Исследовательская работа по математике Математика и спорт

МБОУ Щенниковская основная школа

Районная научно-практическая конференция

«ПЛАНЕТА ОТКРЫТИЙ»

Секция: МАТЕМАТИКА

Тема работы: «Математика и спорт. Есть ли связь между ними?» [pic]

Автор: Иванов Денис

Класс: 6 класс

Руководитель: Пирожкова Валентина

Васильевна, учитель математики

село Щенники

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………………………………………………….2

Глава 1. Математика и спорт, есть ли связь между ними?.....................5

1. 1. Как применяется математика в футболе…………………… …7

   2. Как применяется математика в волейболе……………………..9

   3. Как применяется математика в лыжных гонках……………….11

Глава 2. Анкетирование обучающихся и их родителей по теме «Твое отношение к спорту», обработка результатов анкетирования……………..15

Заключение………………………………………………………………....19

Список литературы…………………………………………………………20

Приложения ………………………………………………………………...21

ВВЕДЕНИЕ

Я с детства занимаюсь спортом. Ещё когда ходил в детский сад, всё своё свободное время я проводил на спортивной площадке: летом – играл в футбол, зимой – гонял на лыжах. Потом, когда стал учиться в школе, моя любовь к спорту не прошла, а только усиливалась – сначала я стал посещать секцию по футболу в ДЮСШ, а сейчас занимаюсь в ФОКе и уже имею различные награды.

Но всё-таки основным видом моей деятельности является учёба. Среди всех школьных предметов мне больше всего нравится заниматься математикой. И когда учитель предложил мне принять участие в районной конференции «Планета открытий», я решил взять тему «Математика и спорт. Есть ли связь между ними?» чтобы разобраться, присутствует ли математика в спорте и насколько это важно. Я считаю, что эта тема актуальна, так как в современном мире интернета, телефонов, компьютеров и других «умных» устройств многие дети перестают не только заниматься спортом, но и редко выходят на прогулки с друзьями, предпочитая просиживать всё свободное время в интернете. А ведь чтобы создать всю эту технику – без математики не обойтись!

Исходя из вышеперечисленного, я поставил для себя цель: выяснить взаимосвязь математики и спорта.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Изучить литературу о взаимосвязи математики и спорта;

• Привести примеры применения математики в различных видах спорта;

• Оформить полученные данные с помощью наглядной интерпретации информации;

• Проанализировать анкеты учеников и их родителей.

Чтобы попытаться решить проблему я выдвинул следующую гипотезу: чтобы достичь высоких результатов в каком-либо виде спорта, нужно правильно применять математические знания.

В работе использовались следующие методы исследования:

• изучение литературы;

• использование интернет-ресурса при изучении вопроса;

• анализ и синтез;

• анкетирование;

• обобщение собранного материала;

• защита исследовательской работы.

Объект исследования: математика.

Предмет исследования: область математика и спорт.

Исследовательская работа проводилась в течение двух месяцев (февраль, март). На первом этапе мною был изучен материал печатных изданий и интернет-ресурсы, затем я выбрал наиболее интересующие меня виды спорта, о которых будет рассказано в работе (футбол, волейбол, лыжные гонки). После этого я провёл анкетирование учеников и их родителей и проанализировал полученные данные.

Глава 1. Математика и спорт, есть ли связь между ними?

Помните, ум – ваш лучший

мускул.

Сильвестр Сталлоне.

Ни для кого не секрет, что занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Этот факт бесспорен для многих ученых, занимающихся плаванием, теннисом, бегом, лыжами, альпинизмом. Следует назвать многих крупных ученых — Б. Понтекорво, Дж. Литлвуда, Р. Пэли — сочетавших науку со спортом. Нильс Бор и Харольд Бор играли в классной футбольной команде, Нильс Бор был отличным лыжником, Альберт Эйнштейн увлекался вождением яхт.

Математические методы все шире используются в спорте. Трудно себе представить, сколько еще нерешенных проблем возникает при рассмотрении взаимодействия мяча и ракетки, мяча с грунтом или травой.

Перечислим типичные задачи, которые могут быть рассмотрены методами теории исследования операций.

- Распределение игровых амплуа в спортивной команде (баскетбольной, хоккейной и др.), обеспечивающее наибольший эффект в игре. 

- Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых встреч (шахматных, теннисных, хоккейных и др.), обеспечивающие достижение определенных целей. Например, для: выявления первого и второго призеров кубковой встречи (с соблюдением определенных условий). Или, например, для того чтобы в матче двух шахматных команд обеспечить следующие естественные условия: 

а) все участники играют одинаковое число партий фигурами каждого цвета;

б) в каждом туре участники обеих команд играют одинаковое число партий белыми и черными;

- Составление для спортсменов диеты, удовлетворяющей 
требованиям медиков и, в то же время, наиболее экономной и сохраняющей вес спортсмена в определенных рамках, а также подборка содержимого рюкзака с продуктами, обеспечивающая при наименьшем его весе необходимый рацион. 

