Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Школа-интернат среднего (полного) общего образования с Новокабаново" муниципального района Краснокамский район Республики Башкортостан
Рассмотрено на заседании ШМО Согласовано зам директора по УВР Утверждаю директор школы
протокол № __________З.М.Габдрахманова ________ Г.Г.Башарова
от «___» ___________2016 г
«____» __________2016г «_____»___________2016г
руководитель ШМО_______________
Д.А.Хисматуллина
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
для 10 класса
на 2016-2017 учебный год
Составитель программы
учитель I квалификационной категории
Д.А.Хисматуллина
с.Новокабаново-2016г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» (10кл.) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального закона Российской Федерации от 29.12. 2012. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
Государственные стандарты среднего ( полного) общего образования по, / Сборник нормативных документов по математике. – М.: Дрофа, 2010.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2016-2017 учебный год .
Учебный план школы на 2016—2017 учебный год
Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича., М.Мнемозина, 2012
Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» А. Г. Мордкович ,П.В.Семенов для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2014 г. и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра и начала математического анализа» А.Г, Мордкович. ,П.В.Семенов (М.: Мнемозина 2014 г.).
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год
Уровень обучения – базовый.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начала анализа в базовом уровне на этапе основного общего образования отводится не менее 140 ч из расчета 4 ч в неделю.
Контрольных работ (в том числе итоговых): 9ч.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ и в форме теста.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели преподавания предмета:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
Развитие:
- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Математической речи;
- Сенсорной сферы; двигательной моторики;
- Внимания; памяти;
-Навыков сам о и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- Волевых качеств;
- Коммуникабельности;
- Ответственности.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии
Особенности курса.
Особенностью предмета математика в учебном плане образовательной школы базового уровня является тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно- научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании процессов, изучающихся в различных образовательных областях.
Для реализации поставленных целей и отличительных особенностей данного курса выбраны следующие подходы к его преподаванию:
1. Теория опережающего обучения. Чем больше число вовлечений элемента знаний в учебную деятельность, тем выше процент учащихся, освоивших этот элемент. Таким образом, знакомство учащихся с новыми понятиями, законами, учебными действиями проходят в несколько этапов: первичный (дается первоначальное представление, контроль не осуществляется), основной (раскрывается основной смысл понятия, закона, учебного действия, контроль осуществляется), вторичный (продолжается раскрытие содержания закона, понятия, учебного действия при осуществлении внутри и межпредметных связей).
2 Идея системного подхода.
Таким образом, рассмотрение объектов с позиции системного подхода позволяет выйти на дедуктивный метод познания, который заключается в прогнозировании свойств изучаемых объектов. Это выводит результат образования на качественно новый уровень, т.к. ученик, овладевает таким логическими приемами формирования понятий как анализ и синтез, сравнение , обобщение, абстрагирование.
Роль предмета в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций учащихся
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач —
основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Межпредметные связи.
Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики
Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает
учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.
Особенности организации учебного процесса
Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок ( урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок) , однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.
К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты,работывгруппах.
Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:
-Технология уровневой дифференциации обучения
-Технология проблемно-развивающего обучения
-Здоровье-сберегающие технологии
-Технологии сотрудничества
-Игровые технологии
-Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Основной задачей курса алгебры является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Такой подход к обучению требует кардинально пересмотреть структуру построения учебного материала.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.
1. Числовые функции (10ч)
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
2. Тригонометрические функции (30ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график.
Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
3. Тригонометрические уравнения (14ч)
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения
.
4. Преобразования тригонометрических выражений (24ч)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
5. Производная (40ч)
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
6.Повторение (22ч)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ учащихся 10 класса
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.
Список литературы:
1. А.Г.Мордкович , П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа 10-11». Учебник, М., «Мнемозина», 2014
2. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов и др. «Алгебра и начала анализа 10-11». Задачник. - М., «Мнемозина», 2014
3. Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы для 10 класса для общеобразовательных учреждений. – М. «Мнемозина», 2012.
4. Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы для 10 кл. общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2012.
5. А.Г.Клово ,В.Ю.Калашников и др.»Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике.М.2013
6.И.В.Ященко,И.Р.Высоцкий под редакцией А.Л.Семенова,И.В.Ященко.ЕГЭ-2014.Математика.М.»,Астрель»2014.
