Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-6 классов и составлена на основе программы по курсу математики для 5–6 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».
Программа соответствует учебникам «Математика» для пятого класса общеобразовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф, 2013г. и «Математика» для шестого класса общеобразовательных учреждений /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2013г
Уровень рабочей программы базовый
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. от 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования»
Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4»
Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» на 2015- 2016 учебный год
Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном мире математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в старших классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирования абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся вошли эвристические приемы, которые формируются, в частности, при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики ученики учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решения текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.
Общая характеристика курса математики в 5-6 классах.
Содержание математического образования в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов:
«Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов,в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представления о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Место курса математики в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной общеобразовательной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов в год.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой и круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Содержание курса математики 5-6 классов
Арифметика
Натуральные числа
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа.
Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.
Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
Координатная прямая. Координатная плоскость.
Величины. Зависимости между величинами.
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
Числовые выражения. Значение числового выражения.
Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число пи.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.
Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии.
Римская система счисления.
Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Метрическая система мер в России, Европе.
История формирования математических символов.
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Открытие десятичных дробей.
Мир простых чисел.
Золотое сечение.
Число нуль.
Появление отрицательных чисел.
Математики Л.Ф.Магницкий, П.Л.Чебышев, А.Н.Колмогоров.
Тематическое планирование в 5 классе
урока
№ параграфа
Тема урока
Кол-во часов
*
Повторение и систематизация материала за курс математики в начальной школе
9
1
Числа и действия над ними. Сравнение. Сложение и вычитание
1
2
Числа и действия над ними. Умножение и деление
1
3
Числа и действия над ними. Порядок действий
1
4
Решение уравнений.
1
5
Геометрические фигуры и из измерения
1
6
Величины. Единицы длины, площади, массы, времени
1
7
Текстовые задачи
1
8
Решение задач на связи между величинами скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость
1
9
Контрольная работа (входная диагностика)
1
*
Глава 1 Натуральные числа
17
10
1
Ряд натуральных чисел. п.1
1
11-13
2
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. п.2
3
14-17
3
Отрезок. Длина отрезка. п.3
4
18-19
4
Плоскость. Прямая. Луч. п.4
2
20-22
5
Шкала. Координатный луч. п.5
3
23-25
6
Сравнение натуральных чисел. п.6
3
26
Контрольная работа № 1
1
*
Глава 2 Сложение и вычитание
32
27-29
7
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. п.7
3
30-34
8
Вычитание натуральных чисел. п.8
5
35-38
9
Числовые и буквенные выражения. Формулы. п. 9
4
39
Контрольная работа №2
1
40-43
10
Уравнение. п.10
4
44-45
11
Угол. Обозначение углов. п.11
2
46-50
12
Виды углов. Измерение углов. п.12
5
51-52
13
Многоугольники. Равные фигуры. п.13
2
53-55
14
Треугольник и его виды. п.14
3
56-57
15
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. п.15
2
58
Контрольная работа № 3
1
*
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел
37
59-62
16
Умножение. Переместительное свойство умножения. п.16
4
63-64
17
Сочетательное и распределительное свойства умножения. п.17
4
67-73
18
Деление. п.18
8
74
Контрольная работа №4
75-77
19
Деление с остатком. п.19
3
78-80
20
Степень числа. п.20
2
81-84
21
Площадь. Площадь прямоугольника. п.21
4
85-87
22
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. п.22
3
88-91
23
Объём прямоугольного параллелепипеда. п.23
4
92-94
24
Комбинаторные задачи. п 24
3
95
Контрольная работа № 5
1
*
Глава 4 Обыкновенные дроби
17
96-100
25
Понятие обыкновенной дроби. п.25
5
101-103
26
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. п.26
3
104- 105
27
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. п.27
2
106-107
28
Дроби и деление натуральных чисел. п.28
2
108-111
29
Смешанные числа. п.29
4
112
Контрольная работа № 6
1
*
Глава 5 Десятичные дроби
48
113-116
30
Представление о десятичных дробях. п.30
4
117-119
31
Сравнение десятичных дробей. п.31
3
120-122
32
Округление чисел. Прикидки. п.32
3
123-128
33
Сложение и вычитание десятичных дробей. п.33
6
129
Контрольная работа № 7
1
130-136
34
Умножение десятичных дробей. п.34
7
137-145
35
Деление десятичных дробей. п.35
9
146
Контрольная работа № 8
1
147-149
36
Среднее арифметическое. Среднее значение величины. п.36
3
150-154
37
Проценты. Нахождение процентов от числа. п.37
3
155-159
38
Нахождение числа по его процентам. п.38
5
160
Контрольная работа № 9
1
*
Повторение и систематизация учебного материала
10
161
Ряд натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел
1
162
Упрощение выражений
1
163
Уравнение
1
164
Обыкновенные и десятичные дроби
1
165
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
166
Умножение и деление десятичных дробей
1
167
Проценты
1
168
Решение практико-ориентированных задач
1
169
Итоговая контрольная работа
1
170
Анализ контрольной работы. Обобщающий урок
1
Тематическое планирование в 6 классе
урока
№
параграфа
Тема урока
Кол-во
часов
*
Повторение курса 5 класса
6
1
Сложение и вычитание натуральных чисел
1
2
Умножение и деление натуральных чисел. Решение уравнений
1
3
Обыкновенные дроби
1
4
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
5
Умножение и деление десятичных дробей
1
6
Контрольная работа (входная диагностика)
1
*
Глава 1 Делимость натуральных чисел
17
7-8
1
Делители и кратные
2
9-11
2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3
12-14
3
Признаки делимости на 9 и на 3
3
15
4
Простые и составные числа
1
16-18
5
Наибольший общий делитель
3
19-21
6
Наименьшее общее кратное
3
22
Повторение и систематизация учебного материала
1
23
Контрольная работа № 1
1
*
Глава 2 Обыкновенные дроби
38
24-25
7
Основное свойство дроби
2
26-28
8
Сокращение дробей
3
29-31