Математика – это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы. Математика царица всех наук. Математика невозможна без цифр. Мы повсюду видим использование натуральных чисел в любых видах спорта. В каждом соревновании ведется счет на время. Без счёта нет и игры. В математике жизнь спорта. Давайте рассмотрим некоторые примеры:

Любой вид соревнований на скорость (бег, плавание, автогонки и др.)подразумевают подсчет результата в часах, минутах, секундах, а время у нас записывается ЦИФРАМИ! Разница между результатами - это простейшие арифметические действия! В игровых видах спорта (футбол, баскетбол, теннис, водное поло и др.) счет идет на очки. А очки это тоже ЦИФРЫ! Разница между очками есть математическое вычисление. В таких видах спорта как гимнастика, фигурное катание, прыжки в воду подсчет результата ведется с помощью баллов. Баллы даются судьями за выполнение того или другого элемента. И опять кто набрал больше баллов, помогает определить математика!

Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой. В атлетике крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.

Я решил рассмотреть, как применяется математика в футболе, волейболе и лыжных гонках.

1. 1. Как применяется математика в футболе

Футбол – самая популярная спортивная игра в мире. Математика имеет самое непосредственное отношение к этому виду спорта. Взять даже самые азы математики – счет. Не умей считать, человек не смог бы подсчитать голы команд, а без этого футбола быть не может. Математика присутствует в самых различных компонентах этой интереснейшей игры – начиная от конструкции футбольного мяча, и заканчивая спортивными рейтингами. [pic]

Всем нам знакомый черно-белый футбольный мяч представляет собой геометрическую фигуру – икосаэдр. Икосаэдр – это правильный выпуклый многогранник. В данном случае икосаэдр состоит из 20 шестиугольных и 12 пятиугольных граней. Круглым он становится, когда его наполняют воздухом. [pic]

Ширина ворот (находящихся по середине лицевой линии) равна 7,32 м., а высота – 2,44 м(отношение 3/1). Сетка ворот различается формой ячеек, они могут быть в форме квадрата, шестигранника и ромба. Ширина линии ворот равна диаметру стоек и перекладины. Ворота условно делятся на девять квадратов: три ряда по три квадрата. Каждому квадрату присваивается номер от 1 до 9. Счёт начинается с нижнего ряда, так что над первым квадратом располагается четвёртый, над четвёртым—седьмой, и т. д.

Поле делится на две абсолютно симметричные части. Центральный круг имеет радиус 9,15 м. Такой же радиус имеет полукруг штрафной площади с центром в 11-метровой точке. Ширину штрафной площади можно разделить на три равные 5,5 м отрезка, концами которых будут линия вратарской, конец вратарской площади, 11-метровая точка и конец штрафной площади. [pic]

При подготовке команд и их тренеров к серьезной схватке с соперниками все математические методы работают как никогда. Например, определение оптимального состава на игру в футбольном матче, оптимальной расстановки игроков на футбольной поле, в том числе – учет командного взаимодействия и много другое – невозможно без применения математики. Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре высшей лиги встретиться с весьма сильным противником, в случае проигрыша — с более слабым. Анализ ситуаций позволяет выдать рекомендации о том, когда следует стремиться к победе, а когда смириться с поражением.

Таким образом всеми вышеизложенными примерами я доказал , что без математики футбол немыслим. Начиная от дворового футбола, где игроков интересует только счет и заканчивая профессиональными футбольными клубами, с их сложными расчетами, тактическими схемами, бухгалтерским балансом и прочими математическими вкладками, я наблюдал активное применение математики в этом виде спорта.

1.2. Как применяется математика в волейболе

Волейбол – одна из самых популярных спортивных командных игр. Играют в волейбол две команды по шесть человек, на ровной площадке оговоренных размеров, разделенной посередине сетью, верхний край которой должен быть закреплен на высоте 243 см для мужчин и 224 см для женщин. Правила классического волейбола таковы: Каждая из двух команд может иметь в составе до 14 игроков, на поле во время игры могут находиться 6 игроков. Игра состоит из пяти отрезков (партий), первые четыре из которых играются до достижения какой-либо командой 25-и очков, а финальная – до 15-и. Мяча разрешено касаться любой частью тела. 
Для достижения хороших результатов на серьезных соревнованиях необходима не только хорошая сыгранность всей команды, но и специфические требования: ловкость, прыгучесть, развитая мускулатура рук, без которой не нанесешь сильного удара по мячу. Кроме того, спортсменам-волейболистам необходимо иметь высокий рост, чтобы им было легче выпрыгивать над сеткой. В командах-участницах международных состязаний, большинство игроков выше 200 см. [pic]

Волейбольная партия не ограничена во времени и продолжается до 25 очков, в пятой партии (тай-брейк) счёт идёт до 15 очков. При этом если преимущество над противником не достигло 2 очков, партия будет продолжаться до тех пор, пока это не произойдёт.

В каждой партии тренер каждой из команд может попросить два тайм-аута по 30 секунд. Дополнительно в первых 4 партиях назначаются технические тайм-ауты по достижении одной из команд 8 и 16 очков (по 60 секунд).

Волейбольный мяч состоит из шести панелей кожи (естественной или искусственной), натянутой вокруг каркаса. Каждая панель состоит из трёх секций или рядов. Мяч может быть разноцветным или полностью белым. Длина окружности мяча 65—67 см; вес — 260—280 г. Внутреннее давление 0,300 — 0,325 кг/см² (294,3—318,82 гПа). [pic]

Волейбольная площадка — ровная и строго горизонтальная  [link]