Пояснительная записка 6 класс математика к учебнику Виленкина

Предмет математика

Класс 6б

Количество часов в неделю 5

Количество часов в год 175

Контрольных работ 15

Раздел 1. Пояснительная записка

Программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и Требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Рабочая учебная программа составлена с учетом следующих нормативно-правовых документов:

• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «СОШ №24» г.Чебоксары

• Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

• Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих учебных программ МБОУ «СОШ №24» г.Чебоксары;

• Учебный план МБОУ «СОШ №24» г.Чебоксары на 2014-2015 учебный год

• Годовой учебный календарный график на 2014-2015 учебный год

• Математика. Сборник рабочих программ.5-6 классы: пособие для учителей общеобраз. Учреждений / (сост. Т.А. Бурмистрова). – М.: Просвещение, 2009.

• Концепция развития математического образования в Российской Федерации, утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013г. № 2506-р.

• учебно-методического комплекс под редакцией Н.Я. Виленкина.

Срок реализации рабочей учебной программы: 2014-2015 учебный год.

Цели обучения, решаемые при реализации рабочей учебной программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общественной культуры, формирование понимания значимости математики для научно технического прогресса.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций(учебно–познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Методы и формы организации обучения:

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

Основной формой организации учебного процесса в 6 классе является классно-урочная система. Организация сопровождения учащихся направлена на:

- создание оптимальных условий обучения;

-исключение психотравмирующих факторов;

- развитие положительной мотивации к освоению программы;

- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Мною в работе реализуются сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, применяются объяснительно – иллюстративные и эвристические методы, используются технические средства и ИКТ. В учебном процессе сочетаются устные и письменные виды работы, как при изучении теории, так и при решении задач.

Методы обучения: словесные методы, наглядные методы, практические методы.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы уроков: урок – практикум, урок контрольная работа, урок самостоятельная работа.

Типы уроков: урок усвоения нового материала, урок закрепления изученного материала, комбинированный урок, урок контроля знаний и умений, урок повторения.

В процессе обучения используются современные образовательные технологии:

- здоровьесберегающие технологии,

- личностно-ориентированное и дифференцированное обучение,

- информационно-коммуникационные технологии

В ходе текущего контроля уровня достижений учащихся использую следующие формы: контрольные срезы, устный счёт, устный опрос, математические диктанты, самостоятельные работы, экспресс – контроль, тесты.

Годовая промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

Раздел 2.Общая характеристика учебного предмета, курса

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач.

Концепция, заложенная в содержании учебного материала с учетом вида образовательного учреждения и контингента учащихся

Отбор содержания учебного материала осуществлялся согласно концепции структуры и содержания математического образования. Так как МБОУ «СОШ№24» г. Чебоксары является общеобразовательной и предмет «Математика» в 6 классе изучается на базовом уровне, то данная рабочая программа отражает обязательное для усвоения в основной школе содержание обучения

Концепция рабочей программы ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина), рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации (приказ Министерства образования и науки РФ №253 от 31.03.2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования»)

Концепция программы позволяет реализовать направления в работе по математике в соответствии с образовательной программой общеобразовательных учреждений.

Раздел 3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Согласно учебному плану школы на изучение математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю, за учебный год – 175 часов. Предусмотрено 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой.

Рабочая учебная программа не отличается от примерной авторской программы.

В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который будет использоваться для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме данного раздела, а так же анализа ошибок, допущенных к контрольной работе по изученному разделу. В конце учебного года предусмотрено несколько резервных уроков ля обобщения и повторения материала 6 класса.

Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочей учебной программы

Программно-методический комплекс по математике для общеобразовательных школ под редакцией Виленкина Н.Я. полностью соответствует требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования.

«Математика. 6 класс:. Учебник для общеобразовательных учреждений»/ Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2014 рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации и входит в федеральный перечень учебников (приказ Министерства образования и науки РФ №253 от 31.03.2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования».)

УМК под редакцией Н.Я. Виленкина и др. состоит из учебника, рабочей тетради для учащихся, методического пособия для учителей, дидактических материалов к учебнику Н.Я. Виленкина:

1. Математика. 6 кл./ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014.

2. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков. – М.:, 2014.

3. Жохов В.И. Математика: контрольные работы: 6 кл./ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. – М.: Мнемозина, 2014.

4. Жохов В.И. Математические диктанты: 6 кл.- М.: Мнемозина, 2014

5. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 6 класс». М.: Экзамен, 2014.

6. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2014.

Программа предлагаемого курса математики включает обязательный минимум сведений, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации. Изложенные в учебниках материалы корректны, достоверны, адаптированы к возрастному восприятию. Предлагаемая система заданий помогает освоить теоретическое содержание и приобрести общенаучные навыки.

