А – 7. Зачетная работа по теме «Многочлены»
Уровень 1 1. Упростить выражение.
а) 3(х – 2)
б) 6х – 2(3х – 1)
в) 2(х – 3у) – 3(х +у)
г) (2а – 3)(3а + 4)
д) (а – 2р)(а – р) – 2р2
2. Разложить многочлен на множители:
а) 34а – 34р
б) 6ус + 3с2
в) ас + рс + 3а + 3р
г) ас – ус + 2а – 2у
д) х2 – ха + 8х – 8а
3. Решить уравнение.
а) 2х3 + 3х = 2х3 + 21
б) 8х + 19 = 3(х – 4)
в) 4(х + 1) = 5(х – 2)
г) 7(х – 3) = 6(х – 2)
д) (3х + 1)(4х – 5) = 12х2 – 13х + 1
4. Упростить выражение
2(3х2 – 5х + 1) – 3(2х2 – 4х + 3) и найти его значение при х = - 2.
5. На одной улице было в 4 раза меньше домов, чем на другой. Сколько домов было на каждой улице, если всего 105 домов?
Уровень 2
Часть А. (каждое задание – 1 балл)
1. Выполнить действия:
а) 3а2(5а2 – 2а) б) (2а – 3с)(5а + 7с)
2. Упростить выражение:
(2х – 3)(3х + 7) – (х – 5)(5х + 6) – х2 и вычислить его значение при х = 11 / 24.
3. Привести выражение (2а3 +р2)(6а – р2) – 12а4+р4 к многочлену стандартного вида и определить его степень.
4. Решить уравнение:
а) 7х +15 = 2(х – 3) б) [pic]
5. Разложить многочлен на множители:
а) 3х2у +6ху – 15х2у2 б) 2х+7у + 14 + ху
6. Доказать, что выражение 214 – 75 + 144 кратно 90
7. Поезд проехал третью часть расстояния между городами со скоростью 40 км/ч, а оставшийся путь – со скоростью 60 км/ч. Поездка заняла 7 часов. Найти расстояние между городами и скорость поезда.
Часть В. (каждое задание – 2 балла)
8. Найти значение выражения
а2(а2 – 3ак + 4) – 3ак(а2 – 3ак + 4),
если а2 – 3ак + 1 = 7.
9. Разложить выражение на множители:
а) (а2 – 3у)2 – (а2 – 3у)(4а – 3у) б) а2 – 6ах +8х2
10. Графически решить уравнение 2х – 3 = х – 1.
11. Петя задумал число и прибавил к нему 5. Результат умножил на 7. Потом вычел удвоенное задуманное число. Полученное число разделил на 5. Потом вычел задуманное число. Какое число получил Петя?
Часть С. (каждое задание – 3 балла)
12. Упростить выражение:
(а – 2)(а2 + 2а +4) – а(а – 2)(а + 2) + 8.
13. Решить уравнение (х2 – 3х)2 + 2(х2 – 3х) = 0.
14. При каком значении параметра а уравнения
6(х – 3) = 2(х + 1) и 2х2 + 3ах – 1 = 0 имеют общий корень?
Рейтинг оценки 2 уровня.
«3» 3 – 6 баллов
«4» 7 – 9 баллов
«5» 10 и более баллов.
