РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По учебному курсу «Математика»

7 класс

[pic] [pic]

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2014г. № 1089),

примерных программ по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2015г. № 03-1263),

«Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),

сборник “Программы для общеобразовательных школ” . Алгебра 7 кл. / Сост. Мордкович,

Геометрия 7-9кл./Сост.Атанасян,стандарт основного общего образования по математике,стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2014г,-№4, -с.4.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков [pic] или [pic] , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций [pic] и [pic] , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Программой отводится на изучение алгебры 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в учебный год.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часа в учебный год.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

• решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

• строить графики функций [pic] , (b≠0), [pic] ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции [pic] , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида [pic] ; видеть эту зависимость.

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции [pic] ;

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

Алгебра

Название раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

Всего

повторение

3

1

4

Математический язык. Математическая модель.

11

1

12

Линейная функция

10

1

11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

11

1

12

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

1

7

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

7

1

8

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

1

16

Разложение многочлена на множители

18

1

19

Функция [pic] .

7

1

8

Итоговое повторение

6

-

6

Итоговая контрольная работа

1

1

2

Всего:

95

10

105

Геометрия

Название раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

Всего

Начальные геометрические сведения

9

1

10

Треугольники

16

1

17

Параллельные прямые

12

1

13

Соотношение между сторонами и углами треугольника

17

2

19

Итоговое повторение

9

-

9

Итоговая контрольная работа

1

1

2

Всего:

64

6

70

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УМК включает в себя:

2. [pic] Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авт.-сост.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

3. [pic] Александрова Л.А., Алгебра-7. Контрольные работы./Под ред. Мордковича А.Г. М.; Мнемозина. 2009.

4. [pic] Александрова Л.А., Алгебра-7.Самостоятельные работы./Под ред. Мордковича А.Г. М.; Мнемозина. 2009.

5. [pic] Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2008

6. [pic] Мордкович А.Г. Алгебра. 7—9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. — 7-е изд., перераб. — М.: Мнемозина, 2008.

7.

[pic] Тульчинская Б. Е. Алгебра. 7 класс. Блицпрос : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2008.

8.

[pic] Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г Мордковича «Алгебра. 7 класс» / М.А. Попов. — 4-е изд., перераб и доп. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.

9.

1. [pic] Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

2. [pic] Программы для общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 Автор состав. Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008.

3. [pic] Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. - 13-е изд. - - М.: Просвещение, 2010.

4. [pic] Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — 16-е изд. — М. : Просвещение, 2010.

5. [pic] Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей/Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др.. – 7-е изд. –М., Просвещение, 2009,

6. [pic] Мельникова, Н.Б. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутуэова, СБ. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Н.Б. Мельникова. — М.: Издательство «Экзамен», 2009.

7. [pic] Фарков, А.В. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С, Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9» / А.В. Фарков. — М.: Издательство «Экзамен», 2009.

Интернет-ресурсы:

http://www.bymath.net

Графики функций

http://graphfunk.narod.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

http://www.math-on-line.com

Интернет-проект «Задачи»

http://www.problems.ru

Математические этюды

http://www.etudes.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.zaba.ru

Международный математический конкурс «Кенгуру»

http://www.kenguru.sp.ru

Методика преподавания математики

http://methmath.chat.ru

Московская математическая олимпиада школьников

[link]

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Math.ru: Математика и образование

http://www.math.ru

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Allmath.ru — вся математика в одном месте

http://www.allmath.ru

EqWorld: Мир математических уравнений

http://eqworld.ipmnet.ru

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

http://www.exponenta.ru

Дидактичес-кая модель обучения

Педагоги-ческие
средства

Вид
деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения

Информационно-методическое обеспечение

Компетенции

Учебно-познавательная

Информационно-коммуникативная

Базисный уровень

Продвинутый
 уровень

Общеучебные цели:

• Создание условий для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки

• Создание условий для развития умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

• Создание условий для формирования умения использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический;  переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

• Создание условий для плодотворного участия в работе группы

• Создание условий для развития умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы

• Создание условий для формирования умения использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных свойств геометрических фигур, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства

• Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

Общепредметные цели:

• Создание условий для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных  дисциплин

• Создание условий для формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей

• Создание условий для формирования представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

• Создание условий для воспитания культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Повторение курса 6 класса(4ч)
Основная цель:  

• Актуализация арифметических навыков учащихся: действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами

• Систематизация и обобщение сведений о преобразованиях выражений, решении уравнений

Тема: Обыкновенные дроби. Десятичные дроби (4\1ч)

1

Репродуктивная

Фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, Составление обобщающей таблицы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют отмечать дроби на числовой прямой, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить дроби, осуществлять перевод обыкновенной дроби в десятичную, обратный перевод

Учащиеся умеют выполнять основные действия с дробями, находить значения сложных числовых выражений с дробями рациональным способом, применяя основные законы арифметических операций

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Тестовые задания

Глава 1. Начальные геометрические сведения (10ч)
Основная цель:   

• Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся начальных геометрических сведений

• Формирование представлений о перпендикулярных прямых, смежных, вертикальных углах и их свойствах

• Формирование умения строить и обозначать основные геометрические фигуры

Формирование умения использовать изученные свойства фигур при решении задач

Тема: Прямая и отрезок (11\1ч)

2

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком.
Умеют  изображать и обозначать точки, прямые, отрезки на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, записывать в символическом виде факт принадлежности точки прямой или отрезку

Имеют представление о проведении прямых и отрезков на местности

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Проблемные задания

Тема: Положительные и отрицательные числа(4\2ч)

3

Репродуктивная

Фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют отмечать положительные и отрицательные числа на числовой прямой, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа

Учащиеся умеют выполнять основные действия с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений с числами разных знаков рациональным способом, применяя основные законы арифметических операций  

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Дифференцированные карточки

Тема: Луч и угол (11\1ч)

4

Проблемное изложение

Демонстрация, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают определение луча, угла.
Умеют  обозначать данные фигуры, изображать их, показывать на рисунке внутреннюю и внешнюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла

Имеют представление о нулевом, полном угле, угле, большем развёрнутого

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение,

Демонстрационная модель угла, таблица «Виды углов», проблемные задания

Тема: Преобразование выражений(4\3ч)

5

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся имеют представление о числовых и буквенных выражениях.
Умеют находить значение числового выражения, значение буквенного выражения при заданных значениях переменных, выполнять преобразования буквенных выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок

Учащиеся умеют находить значения числовых выражений рациональным способом, упрощать буквенные выражения, применяя основные законы арифметических операций

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Дифференцированные карточки

Тема: Решение уравнений(4\4ч)

6

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать линейные уравнения с одной переменной, простейшие задачи на составление уравнения

Учащиеся умеют решать задачи на составление линейного уравнения повышенного уровня сложности

Развитие умения подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Сравнение отрезков и углов (11\3ч)

7

Объяснительно-иллюстра-тивная

Беседа, демонстрация слайд-лекции,  практикум

Фронтальная, парная
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений по алгоритму

Учащиеся знают, какие геометрические фигуры называются равными, понятие середины отрезка, биссектрисы угла.
Умеют сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину отрезка, проводить биссектрису угла

Умеют сравнивать отрезки и углы, применять метод наложения для определения равенства двух плоских фигур

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции

Слайд-лекция «Сравнение отрезков и углов», математический диктант

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (12ч)
Основная цель:  

• Систематизация и обобщение сведений о преобразовании алгебраических выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

• Ознакомление учащихся с терминами: «математический язык», «математическая модель»; особенностями математического моделирования

• Формирование умения составлять математическую модель ситуации, описанной в задаче, использовать модель для решения задачи

Тема: Числовые и алгебраические выражения (2\1ч)

8

Обьяснитель
но-иллюстра
тивная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных

Учащиеся умеют находить значение выражения рациональным способом

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение; составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте

Тема: Измерение отрезков (11\4ч)

9

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие длина отрезка, свойства длин  отрезков, основные единицы измерения длины Умеют измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать его длину в сантиметрах, миллиметрах; находить длину отрезка, если известны длины его частей

Знают о различных единицах измерения длины, их эволюции имеют представление
о способах измерения длины с помощью различных инструментов (линейка, штангенциркуль, рулетка)

Развитие умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путём измерения, осуществлять сбор       информации по заданной теме в источниках различного типа

Проблемные задания

Тема: Числовые и алгебраические выражения (2\2ч)

10

Репродуктивная

Фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных

Учащиеся умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Тема: Что такое математический язык (2\1ч)

11

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление алгоритма, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие математической модели.
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования

Развитие умения составлять алгоритмические предписания, умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Тема: решение задач по теме: Измерение отрезков(11\5ч)

12

Репродуктивная

Фронтальный опрос, упражнения, работа по карточкам

Фронтальная, индивидуальная
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений.

Учащиеся знают понятие длины отрезка, свойства длин  отрезков, различные единицы измерения длины Умеют измерять данный отрезок с помощью линейки и выражать его длину в сантиметрах, применять свойства длин отрезков

Умеют применять свойства длин отрезков при решении задач

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно

Дифференцированные карточки

Тема: Что такое математический язык (2\2ч)

13

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Учащиеся используют для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование)

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции, умения подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Тема: Измерение углов (11\6ч)

14

Объяснительно-иллюстра-тивная

Беседа, демонстрация,  работа с текстом, практикум

Фронтальная, парная
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений по алгоритму

Учащиеся знают, что такое градусная мера угла, свойства градусных мер углов, чему равны минута и секунда, виды углов
Умеют находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой, развернутые углы

Умеют применять свойства градусных мер углов, находить градусную меру угла, большего, чем развёрнутый, имеют представление о способе измерения углов на местности (астролябия)

Развитие умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путём измерения, отбирать и структурировать материал учебника

Демонстрационный транспортир

Тема: Что такое математическая модель(3\1ч)

15

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление алгоритма, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие математической модели.
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования

Развитие умения составлять алгоритмические предписания, умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Тема: Что такое математическая модель(3\2ч)

16

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Учащиеся используют для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование)

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции, умения подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Тема: Смежные и вертикальные углы (11\7ч)

17

Объяснительно-иллюстра-тивная

Беседа, демонстрация, работа с учебником

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают определения и свойства смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых.
Умеют выполнять построение смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых

Умеют доказывать равенство вертикальных углов, утверждение о том, что две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, имеют представление о способе построения прямых углов на местности (экер)

Развитие умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путём измерения, Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Таблица «Взаимное расположение прямых на плоскости»,

Тема: Что такое математическая модель(3\3ч)

18

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Учащиеся используют для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование)

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции, умения подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Тема: Перпендикулярные прямые (11\8ч)

19

Репродуктивная, поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая. Выполнение упражнений и проблемных заданий

Учащиеся умеют решать задачи с использованием изученных свойств смежных и вертикальных углов

Учащиеся умеют решать задачи с использованием изученных свойств смежных и вертикальных углов

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Дифференцированные карточки

Тема: Линейное уравнение с двумя переменными(2\1ч)

20

Обьяснитель
но-иллюстра
тивная

Беседа, демонстрация презентации, работа с учебником

Ответ на вопросы, составление опорного конспекта.

