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;

уметь любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот

28

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа (мини- проект)

1

Предметные:

знать действительные и иррациональные числа;

уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, решать квадратные уравнения; участвовать в диалоге, формулировать полученные результаты

29

Квадратный корень из неотрицательного числа (мини- проект)

1

Предметные:

знать действительные и иррациональные числа;

уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, решать квадратные уравнения; участвовать в диалоге, формулировать полученные результаты

30

Иррациональные числа

1

Предметные:

знать представление о понятии «иррациональное число»;

уметь работать с конспектом, с книгой и наглядными пособиями в группах, объяснять изученные положения

31

Множество действительных чисел

1

Предметные:

знать о делимости целых чисел; о делении с остатком; уметь решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения

32

Функция у = [pic] , ее свойства и

график

1

Предметные:

знать о функции у = [pic] , ее свойства и график;

уметь строить график у = [pic] , читать графики функций, решать графически уравнения

33

Построение функции у = [pic] (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать о функции у = [pic] , ее свойства и график;

уметь строить график у = [pic] , читать графики функций, решать графически уравнения; работать в парах и излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

34

Свойства квадратных корней

1

Предметные:

знать свойства квадратных корней;

уметь применять свойства корней при нахождении значения выражения; работать с учебником, находить и использовать информацию

35

Упрощение выражений по теме «Свойства квадратных корней»

1

Предметные:

знать свойства квадратных корней;

уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; передать информацию сжато и выборочно

36

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Предметные:

знать представление об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе;

уметь оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближенные значения

37

Преобразование выражений, содержащих операцию освобождении от иррациональности в знаменателе

1

Предметные:

знать о преобразовании выражений, об освобождении от иррациональности в знаменателе;

уметь раскладывать выражения на множители способом группировки; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

38

Извлечения квадратного корня в выражениях (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе; уметь раскладывать выражения на множители; привести примеры, сформулировать выводы

39

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

1

Предметные:

знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе;

уметь найти и устранить причины возникших трудностей

40

Контрольная работа по теме:

« Функция у = [pic] »

1

Предметные:

знать основные понятия, свойства, по теме: « Функция у = [pic] . Свойства квадратных корней»;

уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, применяя свойства квадратных корней; проводить самооценку собственных действий

41

Модуль действительного числа. Работа над ошибками

1

Предметные:

знать модуль действительного числа, свойства, геометрический смысл модуля действительного числа, формула [pic] ² = |х|;

уметь применять свойства модуля и решать модульные неравенства; находить и использовать информацию

42

Модуль действительного числа (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать определение модуля действительного числа; уметь применять свойства модуля и решать модульные неравенства; проводить самооценку собственных действий

43

Обобщающий урок по теме: «Функция у = [pic] . Свойства квадратных корней. Модуль действительного числа»

1

Предметные:

знать основные понятия, свойства, по теме: « Функция у = [pic] . Свойства квадратных корней»;

уметь формировать у учащихся качества личности: интуиция, логическое мышление, определение способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

Тема III. Квадратичная функция. Функция у = k/x

18

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по образцу и алгоритму.

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, быстро включаться в деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, осуществлять проектную деятельность.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

44

Функция у = kх², ее график, свойства

1

Предметные:

знать представление о функции у = ах², ее графике, свойствах;

уметь решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; работать с учебником, находить и использовать информацию

45

Контрольная работа за II четверть по теме: «Свойства квадратного корня»

1

Предметные:

уметь строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию

46

Свойства функции у = kх²

1

Предметные:

знать свойства функции у = ах² и их описание по графику построенной функции;

уметь строить график функции у = ах²

47

Построение функции у = kх² (мини- проект)

1

Предметные:

знать свойства функции у = ах² и их описание по графику построенной функции;

уметь строить график функции у = ах²; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

48

Функция у = k / x, ее график

1

Предметные:

знать представление о функции у = k / x, ее графике; уметь решать графически уравнения и системы уравнений с помощью графического метода; работать с учебником, находить и использовать информацию

49

Свойства функции у = k / x

1

Предметные:

знать свойства функции и их описание по графику; уметь строить график функции у = k / x; привести примеры, сформулировать выводы

50

Контрольная работа по теме: «Функция у = k / x, ее свойства и график

1

Предметные:

знать свойства функции и их описание по графику построенной функции;

уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнения и системы уравнений; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

51

Как построить график функции

у = f(x+ l), если известен график функции у = f(х)

1

Предметные:

знать представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

у = f(x+ l); уметь по алгоритму построить график функции

у = f(x+ l), прочитать его и описать свойства

52

Построение графиков функций

у = f(x+ l), (мини- проект)

1

Предметные:

знать представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

у = f(x+ l);

уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+ l), прочитать его и описать свойства; сделать работу над ошибками.

