МБОУ «Лицей №4» Рузаевского муниципального района
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
Руководитель НМС заместитель директора по УВР директор
________/ Мартышкина И.В / МБОУ «Лицей №4» МБОУ «Лицей №4»
Протокол №____ от __________/_Старостина Н.Н. __________/Дуденкова Т.В.
«___29__» августа 2016г. «__30___» августа 2016 г приказ № ___
от «_31__» августа 2016г
Рабочая программа
по геометрии
для 11 класса
,
реализующая государственный образовательный стандарт 2004 года
с учётом примерной программы среднего общего образования по математике и скорректирована на её основе.
Базовый уровень: 68 часов
УМК: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк
Геометрия: Учебник для 10-11 классов образовательных учреждений,
М., Просвещение, 2013
Составитель: Уездина О. П., учитель первой квалификационной категории
2016-2017
Рабочая программа составлена на основе «Федерального компонента государственного стандарта по математике», утвержденного приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного и среднего (полного) общего образования».
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Комплаларные векторы.
Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно, рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. движения. Преобразование подобия.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве:
центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
3. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного к9нуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводится соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
5. Некоторые сведения из планиметрии
Углы и отрезки. связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс. гипербола и парабола.
Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.
Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:
теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы Сфера и шара;
различные формулы, связанные с треугольником, при изучении темы Многогранники, в частности, теоремы Менелая и Чевы — в связи с задачами на построение сечений многогранников;
сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.
6. Обобщающее повторение
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ГЕОМЕТРИЯ 11»
Контрольная работа, ч.
1.
Векторы в
пространстве
6
6
2.
Метод координат в пространстве
15
13
2
3.
Цилиндр, конус, шар
17
16
1
4.
Объем тел
22
20
2
5.
Заключительное
повторение при
подготовке к
итоговой аттестации по
геометрии
8
Итого
68
63
5
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ
Простейшие задачи в координатах(п.45) Контрольная работа№1(20 мин.)
3
§ 2
Скалярное произведение векторов
4
18.10-29.10
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов(п.46,47)
2
Вычисление углов между прямыми и плоскостями(п.48)
1
Решение задач
1
§ 3
Движения
3
8.11-19.11
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос(п.49-52)
2
Решение задач
1
Контрольная работа № 2
1
Гл 3
Цилиндр, конус, шар
17
§1
Цилиндр
3
22.11-29.11
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
2
Решение задач
1
§ 2
Конус.
3
2.12-10.12
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус
2
Решение задач
1
§ 3
Сфера
4
13.12-24.12
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимные расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
4
Решение задач
6
10.01-28.02
Контрольная работа № 3
1
31.01
Глава 7
Объема тел
22
§ 1
Объем прямоугольного параллелепипеда
3
3.02-10.02
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
3
§ 2
Объем прямой призмы и цилиндра
3
14.02-21.02
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра
1
Решение задач
2
§ 3
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.
7
24.02-17.03
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса
3
Решение задач
4
Контрольная работа №4
1
21.03
§ 4
Объем шара и площадь сферы
7
24.03-22.04
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы
4
Решение задач
3
Контрольная работа № 5
1
25.04
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии
8
30.04-28.05
Итого часов
68
9