Учащиеся знают понятия линейного уравнение с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0, графика уравнения

Учащиеся умеют составлять линейное уравнение по заданному корню

Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей

Презентация «Линейные уравнения»

Тема: Линейное уравнение с двумя переменными(2\2ч)

21

Репродуктивная

Беседа, упражнения, практикум

Ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0

Учащиеся умеют находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям

Развитие умения осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

Математический диктант

Тема: Решение задач. Подготовка к контрольной работе (11\9ч)

22

Репродуктивная

Практикум

Индивидуальная.
Выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать основные задачи главы

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Математический диктант

Тема: Координатная прямая (2\1ч)

23

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия: координатная прямая, координата точки, числовой промежуток; знают виды числовых промежутков
Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка

Учащиеся умеют связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Плакат «Координатная прямая»

Контрольная работа №1 по теме: Начальные геометрические действия(11\10ч)

24

Репродуктивная

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания

Тема: Координатная прямая (2\2ч)

25

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия: координатная прямая, координата точки, числовой промежуток; знают виды числовых промежутков
Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка (Р)

Учащиеся умеют связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись (П)

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Плакат «Координатная прямая»

Контрольная работа №2 по теме: Математический язык.Математическая модель(1ч)

26

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная, фронтальная.
Выполнение контрольных заданий

выполнение упражнений

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение грамотно пользоваться математическим языком, решать задачи, используя математическое моделирование

Учащиеся уверенно владеют математическим языком, используют приёмы математического моделирования для решения задач повышенного уровня сложности

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания

Глава 6. Треугольники (17ч)
Основная цель:  

Тема: Треугольники (18\1ч)

27

Объяснительно-иллюстра-тивная

Беседа, демонстрация слайдов, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятие треугольника и его элементов, виды треугольников
Умеют строить и обозначать треугольник, распознавать его вид, находить периметр треугольника

Умеют решать задачи на нахождение периметра треугольника

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции

Презентация «Треугольники вокруг нас»

Глава 6. Линейная функция (11ч)
Основная цель:  

• Систематизация и обобщение сведений о координатной прямой, координатной плоскости, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

• Ознакомление с понятиями линейного уравнения с двумя переменными и его решения, линейной функции, прямой пропорциональности

• Формирование умения выполнять построение графика линейной функции, прямой пропорциональности

• Формирование представлений о взаимном расположении графиков линейных функций

Тема: Координатная плоскость (2\1ч)

28

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений, графических построений

Учащиеся знают понятия: координатная плоскость, координаты точки.
Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами

Учащиеся по координатам точки определяют её положение без построения

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Плакат «Координатная плоскость»

Тема: Первый признак равенства треугольников (18\2ч)

29

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают, что такое теорема, доказательство теоремы, признак; понятие равенства треугольников, формулировку первого признака равенства треугольников
Умеют решать задачи на применение первого признака по готовым чертежам

Умеют доказывать первый признак равенства треугольников, решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Модели треугольников, плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания

Тема: Координатная плоскость (2\2ч)

30

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений, графических построений

Учащиеся умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению

Учащиеся умеют составлять уравнения прямых, параллельных осям координат

Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Дифференцированные карточки

Тема: Линейное уравнение с двумя переменными и его график (3\1ч)

31

Обьяснитель
но-иллюстра
тивная

Беседа, демонстрация презентации, работа с учебником

Ответ на вопросы, составление опорного конспекта.

Учащиеся знают понятия линейного уравнение с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0, графика уравнения

Учащиеся умеют составлять линейное уравнение по заданному корню

Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей

Презентация «Линейные уравнения»

Тема: Решение задач на применение первого признака равенства треугольников(18\3)

32

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать задачи на применение первого признака равенства треугольников

Учащиеся умеют решать задачи на применение первого признака равенства треугольников

Развитие умения подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Дифференцированные карточки

Тема: Линейное уравнение с двумя переменными и его график (3\2ч)

33

Репродуктив-ная

Беседа, упражнения, практикум

Ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0

Учащиеся умеют находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям

Развитие умения осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

Математический диктант

Тема: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. (18\4ч)

34

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности, организация исследования

Групповая.
Выполнение исследования по заданному плану

Учащиеся знают понятие перпендикуляра, формулировку теоремы существования и единственности перпендикуляра к прямой; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, свойства медиан, биссектрис и высот треугольника
Умеют выполнять построение медианы, биссектрисы и высоты данного треугольника

Умеют доказывать теорему существования и единственности перпендикуляра к прямой. Знают свойства медиан, биссектрис и высот треугольника

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Карточки для проведения исследования

Тема: Линейное уравнение с двумя переменными и его график (3\3ч)

35

Поисковая

Проблемные задания

Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую (П)

Учащиеся умеют связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации (И)

Развитие умения осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

Проблемные задания

Тема: Линейная функция и её график (3\1ч)

36

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений, графических построений

Учащиеся знают понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции

Учащиеся знают понятия: убывающая линейная функция, возрастающая линейная функция
Умеют по формуле определять характер монотонности

Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей

Тема: Свойства равнобедренного треугольника(18\5ч)

37

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение тестовых, проблемных заданий

Учащиеся знают, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним.
Знают и умеют доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
Умеют решать задачи по готовым чертежам

Умеют применять изученные теоремы при решении задач

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, отбирать и структурировать материал учебника

Тестовые задания

Тема: Линейная функция и её график (3\2ч)

38

Частично-поисковая

Фронтальный опрос, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий,  упражнений

Учащиеся умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Учащиеся умеют приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Проблемные задания

Тема: Решение задач по теме: Равнобедренный треугольник(18\6ч)

39

Репродуктивная

Фронтальный опрос,  работа по готовым чертежам, карточкам

Фронтальная, парная
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений.

Учащиеся умеют решать задачи с использованием изученных свойств медиан, высот, биссектрис, равнобедренного треугольника

Учащиеся умеют решать задачи с использованием изученных свойств

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания

Тема: Линейная функция и её график (3\3ч)

40

Частично-поисковая

Фронтальный опрос, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий,  упражнений

Учащиеся умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Учащиеся умеют приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Проблемные задания

Тема: Прямая пропорциональность и её график (1ч)

41

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности, организация исследования

Групповая.
Выполнение исследования по заданному плану

Учащиеся знают, от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций.
Умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций

Учащиеся умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций

Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей

Карточки для проведения исследования

Тема: Второй и третий признаки равенства треугольников (18\7ч)

42

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают и умеют доказывать второй признак равенства треугольников Умеют решать задачи на применение признака по готовым чертежам

Умеют решать задачи на применение второго признака равенства треугольников

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте, формулировать выводы.

Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания

Тема: Взаимное расположение графиков функций(1ч)

43

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков

Учащиеся умеют находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Самостоятельная работа

Тема: Решение задач на применение второго признака равенства треугольников(18\8ч)

44

Репродуктивная

Фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют решать задачи на применение второго признака равенства треугольников

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение второго признака равенства треугольников

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Математический диктант

Контрольная работа №3 по теме: Линейная функция (1ч)

45

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение применять полученные знания для решения основных задач

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания (3)

Глава 8. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12ч)
Основная цель:  

• Ознакомление с понятием системы двух линейных уравнений с двумя переменными

• Формирование умения решать системы линейных уравнений способом подстановки, сложения

Тема: Основные понятия (1ч)

46

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия система уравнений, решения системы уравнений
Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом

Учащиеся уверенно владеют понятиями несовместной системы, неопределённой системы
Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Тема: Третий признак равенства треугольников(18\9ч)

47

Репродуктивная

Фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение третьего признака равенства треугольников

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Тестовые задания

Тема: Метод подстановки (3\1ч)

48

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений по алгоритму

Учащиеся знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки
Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Учащиеся умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции

Тема:Решение задач на применение признаков равенства треугольников(18\10ч)

49

Частично-поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают и умеют доказывать третий признак равенства треугольников Умеют решать задачи на применение признака по готовым чертежам

Умеют решать задачи на применение третьего признака равенства треугольников

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания

Тема: Метод подстановки (3\2ч)

50

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Математический диктант

Тема: Метод подстановки (3\3ч)

51

Частично-поисковая

Фронтальный опрос, проблемные задания, практикум

Фронтальная, парная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде  системы линейных уравнений

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде  системы линейных уравнений

Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Проблемные задания

Тема:Окружность(18\11ч)

52

Объяснительно-иллюстра-тивная

Работа с текстом учебника, практикум

Индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают определение окружности и её элементов
Умеют изображать окружность её элементы на чертеже, решать задачи на применение изученных определений

Умеют решать задачи на применение изученных определений, теорем

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте, формулировать выводы

Циркуль, плакат «Окружность и её элементы»

Тема: Метод алгебраического сложения (3\1ч)

53

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений по алгоритму

Учащиеся знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения
Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Учащиеся умеют решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте

Проблемные задания

Тема:Применение задач на построение(18\12ч)

54

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному;  биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка

Умеют решать задачи на построение

Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Проблемные задания

Тема: Метод алгебраического сложения (3\2ч)

55

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Умеют решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Дифференцированные карточки

Тема: Метод алгебраического сложения (3\3ч)

56

Частично-поисковая

Фронтальный опрос, проблемные задания, практикум

Фронтальная, парная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод (П)

Учащиеся умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод (ТВ)

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Проблемные задания (6)

Тема:Решение задач на построение(18\13ч)

57

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать основные задачи главы

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Математический диктант

Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели  реальных ситуаций (4\1ч)

58

Проблемное изложение

Демонстрация презентации, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений

Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности.

Развитие умения использовать функциональные представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей; умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Презентация «Математическое моделирование»

Тема:Решение задач на применение признаков равенства треугольников(18\14ч)

59

Репродуктивная

Практикум

Индивидуальная.
Выполнение упражнений

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, простейшие задачи на построение

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Тестовые задания
Дифференцированные карточки

Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели  реальных ситуаций (4\2ч)

60

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений

Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности.

Развитие умения использовать функциональные представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей; умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Презентация «Математическое моделирование»

Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели  реальных ситуаций (4\3ч)

61

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

  Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений

  Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Дифференцированные карточки

Тема:Решение задач на применение признаков равенства треугольников(18\15ч)

62

Репродуктивная

Практикум

Индивидуальная.
Выполнение упражнений

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, простейшие задачи на построение

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Тестовые задания
Дифференцированные карточки

Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе (4\4ч)

63

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

  Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений

  Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Дифференцированные карточки

Тема:Решение задач на применение признаков равенства треугольников.Подготовка к контрольной работе(18\16ч)

64

Репродуктивная

Практикум

Индивидуальная.
Выполнение упражнений

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, простейшие задачи на построение

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков, задачи на построение

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Тестовые задания
Дифференцированные карточки

Контрольная работа №4 по теме: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (1ч)

65

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание методов решения систем линейных уравнений, умение выбирать наиболее рациональный для данной системы метод решения

Учащиеся демонстрируют уверенное владение методами математического моделирования при решении текстовых задач

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания (3)

Глава 2. Степень с натуральным показателем и ее свойства (7ч)
Основная цель:  

• Систематизация и обобщение сведений о степени с натуральным показателем, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

• Ознакомление учащихся с терминами: «основание степени», «показатель степени»

• Формирование представлений о свойствах степени с натуральным показателем

• Формирование умения выполнять основные действия со степенями

Тема: Что такое степень с натуральным показателем (1ч)

66

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятия: степень, основание степени, показатель степени.
Умеют возводить числа в степень

Учащиеся умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней

Развитие умения пользоваться различными вычислительными средствами, составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте.

Проблемные задания

Контрольная работа №5 по теме:Треугольники(18\17ч)

67

Репродуктивная

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания

Тема: Таблица основных степеней (1ч)

68

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, составление таблицы,  выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями

Учащиеся умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Развитие умения пользоваться справочными таблицами

Проблемные задания

Глава 3. Параллельные прямые (13ч)
Основная цель:   

• Формирование понятия параллельности двух прямых

• Формирование представлений об аксиомах геометрии

• Ознакомление с признаками параллельности двух прямых, аксиомой параллельных прямых, следствиями из аксиом, свойствами параллельных прямых

• Формирование умения применять изученные аксиому и теоремы при решении задач

Тема: Признаки параллельности двух прямых (13\1ч)

69

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация слайдов, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей
Умеют распознавать и обозначать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы на чертеже

Умеют распознавать и обозначать накрест лежащие, односторонние и соответственные углы на сложных чертежах

Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Презентация «Параллельные прямые»

Тема: Свойства степени с натуральным показателем (2\1ч)

70

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.
Умеют применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений

Учащиеся умеют выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

Развитие умения осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе

Дифференцированные карточки

Тема: Свойства степени с натуральным показателем (2\2ч)

71

Поисковая

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, парная
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