53

Как построить график функции

у = f(x) + m, если известен график функции у = f(х)

1

Предметные:

знать представление, как с помощью параллельного переноса;

уметь построить графики функции у = f(x) + m, у = f(x+ l), описать свойства; излагать информацию, уметь работать в парах

54

Построение графиков функций

у = f(x) + m, (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать представление, как с помощью параллельного переноса;

уметь построить графики функции у = f(x) + m, у = f(x+ l), описать свойства; уметь работать в парах

55

Как построить график функции

у = f(x+ l) + m, если известен график функции у = f(х)

1

Предметные:

знать представление, как с помощью параллельного переноса построить график функции у = f(x+ l) + m; уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+ l) + m, прочитать его и описать свойства; строить и читать график кусочной функций; излагать информацию

56

Построение графиков функций

у = f(x) + m, (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать представление, как с помощью параллельного построить график функции у = f(x+ l) + m;

уметь строить график функции у = f(x+ l) + m, решать графически систему уравнений, строить график

у = а(х + l)² + m; работать с учебником, находить и использовать информацию

57

Квадратичная функция, ее график, свойства

1

Предметные:

знать представление о у = ах² + bx + c, ее графике, свойствах;

уметь строить график функции у = ах² + bx + c, описывать свойства по графику

58

Описание свойств функции

у = ах² + bx + c

1

Предметные:

знать представление о у = ах² + bx + c, ее графике, свойствах;

уметь строить график функции у = ах² + bx + c, описывать свойства по графику

59

Построение квадратичной функции

1

Предметные:

знать представление о у = ах² + bx + c, ее графике, свойствах;

уметь строить график функции у = ах² + bx + c, описывать свойства по графику

60

Графическое решение квадратных уравнений

1

Предметные:

знать способы решения квадратных уравнений;

уметь решать квадратные уравнения; формировать вопросы и создавать проблемную ситуацию; работать в группах

61

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция, ее свойства и график»

1

Предметные:

знать способы решения квадратных уравнений, свойства функций, графики;

уметь строить дробно-линейную функцию; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Тема IV. Квадратные уравнения

21

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение на наглядно - интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по образцу и алгоритму. Первичное умение проводить доказательство утверждения, осуществлять мини-проектную деятельность;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

62

Основные понятия

1

Предметные:

знать представление о решении полного и неполного квадратного уравнения; решать уравнения;

уметь работать с учебником, находить использовать информацию

63

Виды квадратных уравнений (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать представление о решении полного и неполного квадратного уравнения; решать уравнения;

уметь работать с учебником, находить использовать информацию

64

Формулы корней квадратного уравнения

1

Предметные:

знать представление о дискриминанте и формулах корней квадратного уравнения. Знать алгоритм решения квадратного уравнения;

уметь решать квадратные уравнения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, работать в группе

65

Решение квадратных уравнений (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать алгоритм решения квадратного уравнения;

уметь решать квадратные уравнения по алгоритму; привести примеры, сформулировать выводы

66

Формулы корней квадратного уравнения. Уравнение с параметром

1

Предметные:

знать алгоритм решения квадратного уравнения; решать квадратные уравнения и задачи, уравнения с параметром;

уметь работать с учебником, находить и использовать информацию

67

Рациональные уравнения

1

Предметные:

знать алгоритм решения рациональных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;

уметь участвовать в диалоге, разъясняя значение и смысл теории, уметь работать в парах

68

Биквадратное уравнение

1

Предметные:

знать представление о рациональных уравнениях и об их решении;

уметь решать биквадратное уравнение

69

Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной

1

Предметные:

знать алгоритм решения рациональных уравнений; решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;

уметь участвовать в диалоге, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории, уметь работать в парах

70

Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения»

1

Предметные:

знать алгоритм решения рациональных уравнений, биквадратных уравнений;

уметь владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

71

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Работа над ошибками

1

Предметные:

знать алгоритм решения рациональных уравнений; сделать работу над ошибками;

уметь формировать у учащихся компетенцию: способность самостоятельно действовать при решении заданий

72

Задачи на движение по дороге (мини-проект)

1

Предметные:

выделять этапы математического моделирования; решать задачи;

