Тема: Решение неравенств методом интервалов
Цель урока:
Образовательная: обеспечение усвоения решения квадратных неравенств методом интервалов.
Развивающая: развитие умений анализировать, выделять главное,
обобщать.
Воспитательная: формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание внимания, сообразительности и аккуратности.
Ход урока:
Орг. момент.
Проверка домашнего задания.
№ 326, а)(-25;30),б)(-∞;-6)и(6;+ ∞), в)[1/5;1/3],г)(-∞;-6,3]и[-0,1;+ ∞).
№329,а) (-∞;-9)и(2;15), б) (-6;0)и(5; в) (1;4)и(8;16).
№330 2 человека у доски.
Устная работа.
Учитель: найти нули функции по графику (Слайд №12,34,)
[pic]
[pic]
[pic]
Ученики: х=-2;-1;1;2. Х=-5,5;-2;-1;4. Х=-6;-3;0;3;6.
Учитель: назовите нули функции заданной аналитическим способом(Слайд5,6)
[pic]
Ученики: х=5;-2,5;-6. Х=0;2;-9. Х=-1;-3;-6. Х=-5;9.
Учитель: назовите корни уравнения (Слайд7,8)
[pic]
[pic]
Ученики: х=3;-6. Х=9;7. Х=0;-6;7
Учитель: какие неравенства соответствуют геометрическим моделям (Слайд 9,10)
[pic]
[pic]
Ученики: х[-4; + ∞), (-1;9], (-∞;-3,3),(0;17); [8;12], [4;0], (-∞;7].
Учитель повторить алгоритм решения неравенств методом интервалов (Слайд11)
Ученики: 1.Записать в виде функции,
2. Найти нули функции,
3. Отметить нули функции на координатной прямой,
4.Определить знаки на промежутках,
5. Записать ответ.
3. Решение по учебнику № 331(в, г), 332(а)
4.Решение рациональных неравенств вида Р(х)
Q(x)<0
-алгоритм решения у вас на партах, а на доске рассмотрим на примере. (Слайд №14)
Решите неравенство:<0
Данное неравенство равносильно неравенству:(x − 2)(x + 7) <0 , но (x + 7) ≠ 0 x≠ -7
[pic]
[pic]
Ответ:
x ∈ (−7; 2)
Закрепление (Слайд № 15).
<0 Ответ: x ∈ (−6; 5)
> 0 Ответ: x ∈ (-∞ ; 0) ∪ (1,6; +∞)
≥ 0 Ответ: x ∈ (-∞ ; 1] ∪ (3; +∞)
≤0 Ответ: x ∈ (-∞ ; 0) ∪ [2; +∞)
6.Самостоятельная работа (дифференцированная). Приложение 1
Система оценок на экране (Слайд №16)
«3» - 5заданий из А1-А6
«4» - часть А+2 задания из В
«5» - 9 заданий
7. Домашнее задание.№333,335,337( на «5»)
8. Оценки за урок.
9. Рефлексия
Продолжи
Я узнал на уроке….
Я научился…
Я умею…
10. Спасибо за урок.