Учащиеся умеют применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Тема: Признаки параллельности двух прямых (13\2ч)

72

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают формулировки признаков параллельности прямых
Умеют доказывать признаки

Умеют применять признаки параллельности прямых при решении задач

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемные задания

Тема: Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями (2\1ч)

73

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности, организация исследования

Групповая.
Выполнение исследования по заданному плану

Учащиеся знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.
Умеют применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений

Учащиеся умеют выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Карточки для проведения исследования

Тема :Практические способы построения параллельных прямых(13\3ч)

74

Репродуктивная

Фронтальный опрос, работа по готовым чертежам

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых по готовым чертежам

Умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых

Развитие умения осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме, составлять набор карточек с заданиями

Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания

Тема: Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями (2\2ч)

75

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений (П)

Учащиеся умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных алгебраических дробей (ТВ)

Развитие умения подбирать аргументы, формулировать выводы; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Степень с нулевым показателем (1ч)

76

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Умеют находить степень с нулевым показателем (Р)

Могут аргументировано обосновать равенство а0 = 1
Умеют находить значения сложных выражений с нулевыми степенями

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Проблемные задания

Тема:Решение задач по теме: Признаки параллельности прямых(13\4ч)

77

Частично-поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых

Учащиеся умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение признаков параллельности двух прямых

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Дифференцированные карточки

Глава 3. Одночлены. Операции над одночленами (8ч)
Основная цель:  

• Ознакомление с понятиями: «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «подобные одночлены»;

• Формирование умения выполнять операции над одночленами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень

Тема: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (1ч)

78

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений по предъявленному алгоритму

Учащиеся знают понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных

Учащиеся умеют приводить одночлен к стандартному виду

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте;  умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции

Плакат «Одночлены»

Тема: Аксиома параллельных прямых (13\5ч)

79

Объяснительно-иллюстративная

Демонстрация слайд-лекции, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают, что такое аксиома, имеют представление об аксиоматическом подходе в геометрии, знаю аксиому параллельных прямых и следствия из неё.
Умеют решать задачи на применение аксиомы и следствий из неё по готовым чертежам

Умеют доказывать следствия из аксиомы параллельных прямых и применять их при решении задач

Развитие умения составлять план лекции, осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме, создавать компьютерную презентацию

Слайд-лекция «Аксиомы планиметрии»

Тема: Сложение и вычитание одночленов (2\1ч)

80

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,   выполнение проблемных заданий, составление алгоритма

Учащиеся знают понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Умеют выполнять сложение и вычитание одночленов по алгоритму

Учащиеся умеют выполнять сложение и вычитание одночленов

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале

Математический диктант

Тема: Сложение и вычитание одночленов (2\2ч)

81

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Учащиеся умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Развитие умения осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

Тестовые задания

Тема:Свойства параллельных прямых(13\6ч)

82

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, работа по готовым чертежам

Фронтальная, индивидуальная.
Составление сравнительной таблицы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают, что такое условие и заключение теоремы, имеют представление о теореме, обратной данной, способе доказательства от противного; знают свойства параллельных прямых

Умеют доказывать свойства параллельных прямых, решать задачи на применение этих свойств 

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания

Тема: Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень (2\1ч)

83

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,   выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают алгоритмы умножения одночленов и  возведения одночлена в натуральную степень.
Умеют выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень по алгоритму

Учащиеся умеют выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Дифференцированные карточки

Тема:Свойства параллельных прямых(13\7ч)

84

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых по готовым чертежам

Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых

Развитие умения составлять набор карточек с заданиями

Математический диктант

Тема: Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень (2\2ч)

85

Частично-поисковая

Фронтальный опрос, практикум, проблемные задания

Фронтальная, парная
Выполнение тестовых заданий, проблемных заданий

Учащиеся умеют применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Учащиеся умеют представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперируют понятиями «корректная задача», «некорректная задача»

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

Тестовые задания

Тема: Деление одночленов на одночлен. (2\1ч)

86

Частично-поисковая

Фронтальный опрос, практикум, проблемные задания

Фронтальная, парная
Выполнение тестовых заданий, проблемных заданий

Учащиеся умеют применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей

Учащиеся умеют делать вывод о корректности операции деления данных одночленов

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемные задания

Тема:Свойства параллельных прямых(13\8ч)

87

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности, организация исследования

Групповая.
Выполнение исследования по заданному плану

Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых

Умеют решать задачи на применение свойств параллельных прямых

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Карточки для проведения исследования

Тема: Деление одночленов на одночлен. (2\2ч)

88

Проблемное изложение

Фронтальный опрос, практикум, проблемные задания

Фронтальная, парная
Выполнение тестовых заданий, проблемных заданий

Учащиеся умеют применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей

Учащиеся умеют делать вывод о корректности операции деления данных одночленов

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемные задания

Тема: Решение задач по теме Параллельные прямые(13\9ч)

89

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать основные задачи главы

Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Математический диктант

Контрольная работа №6 по теме: Одночлены. Операции над одночленами (1ч)

90

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных свойств степени с натуральным показателем, умение применять свойства при решении задач

Учащиеся демонстрируют умение выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные тестовые задания

Глава 4. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 ч)
Основная цель:  

• Ознакомление с понятиями: «многочлен», «член многочлена», «стандартный вид многочлена»

• Формирование умения выполнять операции над многочленами: сложение, вычитание многочленов, умножение на одночлен, умножение на многочлен, деление на одночлен

Формирование умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования многочленов

Тема: Основные понятия (1ч)

91

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация слайд-лекции, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия: многочлен, члены многочлена, двучлен, трёхчлен, стандартный вид многочлена.
Умеют приводить многочлен к стандартному виду

Учащиеся умеют приводить сложный многочлен к стандартному виду

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте

Тема: Решение задач по теме: Параллельные прямые(13\9ч)

92

Репродуктивная

Практикум

Индивидуальная.
Выполнение упражнений

Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Тестовые задания

Тема:  Сложение и вычитание многочленов (2\1ч)