уметь участвовать в диалоге, излагать информацию, работать в парах

73

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Предметные:

уметь формировать у учащихся компетенцию: способность самостоятельно действовать при решении заданий

74

Задачи на движение по воде (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

уметь выделять этапы математического моделирования; решать задачи

75

Формулы корней квадратного уравнения

1

Предметные:

знать алгоритм решения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

76

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

уметь решать квадратное уравнение, задачи на составление квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; передавать информацию сжато, полно, выборочно

77

Теорема Виета

1

Предметные:

знать, как составлять квадратные уравнения по его корням;

уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию

78

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

Предметные:

знать теорему Виета и обратную теорему Виета;

уметь решать квадратные уравнения

79

Самостоятельная работа по теме: «Квадратные уравнения»

1

Предметные:

знать алгоритм решения квадратного уравнения, иррациональных уравнений;

уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, раскладывать на множители квадратный трехчлен

80

Иррациональные уравнения. Работа над ошибками

1

Предметные:

знать алгоритм решения квадратного уравнения, иррациональных уравнений;

уметь сделать работу над ошибками; овладеть математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин

81

Контрольная работа за III четверть по теме: «Квадратные уравнения»

1

Предметные:

знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника;

уметь находить элементы треугольника

82

Метод возведения в квадрат. Иррациональные уравнения

1

Предметные:

знать алгоритм решения иррациональных уравнений;

уметь решать иррациональные уравнения, проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях

Тема V. Неравенства

15

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы; умение решать по правилу и образцу, осуществлять мини-проектную деятельность;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

83

Числовые неравенства

1

Предметные:

знать свойства числовых неравенств;

уметь выполнять действия с числовыми неравенствами

84

Свойства числовых неравенств (мини- проект)

1

Предметные:

знать свойства числовых неравенств;

уметь выполнять действия с числовыми неравенствами

85

Решение числовых неравенств (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать свойства числовых неравенств, иметь представление о неравенстве Коши;

уметь доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; неравенства Коши; собрать материал для сообщения по заданной теме

86

Числовые неравенства

1

Предметные:

знать свойства числовых неравенств;

уметь выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств; привести примеры, сформулировать выводы

87

Исследование функций на монотонность

1

Предметные:

знать представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке;

уметь исследовать функции на монотонность; решать уравнения; найти и устранить причины возникших трудностей

88

Возрастающая и убывающая функции

1

Предметные:

знать представление о монотонной функции на промежутке;

уметь построить и исследовать функции на монотонность: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень, кусочную; решать уравнения и неравенства

89

Исследование функций на монотонность (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке;

уметь исследовать функции на монотонность; решать уравнения; найти и устранить причины возникших трудностей

90

Линейное неравенство

1

Предметные:

знать представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, о пересечении решений неравенств;

уметь изобразить на координатной плоскости решение неравенства; работать с учебником, находить и использовать информацию

91

Решение линейных неравенств (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать, как решать неравенство с переменной, систему линейных неравенств;

уметь решать неравенство с переменной, систему линейных неравенств; решать задачу; излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории

92

Квадратное неравенство

1

Предметные:

знать представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства;

уметь решать квадратное неравенство методом интервалов; вступать в речевое общение, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории

93

Решение квадратных неравенств (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов;

уметь решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов; с параметром. Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию при работе в парах

94

Метод интервалов. Решение квадратных неравенств

1

Предметные:

знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов;

уметь решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов; с параметром; дать оценку информации, фактам и определять их актуальность

95

Контрольная работа по теме «Неравенства»

1

Предметные:

знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов;

уметь самостоятельно выбрать способ решения квадратных и линейных уравнений; решать неравенство под знаком модуль

96

Приближенные значения действительных чисел. Работа над ошибками

1

Предметные:

знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, о абсолютной и относительной погрешностях; уметь применять знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач; обосновывать суждения

97

Стандартный вид положительного числа, (выполнение практических заданий)

1

Предметные:

знать о стандартном виде положительного числа, о записи числа в стандартном виде;

уметь записывать число в стандартном виде; работать в группе

Повторение по алгебре

8

Метапредметные:

регулятивные: умение ставить цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания;

познавательные: умение читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме; умение решать по алгоритму, формуле, образцу, осуществлять мини-проектную деятельность;

коммуникативные: умение вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Личностные: уважение к личности и её достоинству; доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самореализации

98

Алгебраические дроби

1

знать основное свойство алгебраической дроби;