9
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
3
32-36
10
Сложение и вычитание дробей
5
37
Контрольная работа № 2
1
38-42
11
Умножение дробей
5
43-45
12
Нахождение дроби от числа
3
46
Контрольная работа № 3
1
47
13
Взаимно обратные числа
1
48-52
14
Деление дробей
5
53-55
15
Нахождение числа по значению его дроби
3
56
16
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
1
57
17
Бесконечные периодические десятичные дроби
1
58-59
18
Десятичное приближение обыкновенной дроби
2
60
Повторение и систематизация учебного материала
1
61
Контрольная работа № 4
1
*
Глава 3 Отношения и пропорции
28
62-63
19
Отношения
2
64-67
20
Пропорции
4
68-70
21
Процентное отношение двух чисел
3
71
Контрольная работа № 5
1
72-73
22
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
2
74-75
23
Деление числа в данном отношении
2
76-77
24
Окружность и круг
2
78-80
25
Длина окружности. Площадь круга
3
81
26
Цилиндр, конус, шар
1
82-83
27
Диаграммы
2
84-86
28
Случайные события. Вероятность случайного события
3
87
Повторение и систематизация учебного материала
1
88
Контрольная работа № 6
1
89
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Отношения и пропорции»
1
*
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними
70
90-91
29
Положительные и отрицательные числа
2
92-94
30
Координатная прямая
3
95-96
31
Целые числа. Рациональные числа
2
97-99
32
Модуль числа
3
100-103
33
Сравнение чисел
4
104
Контрольная работа № 7
1
105-108
34
Сложение рациональных чисел
4
109-110
35
Свойства сложения рациональных чисел
2
111-115
36
Вычитание рациональных чисел
5
116
Контрольная работа № 8
1
117-120
37
Умножение рациональных чисел
4
121-123
38
Свойства умножения рациональных чисел
3
124-128
39
Коэффициент. Распределительное свойство умножения
5
129-132
40
Деление рациональных чисел
4
133
Контрольная работа № 9
1
134-137
41
Решение уравнений
4
138-142
42
Решение задач с помощью уравнений
5
143
Контрольная работа № 10
1
144-146
43
Перпендикулярные прямые
3
147-149
44
Осевая и центральная симметрии
3
150-151
45
Параллельные прямые
2
152-154
46
Координатная плоскость
3
155-156
47
Графики
2
157
Повторение и систематизация учебного материала
1
158
Контрольная работа № 11
1
159
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Рациональные числа»
1
*
Повторение и систематизация учебного материала 6 класса
11
160
Признаки делимости Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное
1
161
Арифметические действия с обыкновенными дробями
1
162
Сравнение, сложение, вычитание рациональных чисел
1
163
Умножение и деление рациональных чисел
1
164
Отношения и пропорции
1
165
Решение уравнений
1
166
Решение задач с помощью уравнений
1
167
Координатная плоскость
1
168
Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса
1
169
Анализ контрольной работы
1
170
Итоговый урок
1
Итого:
170
Описание УМК в 5 классе
УМК учителя:
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.
Математика: 5 класс: дидактические материалы :сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.
Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2012.
Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.
Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математики для 5 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.
УМК обучающихся:
Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.
Математика: 5 класс: рабочая тетрадь / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2012.
Математика: 5 класс: дидактические материалы :сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2012.
Описание УМК в 6 классе
УМК учителя:
Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: дидактические материалы :сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: рабочая тетрадь / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.
УМК обучающихся:
Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: рабочая тетрадь / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2013.
Математика: 6 класс: дидактические материалы :сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М. :Вентана-Граф, 2013.
Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Учащийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления..
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями;
• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок,)
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
По окончании изучения курса учащийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Планируемые личностные и метапредметные результаты по разделам математики
Раздел Планируемые результаты
личностные
метапредметные
предметные
Наглядная геометрия
Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач.
Ученик научится:действовать по алгоритму, видеть геометрич. задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность: извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; проводить не сложные вычисления.
Ученик получит возможность:
углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Арифметика
Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, грамотно излагать свои мысли
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач.
Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть математическую задачу в окруж. жизни, представлять информацию в различных моделях
Ученик получит возможность: устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы развить компетентность в области использования информационно-комуникативных технологий.
Ученик научится: понимать особенности десятичной системы счисления; формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными числами, решать текстовые задачи с рациональными числами; выражать свои мысли с использованием математического языка.
Ученик получит возможность:углубить представления о натуральных числах; использовать приемы, рацион. вычисления и решение задач с рациональными числами.
Числовые и буквенные выражения
Уравнения.
Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, грамотно излагать свои мысли, контролировать процесс и результат учебной деятельности, освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.
Ученик научится: действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.
Ученик получит возможность: выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.
Ученик научится: читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения, составлять уравнения по условию, решать простейшие уравнения.
Ученик получит возможность: развить представления о буквенных выражениях,
овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Комбинаторные задачи
Ученик получит возможность : ответственно относится к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математич. деятельности, критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач.
Ученик научится: представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность: выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.
Ученик научится: решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
Ученик получит возможность: приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,
научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.
17