93

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,   выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают правило составления алгебраической суммы многочленов.
Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Учащиеся умеют выполнять сложение и вычитание  многочленов

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале; развитие навыков работы в группе

Проблемные задания

Тема: Решение задач по теме: Параллельные прямые.Подготовка к контрольной работе(13\10ч)

94

Частично-поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Выполнение проблемных заданий

Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема:  Сложение и вычитание многочленов (2\2ч)

95

Частично-поисковая

Фронтальный опрос, проблемные задания

Фронтальная, парная
Выполнение проблемных заданий

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Учащиеся умеют выполнять сложение и вычитание  сложных многочленов

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемные задания

Тема: Умножение многочлена на одночлен (2\1ч)

96

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  составление алгоритма, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают правило умножения многочлена на одночлен
Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен

Учащиеся умеют применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Развитие умения составлять алгоритмические предписания

Математический диктант

Тема: Решение задач по теме: Параллельные прямые.Подготовка к контрольной работе(13\11ч)

97

Частично-поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Выполнение проблемных заданий

Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Умеют решать задачи на применение изученных аксиом, признаков, свойств

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Умножение многочлена на одночлен (2\2ч)

98

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен выносить за скобки одночленный множитель

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Самостоятельная работа

Контрольная работа №7 по теме Параллельные прямые(13\12ч)

99

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные карточки

Тема: Умножение многочлена на многочлен (3\1ч)

100

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают правило умножения многочленов.
Умеют выполнять умножение многочленов

Учащиеся умеют выводить правило умножения многочленов

Развитие умения составлять конспект по данному математическому материалу

Математический диктант

Тема: Умножение многочлена на многочлен (3\2ч)

101

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют выполнять умножение многочленов

Учащиеся умеют выполнять умножение сложных многочленов

Развитие умения осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

Самостоятельная работа

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19ч)
Основная цель:   

• Формирование понятий внешнего угла треугольника, наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между двумя параллельными прямыми

• Ознакомление с теоремой о сумме углов треугольника, соотношениями между сторонами и углами треугольника

• Формирование умения применять изученные теоремы при решении задач

Тема: Сумма углов треугольника (20\1ч)

102

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа по готовым чертежам

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают, какой угол называется внешним углом треугольника
Знают и умеют доказывать теорему о сумме углов треугольника, её следствия.
Умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника по готовым чертежам

Умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания

Тема: Умножение многочлена на многочлен (3\3ч)

103

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемные задания

Тема: Решение задач по теме: Сумма углов треугольника (20\2ч)

104

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий

Учащиеся умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Математический диктант

Тема: Формулы сокращённого умножения (5\1ч)

105

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Умеют выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам

Учащиеся умеют выводить формулы квадрата суммы и квадрата разности, имеют представление о геометрическом обосновании этих формул; умеют выполнять преобразования многочленов по формулам

Развитие умения пользоваться справочными таблицами и различными вычислительными средствами

Проблемные задания

Тема: Формулы сокращённого умножения (5\2ч)

106

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности

Учащиеся умеют выполнять преобразования сложных многочленов, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Математический диктант

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника (20\3ч)

107

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Составление сравнительной таблицы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают и умеют доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

Умеют решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствий из неё

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, работать с таблицами и схемами

Проблемные задания

Тема: Формулы сокращённого умножения (5\3ч)

108

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают формулы разности квадратов, разности и суммы кубов
Умеют выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам (Р)

Учащиеся умеют выводить формулы разности квадратов, разности и суммы кубов, имеют представление о геометрическом обосновании этих формул; умеют выполнять преобразования многочленов по формулам (П)

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных

Проблемные задания

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника (20\4ч)

109

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Тестовые задания

Тема: Формулы сокращённого умножения (5\4ч)

110

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам разности квадратов, разности и суммы кубов

Учащиеся умеют выполнять преобразования сложных многочленов, используя формулы разности квадратов, разности и суммы кубов

Развитие умения осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

Дифференцированные карточки

Тема: Формулы сокращённого умножения (5\5ч)

111

Частично-поисковая

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, парная
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений

Учащиеся умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Проблемные задания

Тема: Неравенство треугольника (20\5)

112

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают и умеют доказывать теорему о неравенстве треугольника.
Умеют решать задачи с использованием теоремы

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности с использованием теоремы

Развитие умения обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Дифференцированные карточки

Тема: Деление многочлена на одночлен (2ч)

113

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  составление алгоритма, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают правило деления многочлена на одночлен.
Умеют делить многочлен на одночлен

Учащиеся умеют делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, умеют выполнять деление многочлена на одночлен

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Математический диктант

Тема:Решение задач по теме сумма углов треугольника.Соотношение между сторонами и углами треугольника(20\6ч)

114

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать задачи на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Тестовые задания

Тема: Арифметические операции над многочленами.Подготовка к контрольной работе(1ч)

115

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Учащиеся выполняют поиск неизвестных компонентов деления в сложных случаях

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Тестовые задания

Контрольная работа №8 по теме: Многочлены.Арифметические операции над многочленами(1ч)

116

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание правил арифметических действий над многочленами, формул сокращённого умножения, умение применять полученные знания для решения основных задач главы

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания

Контрольная работа №9 по теме: Сумма углов треугольника.Соотношение между сторонами и углами треугольника(20\7ч)

117

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Математический диктант

Глава 5. Разложение многочленов на множители (19ч)
Основная цель:  

• Ознакомление с понятием разложения многочлена на множители

• Формирование умения выполнять разложение многочлена на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, метод выделения полного квадрата, формулы сокращённого умножения

Тема: Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно (1ч)

118

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация слайд-лекции, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятие разложения многочлена на множители.

Учащиеся имеют чёткое представление об области применения операции разложения многочлена на множители.