уметь выполнять действия с алгебраическими дробями

99

Основное свойство алгебраической дроби, (выполнение практических заданий)

1

знать основное свойство алгебраической дроби;

уметь выполнять действия с алгебраическими дробями

100

Квадратные уравнения

1

знать решение уравнений квадратного, иррационального;

уметь решать квадратные уравнения и задачи; находить и использовать информацию

101

Итоговая контрольная работа

1

уметь обобщить и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля

102

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители, (выполнение практических заданий)

1

знать теорему Виета и обратную теорему Виета;

уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию

103

Квадратные и линейные неравенства, (выполнение практических заданий)

1

уметь решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов, линейное неравенство, исследование функций на монотонность; находить и использовать информацию

104

Формулы корней квадратного уравнения, (выполнение практических заданий)

1

знать алгоритм решения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

105

Теорема Виетта

1

знать алгоритм решения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Учебно- методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

В состав УМК по математике 8 класс входят:

1. Сборник нормативных документов математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебный планы. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М. «Дрофа», 2008г.

2. Программы. Математика 5 - 6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Москва. «Мнемозина», 2011г.

3. А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.1. Учебник. Мнемозина 2010г

4. А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Ч.2. Задачник. Мнемозина 2010г.

5. Г. И. Маслакова. Рабочая программа по алгебре 8 класс к УМК А. Г.

Мордкович, М. , «Вако», 2014г.

6. Ф. Ф. Лысенко. Алгебра 7-8 класс. Тесты для промежуточной аттестации.

Ростов-на – Дону, « Легион-М», 2009г.

7. Л. А. Александрова. Алгебра -8. Контрольные работы. М.,

«Мнемозина», 2013г.

8. А. Г. Мордкович. Тесты по алгебре для 7 - 9 классов, М.,

«Мнемозина», 2008г.

9. Л. А. Александрова. Алгебра -8. Самостоятельные работы. М.,

«Мнемозина», 2013г.

10. А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре 8 класс, к УМК А. Г.

Мордкович, М. , «Вако», 2010г.

11. М. А. Попов. К учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра -8». Дидактические

материалы по алгебре. М., «Экзамен»,2014г.

12. Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. Тесты по алгебре. К учебнику А. Г.

Мордковича «Алгебра -8». М., «Экзамен», 2015г.

13. Цифровые образовательные ресурсы по математике.

14. Занимательная математика на уроках в 5 – 11 классах. Т. Д. Гаврилова.

Волгоград, «Учитель», 2—3г.

15. Предметная неделя математики в школе. Т. Г. Власова. Ростов – на – Дону,

«Феникс», 2006г.

Перечень учебного и компьютерного оборудования

Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

В наличии *

Печатные пособия

1

2

Таблицы по математике для 8 класса

Портреты выдающихся деятелей математики

Имеется в наличии

электронный вид

Технические средства обучения и оборудование кабинета

Дидактическая доска с возможностью одновременной работы не менее 3 человек

Д

Мультимедийный проектор

Д

Компьютер

Д

Принтер лазерный

Д

Экранно-звуковые пособия

(Цифровые образовательные ресурсы)

Учебное мультимедиа программное обеспечение для любых типов интерактивных досок, проекторов и иного оборудования «Наглядная математика. Треугольники», 2012г.

Д

Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио», материалы участников. 2011г, 2012г., 2013г.

Д

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок», материалы участников. 2011г, 2012г., 2013г.

Д

Учебно-практическое и учебно- лабораторное оборудование

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль (для работы у доски).

Д

Набор планиметрических фигур

Ф

* Для характеристики количественных показателей используются следующие символические обозначения:

• Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев), буквой

Д также обозначается все оборудование, необходимое в единственном экземпляре;

• Р – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса), для школ с

наполняемостью классов свыше 25 человек при комплектовании кабинета

средствами ИКТ рекомендуется исходить из 15 рабочих мест учащихся;

• Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем

полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

• П – комплект, необходимый для практической работы в группах,

насчитывающих п несколько учащихся (5-7 экз)

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

По итогам изучения предмета, курса ученик научится:

- выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие

зависимость между реальными величинами; находить нужную формулу в

справочной литературе;

- составлять таблицы, строить графики;

- применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач;

- выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного

умножения;

- описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и

наименьшее значения функции у = х².

Ученик получит возможность научиться:

- анализировать графики реальных зависимостей между величинами;

- моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели;

- формировать умение работать в группах, вести дискуссию, отстаивать свою

точку зрения.