Пояснительная записка.
Решение задачи – есть вид творческой деятельности,
а поиск решения – есть процесс изобретательства.
Элективный курс «Текстовые задачи» рассчитан в первую очередь на обучающихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике и качественно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.
Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30 %. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство обучающихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики. Объем курса – 70 часов (10 класс – 35 часов, 11 класс – 35 часов).
После рассмотрения полного курса обучающиеся должны иметь следующие результаты обучения:
уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, используя при этом разные способы;
уметь применять полученные знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу;
Цели курса.
Научиться правильно оформлять словесные условия при помощи уравнений и неравенств.
Развивать и укреплять навыки использования математических методов для решения текстовых задач.
Формировать у обучающихся полное представление о решении текстовых задач.
Задачи курса.
Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.
Познакомить обучающихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения.
Развивать и укреплять межпредметные связи.
Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.
Форма обучения: коллективная, групповая.
Учебно-тематический план.
-
ТЕМА
Кол-во
часов
10 класс
1
Задачи на натуральные числа
6
2
Задачи с целыми неизвестными
6
3
Задачи с экономическим содержанием
7
4
Задачи на прогрессии
6
5
Задачи на проценты
7
6
Повторение
3
11 класс
1
Задачи на работу
6
2
Задачи на смеси, сплавы, растворы
8
3
Задачи на движение
7
4
Разные задачи
6
5
Повторение
8
Содержание тем учебного курса.
10 класс.
Задачи на натуральные числа (6 часов).
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методики решения задач на числа.
Задачи с целыми неизвестными (6 часов)
Составление систем неравенств или уравнений, которые из-за целочисленности неизвестных имеют единственное решение. Особенности выбора переменных и методики решения задач.
Задачи с экономическим содержанием (7 часов)
Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.
Задачи на прогрессии (6 часов)
Формулы общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства .Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии.
Задачи на проценты (7 часов)
Формулы процентов и сложных процентов.
Повторение (3 часа)
Самостоятельная работа и решение задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ.
11 класс
Задачи на работу (6 часов)
Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и ее значение для составления математической модели. Составление систем уравнений.
Задачи на сплавы, смеси, растворы (8 часов)
Формула зависимости массы или объема вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объема сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач. Составление таблицы данных задачи.
Задачи на движение (7 часов)
Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.
Разные задачи (6 часов)
Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений.
Повторение (8 часов)
Повторение всех типов текстовых задач. Самостоятельная работа.
Календарно-тематическое планирование.
ТЕМА
Кол-во
часов
Дата
Примечание
10 класс
1
Задачи на натуральные числа
1
2
Задачи на натуральные числа
1
3
Задачи на натуральные числа
1
4
Задачи на натуральные числа
1
5
Задачи на натуральные числа
1
6
Контрольная работа
1
7
Задачи с целыми неизвестными
1
8
Задачи с целыми неизвестными
1
9
Задачи с целыми неизвестными
1
10
Задачи с целыми неизвестными
1
11
Задачи с целыми неизвестными
1
12
Проверочная работа
1
13
Задачи с экономическим содержанием
1
14
Задачи с экономическим содержанием
1
15
Задачи с экономическим содержанием
1
16
Задачи с экономическим содержанием
1
17
Задачи с экономическим содержанием
1
18
Задачи с экономическим содержанием
1
19
Контрольная работа
1
20
Задачи на прогрессии
1
21
Задачи на прогрессии
1
22
Задачи на прогрессии
1
23
Задачи на прогрессии
1
24
Задачи на прогрессии
1
25
Решение КИМов
1
26
Задачи на проценты
1
27
Задачи на проценты
1
28
Задачи на проценты
1
29
Задачи на проценты
1
30
Задачи на проценты
1
31
Задачи на проценты
1
32
Решение КИМов
1
33
Повторение
1
34
Повторение
1
35
Повторение
1
11 класс
1
1
Задачи на работу
1
2
Задачи на работу
1
3
Задачи на работу
1
4
Задачи на работу
1
5
Задачи на работу
1
6
Проверочная работа
1
7
Задачи на смеси, сплавы, растворы
1
8
Задачи на смеси, сплавы, растворы
1
9
Задачи на смеси, сплавы, растворы
1
10
Задачи на смеси, сплавы, растворы
1
11
Задачи на смеси, сплавы, растворы
1
12
Задачи на смеси, сплавы, растворы
1
13
Задачи на смеси, сплавы, растворы
1
14
Решение КИМов
1
15
Задачи на движение
1
16
Задачи на движение
1
17
Задачи на движение
1
18
Задачи на движение
1
19
Задачи на движение
1
20
Задачи на движение
1
21
Проверочная работа
1
22
Разные задачи
1
23
Разные задачи
1
24
Разные задачи
1
25
Разные задачи
1
26
Разные задачи
1
27
Проверочная работа
1
28
Повторение. Решение КИМов
1
29
Повторение. Решение КИМов
1
30
Повторение. Решение КИМов
1
31
Повторение. Решение КИМов
1
32
Повторение. Решение КИМов
1
33
Повторение. Решение КИМов
1
34
Повторение. Решение КИМов
1
35
Повторение. Решение КИМов
1
Литература для учителя:
В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы, профильное образование». Издательство «Учитель».
С.И. Колесникова. «Решение сложных задач ЕГЭ», 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс, 2005 год.
Г.А. Воронина. Практическое руководство для учителя «Элективные курсы». Издательство Москва Айрис пресс, 2006 год.
Ю.Н. Макаров, Н.Г. Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику», 9 класс, Москва Просвещение, 1997 год.
КИМы ЕГЭ за 2010-2011 годы.
Л.М. Фридман. Изучаем математику. Москва Просвещение, 1995 год.
И.Л. Бродский, А.М. Видус, А.Б. Коротаев. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7-11 кл.
Литература для учащихся:
Л.М. Фридман. Изучаем математику. Москва Просвещение, 1995 год
И.Л. Бродский, А.М. Видус, А.Б. Коротаев. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7-11 кл.
Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. Как научиться решать задачи. Москва, Просвещение, 1994 год.
7