7 Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Математике. Подготовка к ЕГЭ. Роств-на Дону.Легион-М,2014
Календарно - тематический план по «Алгебре и началам анализа» в 10 классе (базовый уровень)
Учебник: . А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа 10-11»
( 4ч в неделю, всего 140 ч)
№ п/п
Название раздела и темы
Кол-во часов
Дата проведения
оборудование
примечание
планируемая
фактическая
Глава 1. Числовые функции (10ч.)
1
Определение числовой функции и способы её задания
3
1;5;5/09
учебник
2
Свойства функций
4
6;8;13;15/09
Учебник,таблица
3
Обратная функция
3
19;19;20/09
Учебник,задачник
Глава 2. Тригонометрические функции (30ч.)
4
Числовая окружность
2
22;26/09
учебник
5
Числовая окружность на координатной плоскости
3
26;27;29/09
презентация
6
Контрольная работа №1по теме: «Числовая окружность »
1
3/10
Дидак.материалы
7
Синус и косинус.
2
3;4/10
Учебник,таблица
8
Тангенс и котангенс
1
6/10
9
Тригонометрические функции числового аргумента
2
10;10/10
Учебник
10
Тригонометрические функции углового аргумента
3
13;17;17/10
Учебник,таблица
11
Формулы приведения
3
18;20;24/10
презентация
12
Контрольная работа №2 по теме: «Формулы приведения»
1
24/10
Индивид.карт.
13
Функция y=sin x, ее свойства и график
2
25;27/10
презентация
14
Функция y=cos x, ее свойства и график
2
31;31/10
презентация
15
Периодичность функций y=sin x,
y=cos x
2
1;7/11
презентация
16
Преобразования графиков тригонометрических функций
3
7;8;10/11
презентация
17
Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики
2
14;14/11
презентация
18
Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции»
1
15/11
Индивид.карт.
Глава 3. Тригонометрические уравнения (14ч.)
19
Арккосинус.
1
17/11
презентация
20
Решение уравнения cos t=a
2
21;21/11
презентация
21
Арккосинус.
1
22/11
презентация
22
Решение уравнения sin t=a
2
24;28/11
23
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a
1
28/11
Учебник,задачник
24
Решение уравнений tg x=a, ctg x=a
1
29/11
25
Тригонометрические уравнения.
5
1;5;5;6;8/12
Презентация; Индивид.карт.
26
Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»
1
12/12
Дидак.материалы
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (24ч.)
27
Синус и косинус суммы и разности аргументов
5
12;13;15;19;19/12
презентация
28
Тангенс суммы и разности аргументов
3
20;22;26/12
Учебник
29
Формулы двойного аргумента
5
26;27;29/12
16;16/01
Учебник
30
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
5
17;19;23;23;24/01
Учебник
31
Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
1
26/01
Индивид.карт.
32
Преобразование произведений тригонометрических функций в
суммы
5
30;30;31/01
2;6/02
презентация
Глава 5. Производная (40 ч)
33
Предел последовательности
3
6;7;9/02
Учебник,задачник
34
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
3
13;13;14/02
Учебник,задачник
35
Предел функции
3
16;20;20/02
презентация
36
Определение производной
3
21;27;27/02;
37
Вычисление производных
4
28/02; 2;6;6/03
презентация
38
Контрольная работа №6: «Вычисление производных»
1
7/03
Индивид.карт.
39
Уравнение касательной к графику функции
4
9;13;13;14/03
Учебник,задачник
40
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
4
16;20;20;21/03;
презентация
41
Построение графиков функций
4
23/03; 3;3;4/04
Учебник,задачник
42
Контрольная работа №7 по теме: «Построение графиков функций»
1
6/04
Индивид.карт.
43
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции
4
10;10;11;13/04
презентация
44
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
4
17;17;18;20/04
презентация
45
Контрольная работа №8 по теме:
«Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин»
2
24;24/04
Индивид.карт.
Повторение. (22ч.)
46
Числовые функции. Числовая окружность.
2
25;27/04
Учебник
47
Функции y=sin x,
y=cos x
3
28;2;4/05
Учебник
48
Функции y=tg x, y=ctg x
2
8;8/05
Учебник
49
Тригонометрические уравнения.
3
11;13;15/05
Материалы ЕГЭ
50
Преобразование тригонометрических выражений
3
15;18;19/05
Материалы ЕГЭ
51
Производная. Вычисление производных
3
22;22;23/05
Материалы ЕГЭ
52
Уравнение касательной к графику функции
3
25;26;27/05
Материалы ЕГЭ
53
Итоговая контрольная работа по теме «Производная»
2
29;29/05
КИМ ЕГЭ
54
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе по теме «Производная»
1
30/05
КИМ ЕГЭ
итого
140ч
.
15