Технология личностно - ориентированного образовательного процесса предполагает специальное конструирование учебного текста, дидактического материала, методических рекомендаций к его использованию, типов учебного диалога, форм контроля над личностным развитием ученика в ходе овладения знаниями. Только при наличии дидактического обеспечения, реализующего принцип субъективности образования, можно говорить о построении личностно-ориентированного обучения. Таким «подходящим» учебно-методическим комплектом для меня стал УМК по математике авторского коллектива под руководством Н. Я. Виленкина.

УМК авторского коллектива под редакцией Н. Я. Виленкина позволяет учителю работать в любой технологии, использовать различные методы и приёмы, прилагать весь свой опыт, творческий потенциал для того, чтобы увидеть положительный результат своей педагогической деятельности.

Раздел 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения конкретного учебного предмета, курса

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении целей.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы ( и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять( индивидуально или в группе) план решения проблемы( выполнение проекта);

• работать по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно( в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимать позицию другого, различать в его речи: мнение( точку зрения), доказательство( аргументы), факты ( гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

• раскладывать натуральное число на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

• делить число в данном отношении;

• находить неизвестный член пропорции;

• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

• сравнивать два рациональных числа;

• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений ( целых и дробных);

Раздел 5. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Результаты изучения предмета «Математика» в 6 классе

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

уметь:

• переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях наоборот, проценты в виде дроби и дроби в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

• выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

• выполнять действия с числами разного знака;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• решать текстовые задачи на дроби и проценты;

• находить длину окружности площадь круга

Раздел 6. Содержание учебного предмета, курса

Распределение учебных часов по разделам программы

Делимость чисел (20ч).

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.(22ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. (32ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции.(20ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. (12ч)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12ч).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Вычитание. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (13ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. (15ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. (12ч)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Повторение и резерв.(17ч)

Раздел 7. Формы контроля уровня достижений учащихся и критерий оценки

В ходе контроля уровня достижений учащихся использую следующие формы: контрольные срезы, устный счёт, устный опрос, математические диктанты, проверочные работы, самостоятельные работы, экспресс – контроль, промежуточная аттестация в виде тестирования. Годовая промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

Система проверки результативности изучения курса учащимися:

Оценка контрольных работ:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

-изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

-показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

-продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» , если:

-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Ответ оценивается отметкой «2», если:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

При выполнении практической работы:

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала).

Оценка тестовых работ.

При проведении тестовых работ критерии оценок следующие:

«5» - 90 – 100 %;

«4» - 78 – 89 %;

«3» - 60 – 77 %;

«2»- менее 59 %.

Критерии оценки проектов:

четкость поставленной цели и задач;

тематическая актуальность и объем использованной литературы;

обоснованность выбранных методик для проведения исследований;

полнота раскрытия выбранной темы проекта;

обоснованность выводов и их соответствие поставленным задачам;

уровень представленных данных, полученных в ходе исследования выбранной проблемы (объекта), их обработка (при необходимости); анализ полученных данных;

наличие в работе вывода или практических рекомендаций;

качество оформления работы (наличие фотоматериалов, списка используемой литературы и т.д.).

Критерии оценки выступления докладчика по защите проекта:

обоснованность структуры доклада; вычленение главного;

полнота раскрытия выбранной тематики исследования при защите; использование наглядно-иллюстративного материала;

умение быстро ориентироваться в своей работе при ответах на вопросы, задаваемые комиссией (членами жюри или экспертной комиссией);

уровень представления доклада по проекту (умение пользоваться при изложении доклада и ответах на вопросы материалами, полученными в ходе исследования), четкость и ясность при ответах на все возникающие в ходе доклада вопросы по проекту, что является неотъемлемым показателем самостоятельности выполнения работы по выбранной теме.

Раздел 9. Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного предмета

Компоненты УМК

1. Математика 6 кл./ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. –М.: Мнемозина, 2014.

2. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А.С.чесноков, К.И. Нешков. – М.:, 2014.

3. Жохов В.И. Математика: контрольные работы: 6 кл./ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. – М.: Мнемозина, 2014.

4. Жохов В.И. Математические диктанты: 6 кл.- М.: Мнемозина, 2014

5. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике 6 класс. к учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 56класс». М.: Экзамен, 2014.

Учебно-методическое обеспечение курса

Учебно-наглядные таблицы: Делимость чисел. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Обыкновенные дроби с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Задачи на дроби. Пропорции. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональность величин. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Координаты точки. Действия с положительными и отрицательными числами. Рациональные числа. Решение задач с помощью уравнений. Окружность и круг. Параллельные и перпендикулярные прямые.

Литература для учителя

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия:  [link] , Яндекс Браузер), Graph 4.4.2.543- программа построения графиков функций, конструктор тестов.