Урок
Тема: Прямая и обратная пропорциональность.
Цели и задачи:
Образовательные:
закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции;
сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости;
сформировать умение решать задачи с помощью пропорции;
Развивающие:
логически мыслить при определении зависимости в соответствии с условием задачи;
развивать грамотную математическую речь; память, внимание, делать выводы, основанные на рассуждениях;
содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, умению сравнивать, анализировать;
Воспитательные:
Методы обучения: коммуникативный, дифференцированный, исследовательско-поисковый.
Формы организации урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка.
Оборудование: м/м проектор, экран, компьютер, монитор, презентация.
4
Устное обсуждение способов решения задач нового вида (поиск решения)
В ходе устного осуждения определить, как изменяются зависимые между собой величины.
5-8
Проверь себя – тестовая работа
Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала
9-10
Взаимопроверка с использованием м/м проектора
Работа в парах сменного состава
Решение задач по теме урока (исследование решения задач нового вида на пропорциональную зависимость)
Работа с учебником, индивидуальная работа – дифференцированный подход
11-12
Прямая пропорциональная зависимость
№ 784
13-14
Обратная пропорциональная зависимость
№ 785
15-16
Обратная пропорциональная зависимость
№ 836
17
Релаксация, подведение итогов
18
Домашнее задание
п.22, № 805; 811; 812
ХОД УРОКА
1. Организационный этап
Приветствие;
Проверка готовности учащихся к уроку.
– Сегодня мы с вами познакомимся с новыми понятиями: прямая и обратная пропорциональные зависимости, и будем учиться решать задачи, опираясь на новые знания.
2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (слайд 2)
Что такое пропорция?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
Составьте три новые верные пропорции из пропорции: 5 : 15 = 4 : 12
Какие перестановки членов этой пропорции снова приводят к верным пропорциям?
Составьте три новые верные пропорции из пропорции: (слайд 3)
а) 135 : __ = 90 : 2
б) 18 : 3 = __ : __
– Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему?
Постановка перед учащимися учебной проблемы
– А помогут ли нам полученные знания в решении практических задач?
3. Формирование новых знаний
Устное обсуждение (поиск решения) (слайд 4)
1. За 2 кг овощей заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг овощей?
Вывод: если количество товара увеличивается в несколько раз, то и увеличивается стоимость покупки во столько же раз.
В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как изменяются зависимые между собой величины в данной задаче.
Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?
Если количество тракторов будет больше, то чтобы вспахать то же самое поле потребуется больше или меньше дней?
Во сколько раз увеличилось количество тракторов? Во сколько раз меньше дней потребуется, чтобы выполнить ту же работу?
В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как в этой задаче изменяются зависимые между собой величины.
Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз
Тестовая работа – проверь себя
Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала (слайды 6; 7; 8)
«Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите: (слайд 5)
«да» – знаком «+»,
«нет» – знаком «–».
Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.
Проверим ответы: взаимопроверка с использованием м/м проектора (слайд 9):
+ – + + – + – +
Поставь себе оценку: (слайд 10)
8 правильных ответов – «5»
7-6 правильных ответов – «4»
5-4 правильных ответов – «3»
4. Физкультминутка
5. Формирование умений и навыков
Решение задач уровня обязательной подготовки (слайды 11; 12)
6. Этап первичной проверки
Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам с взаимопроверкой в парах.
1 вариант – № 785;
2 вариант – № 836;
Проверяем решение: 1 вариант – слайд 14; 2 вариант – слайд 16)
Работа с учебником № (устно )63,64,65
№67(а),задачи из методички
7. Подведение итогов урока. Рефлексия
Проверь себя: (слайд 17)
Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
8. Постановка домашнего задания (слайд 18)