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Слайд-лекция «Разложение многочлена на множители»

Тема: Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. (20\9ч)

119

Объяснительно-иллюстративная

Демонстрация, работа по готовым чертежам

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорной таблицы, выполнение упражнений

Учащиеся знают и умеют доказывать свойства прямоугольных треугольников. Умеют решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников по готовым чертежам

Умеют решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, работать с таблицами и схемами

Плакаты с готовыми чертежами, проблемные задания

Тема: Вынесение общего множителя за скобки (2\1ч)

120

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  составление алгоритма, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму

Учащиеся умеют выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеют приёмом замены переменной

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

Проблемные задания

Тема: Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников(20\10ч)

121

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная
Выполнение проблемных заданий, составление опорного конспекта

Учащиеся знают и умеют доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников
Умеют решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников по готовым чертежам

Имеют представление об устройстве и назначении уголкового отражателя.
Умеют решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте, формулировать выводы; осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме

Проблемные задания

Тема: Вынесение общего множителя за скобки (2\2ч)

122

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки

Учащиеся умеют применять операцию вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Дифференцированные карточки

Тема: Признаки равенства прямоугольных треугольников (20\11ч)

123

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников

Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников

Развитие умения развернуто обосновывать суждения,  приводить доказательства, примеры

Тестовые задания

Тема: Способ группировки (2\1ч)

124

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  составление алгоритма, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.
Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки  по алгоритму

Учащиеся умеют выполнять разложение множители способом группировки  для сложных многочленов

Развитие умения составлять алгоритмические предписания

Математический диктант

Тема: Способ группировки (2\2ч)

125

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители способом группировки для решения уравнений

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения (5\1ч)

126

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация слайд-лекции, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся умеют раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Учащиеся умеют выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Развитие умения пользоваться справочными таблицами и различными вычислительными средствами

Слайд-лекция Разложение многочлена на множители»

Тема: Решение задач по теме: Признаки равенства прямоугольных треугольников (20\11ч)

127

Частично-поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Выполнение проблемных заданий

Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников

Умеют решать задачи на применение изученных признаков и свойств прямоугольных треугольников

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Дифференцированные карточки

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения (5\2ч)

128

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения

Учащиеся умеют выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Дифференцированные карточки

Тема: Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми(20\12ч)

129

Объяснительно-иллюстративная

Демонстрация, упражнения

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми
Знают и умеют доказывать, что перпендикуляр, проведённый из данной точки к данной прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

Имеют представление о практическом применении в столярном деле теоремы, обратной теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой (рейсмус)
Умеют решать задачи на применение изученных теорем

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Плакат «Построение треугольника по трём элементам»

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения (5\3ч)

130

Репродуктивная

Практикум

Индивидуальная, парная
Выполнение упражнений

Учащиеся умеют раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Математический диктант

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения (5\4ч)

131

Репродуктивная

Практикум, тестовые задания

Индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений, тестовых заданий

Учащиеся умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений, решения уравнений

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для решения уравнений

Развитие умения осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа

Тестовые задания

Тема: Построение треугольника по трём элементам (20\13ч)

132

Объяснительно-иллюстративная

Демонстрация, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Выполнение упражнений по заданному алгоритму

Учащиеся умеют решать простейшие задачи на построение треугольника по трём элементам

Умеют применять простейшие построения при решении задач

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания, осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Математический диктант

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения (5\5ч)

133

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений, решения уравнений

Учащиеся умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для выполнения заданий повышенного уровня сложности

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Построение треугольника по трём элементам (20\14ч)

134

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют применять простейшие построения при решении задач

Умеют применять изученные теоремы и простейшие построения при решении задач

Развитие умения развернуто обосновывать суждения,  приводить доказательства, примеры

Дифференцированные карточки

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов (3\1ч)

135

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют выполнять разложение простейших многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Учащиеся умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Домашняя контрольная работа

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов (3\2ч)

136

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют выполнять разложение многочлена на множители с помощью метода выделения полного квадрата

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

Проблемные задания

Тема: Решение задач по теме: Построение треугольника по трём элементам (20\15ч)

137

Частично-поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Выполнение проблемных заданий

Умеют  применять изученные теоремы и простейшие построения при решении задач

Умеют решать задачи на построения по полной схеме, включая этапы анализа и исследования

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов (3\3ч)

138

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, упражнения, проблемные задания

Групповая.
Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений

Учащиеся умеют выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Дифференцированные карточки

Тема: Решение задач по теме: соотношение между сторонами и углами треугольника (20\16ч)

139

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют решать основные задачи главы

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Дифференцированные карточки

Тема: Сокращение алгебраических дробей (3\1ч)

140

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы,  составление алгоритма, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие алгебраической дроби, алгоритм её сокращения
Умеют   сокращать алгебраические дроби по алгоритму

Учащиеся умеют сокращать алгебраические дроби

Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале

Проблемные задания

Тема: Сокращение алгебраических дробей (3\2ч)

141

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют   сокращать алгебраические дроби

Учащиеся умеют сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Математический диктант

Тема: Решение задач по теме: соотношение между сторонами и углами треугольника.Подготовка к контрольной работе (20\17ч)

142

Частично-поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемная беседа, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Выполнение проблемных заданий

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков

Умеют решать задачи на применение изученных определений, свойств, признаков

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Сокращение алгебраических дробей (3\3ч)

143

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют   сокращать алгебраические дроби

Учащиеся умеют сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители

Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями

Математический диктант

Контрольная работа №11 по теме Прямоугольный треугольник.Построение по трём элементам(20\18)

144

Репродуктивная

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать основные задачи по теме

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение решать задачи по теме, в том числе повышенного уровня сложности

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания

Тема: Тождества (1ч)

145

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Умеют доказывать простейшие тождества

Умеют доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений

Развитие умения осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме

Тема:Разложение многочленов на множители. Подготовка к контрольной работе. (1ч)

146

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений

Учащиеся знают понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Умеют доказывать простейшие тождества

Умеют доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений

Развитие умения осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме

Математический диктант

Проблемные задания

Дифференцированные карточки

Повторение курса геометрии за 7 класс. Решение задач (9ч)
Основная цель:    

• Обобщение и систематизация курса геометрии 7 класса

• Создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

Тема:Начальные геометрические сведения(основные понятия) и аксиомы планиметрии(10\1ч)

