Урок на тему «Формулы приведения» 9 класс
Цели урока: вести понятие формулы приведения; рассмотреть задания на применение этих формул.
Воспитание и развитие логического мышления учащихся.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока:
I.Организационный момент (2 мин)
Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.
II.Актуализация опорных знаний учащихся (5 мин)
Мы наш урок, сегодня начнем вопроса: Какие формулы из курса алгебры вы знаете? (тригонометрические, формулы сокращенного умножения, и т.д.)
Давайте вспомним, а как называются такие формулы? (Формулы сокращенного умножения)
[pic] – квадрат суммы (разности);
[pic] – разность квадратов;
[pic] – разность кубов;
[pic] – сумма кубов;
Хорошо, теперь вспомним как они записываются.
( На доске записано начало формул, ученики дописывают продолжение)
Отлично, теперь на ваших партах лежит тест, решите все возможные примеры, использую то что мы повторили сейчас.(4 минуты)
Хорошо, решили, теперь посмотрите внимательно все ли вам удалось решить? ( Нет) Что-то осталось.
А это что-то это и есть тема нашего сегодняшнего урока. Отложите тест.
Открываем тетрадки, записываем число, классная работа.
Сегодня на уроки мы рассмотрим и узнаем еще один из видов формул, это формулы приведения.
III.Изучение нового материала (20 мин)
Цель нашего урока, это узнать что такое формулы приведения.
Для начало давайте вспомним и распишем знаки тригонометрических функций. Они нам еще сегодня понадобятся.
[pic]
Прежде всего, формулы приведения – это тригонометрические формулы суммы или разности.
Где, одно из слагаемых, это всегда аргумент, он чаще всего обозначается буквой «Т», «Х», «Альфой», или еще «У», второе слагаемое это угол один из 4 видов, «пи на 2», «пи», «3пи на 2», и «2пи», Один из 4 видов, это иметься в виду что он находиться либо сверху, снизу, сверху «пи на 2», снизу «3пи на 2», либо слева справа, слева «пи» справа 0 либо «2пи».
Здесь работают 2 правила:
Правило, если в скобках стоит «пи на 2», либо «3пи на 2», то есть угол находится либо сверху или снизу на круге, то функция МЕНЯЕТЬСЯ на противоположную функцию, то есть синус на косинус и на оборот косинус на синус, тангенс на котангенс и наоборот, котангенс на тангенс. А если в скобках стоит угол «Пи» либо «2пи», то функция не меняется. Можно еще проще запомнить.
Спрашиваем себя, функция меняется или нет?! Если угол слева или справа, то есть киваем головой слева на права, то есть функция нет не меняется, если угол находиться снизу сверху, то киваем головой верх вниз соответственно, функция меняется на противоположную.
Берем знак исходной функции.
Давайте разберем примеры: ( При записи ответа оставляем место для знака)
Sin (t+ П/2)= cost sin( П+t)= -sint cos(П-t)= -cost sin(3П/2+x)=-cosx cos(t+3П/2) =sint
Cos(t-П/2)= sint sin(2П+t)=sint [pic] = sint
Итак, мы оставили пробелы, для того что бы воспользоваться нашим вторым правилом, это……(для знака) Смотрим в скобках:
«Т + пи на 2», значит отталкиваемся от «пи на 2» и в качестве «Т» подразумеваем острый угол, так что бы мы его прибавим и будем находиться во второй четверти. А синус то есть ИСХОДНАЯ функция во второй четверти имеет:
Какой знак? Вернемся к нашим знакам тригонометрических функций, это знак «+».
Продолжим и доставим знаки к остальным функциям. Отлично. Теперь закрепим знания.
IV.Закрепление изученного материала: 10 мин
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
Отлично. Все хорошо поработали. Итак, мы с вами познакомились с новым видом формул, это с формулами приведения, теперь мы можем с легкостью дорешать тест. Достаем тест и дорешиваем.
1)В 2)А 3) В 4)В 5)Б 6)В
V. Домашнее задание: ст……№…….( 2 мин)
VI. Рефлексия: Что же такое формула приведения? Какие новые правила узнали на уроке? Как проще всего узнать какой знак будет у функции? (2 мин)
аскройте скобки: (x + 3у)2 А) х2 + 6ху + 3у2
Б)х2 + 9у2
В)х2 + 6ху + 9у2
Г)х2 + 3ху + 9y2
2) Упростите выражение [pic]
2) Упростите выражение [pic]
| 4)Раскройте скобки: (а + 3) (а2 - 3а + 9) |
| А)а3 + 3 |
| Б)а3 - 27 |
| В)а3 + 27 |
| Г)а3 - 3а2 + 27. |
| 5) Раскройте скобки: (4x - 3y2) (4x + 3у2) |
| А)4x2 - 3у4 |
| Б)16x2 – 9y4 |
| В)16х2 + 9y4 |
| Г)4х2 - 9у2. |
6) Упростите выражение [pic]
аскройте скобки: (x + 3у)2 А) х2 + 6ху + 3у2
Б)х2 + 9у2
В)х2 + 6ху + 9у2
Г)х2 + 3ху + 9y2
2) Упростите выражение [pic]
2) Упростите выражение [pic]
| 4)Раскройте скобки: (а + 3) (а2 - 3а + 9) |
| А)а3 + 3 |
| Б)а3 - 27 |
| В)а3 + 27 |
| Г)а3 - 3а2 + 27. |
| 5) Раскройте скобки: (4x - 3y2) (4x + 3у2) |
| А)4x2 - 3у4 |
| Б)16x2 – 9y4 |
| В)16х2 + 9y4 |
| Г)4х2 - 9у2. |
6) Упростите выражение [pic]
аскройте скобки: (x + 3у)2 А) х2 + 6ху + 3у2
Б)х2 + 9у2
В)х2 + 6ху + 9у2
Г)х2 + 3ху + 9y2
2) Упростите выражение [pic]
2) Упростите выражение [pic]
| 4)Раскройте скобки: (а + 3) (а2 - 3а + 9) |
| А)а3 + 3 |
| Б)а3 - 27 |
| В)а3 + 27 |
| Г)а3 - 3а2 + 27. |
| 5) Раскройте скобки: (4x - 3y2) (4x + 3у2) |
| А)4x2 - 3у4 |
| Б)16x2 – 9y4 |
| В)16х2 + 9y4 |
| Г)4х2 - 9у2. |
6) Упростите выражение [pic]