147

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают основные понятия, аксиомы планиметрии
Умеют распознавать основные геометрические фигуры, изображать их на чертеже, использовать определения и аксиомы при решении задач

Умеют применять определения и аксиомы при решении задач

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Проблемные задания

Контрольная работа №10 по теме Разложение многочленов на множители (1ч)

148

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют умение применять различные приёмы для разложения многочлена на множители

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания

Тема:Начальные геометрические сведения(основные понятия) и аксиомы планиметрии(10\2ч)

149

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают основные понятия, аксиомы планиметрии
Умеют распознавать основные геометрические фигуры, изображать их на чертеже, использовать определения и аксиомы при решении задач

Умеют применять определения и аксиомы при решении задач

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Проблемные задания

Глава 7. Функция у = х²  (8ч)
Основная цель:  

• Ознакомление с функцией вида у = х²

• Формирование умения выполнять построение графика функции у = х²

• Формирование представлений о графическом решении уравнений

• Формирование представлений о кусочной функции

• Формирование умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Тема: Функция у = х²  и её график(2\1ч)

150

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений, графических построений

Учащиеся знают понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
Умеют строить параболу

Учащиеся владеют навыками чтения графиков

Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации  и описания реальных зависимостей

Плакат «Функция у = х²  и её график»

Тема: Функция у = х²  и её график(2\2ч)

151

Частично-поисковая

Фронтальный опрос, проблемные задания, практикум

Фронтальная, парная.
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий,  упражнений

Учащиеся умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции 

Учащиеся владеют навыками чтения графиков

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Проблемные задания

Тема: Треугольники(Признаки равенства треугольников, виды и свойства треугольников) (2ч)

152

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие треугольника, виды треугольников, свойства треугольников, признаки равенства треугольников Умеют применять изученные определения, свойства, признаки при решении задач

Умеют применять изученные определения, свойства, признаки при решении задач

Развитие умении развернуто обосновывать суждения,  приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать информацию

Математический диктант
Проблемные задания

Тема: Графическое решение уравнений (2\1ч)

153

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация, работа с текстом учебника, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Составление опорного конспекта, выполнение упражнений, графических построений

Учащиеся знают алгоритм графического решения уравнений. Умеют выполнять решение уравнений графическим способом

Умеют выполнять решение сложных уравнений графическим способом

Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации  и описания реальных зависимостей.

Плакат «Графическое решение уравнений»

Тема: Треугольники(Признаки равенства треугольников, виды и свойства треугольников) (2ч)

154

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие треугольника, виды треугольников, свойства треугольников, признаки равенства треугольников Умеют применять изученные определения, свойства, признаки при решении задач

Умеют применять изученные определения, свойства, признаки при решении задач

Развитие умении развернуто обосновывать суждения,  приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать информацию

Математический диктант
Проблемные задания

Тема: Графическое решение уравнений (2\2ч)

155

Репродуктивная

Фронтальный опрос, практикум

Фронтальная, индивидуальная.
Полный ответ на вопросы, выполнение упражнений

Умеют выполнять решение уравнений графическим способом

Умеют выполнять решение сложных уравнений графическим способом

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

Математический диктант

Тема: Что означает в математике запись y = f(x)  (3\1ч)

156

Обьяснитель
но-иллюстра
тивная

Беседа, демонстрация презентации, работа с учебником

Ответ на вопросы, составление опорного конспекта.

Учащиеся имеют представление кусочной функции, области определения функции, непрерывной функции, точке разрыва

Учащиеся имеют чёткое представление о кусочной функции, области определения, непрерывности функции, умеют оперировать функциональной символикой, использовать основные приемы чтения графика

Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации  и описания реальных зависимостей

Презентация «Функциональная зависимость»

Тема: Параллельные прямые (1ч)

157

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие параллельности прямых, свойства параллельных прямых, признаки параллельности
Умеют применять изученные теоремы при решении задач

Умеют применять изученные теоремы при решении задач

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Что означает в математике запись y = f(x)  (3\2ч)

158

Репродуктив-ная

Беседа, упражнения, практикум

Ответ на вопросы, выполнение упражнений

Учащиеся умеют строить график кусочной функции, находить область определения функции

Учащиеся умеют составлять аналитическую запись функции по её графику

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Математический диктант

Тема: Параллельные прямые (1ч)

159

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятие параллельности прямых, свойства параллельных прямых, признаки параллельности
Умеют применять изученные теоремы при решении задач

Умеют применять изученные теоремы при решении задач

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Функция у = х²  .Подготовка к контрольной работе (3\3ч)

160

Поисковая

Проблемные задания

Выполнение проблемных заданий

Учащиеся умеют по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы

Учащиеся умеют по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы

Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую

Проблемные задания

Контрольная работа №12 по теме : Функция у = х²   (1ч)

161

Личностно-ориентированная педагогическая ситуация

Организация самостоятельного планирования работы, выполнения контрольных заданий

Индивидуальная.
Выполнение контрольных заданий

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение применять полученные знания для решения основных задач

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольные задания

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника (1ч)

162

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают и умеют применять теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Умеют применять теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Дифференцированные карточки

Повторение(6ч)
Основная цель:    

• Обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса

• Создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

Тема: Одночлены и многочлены (1ч)

163

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают понятия одночлена и многочлена
Умеют выполнять основные действия над одночленами и многочленами

Учащиеся умеют выполнять основные действия над одночленами и многочленами

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника (1ч)

164

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий

Учащиеся знают и умеют применять теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Умеют применять теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию

Дифференцированные карточки

Тема: Функции и их графики (2\1ч)

165

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий, графических построений

Учащиеся знают понятия основных функций курса
Умеют выполнять построение и чтение графиков функций 

Учащиеся владеют навыками исследования функций

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Функции и их графики (2\2ч)

166

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности, проблемные задания

Фронтальная, групповая
Полный ответ на вопросы, выполнение проблемных заданий, графических построений

Учащиеся знают понятия основных функций курса
Умеют выполнять построение и чтение графиков функций 

Учащиеся владеют навыками исследования функций

Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

Проблемные задания

Тема: Задачи на построение (1ч)