Г – 9 класс Урок № 2
Тема: Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
Цели:
ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;
научить обучающихся изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;
закрепить знания обучающихся в ходе решения задач;
развивать память, внимание, математическое мышление;
вырабатывать трудолюбие, стремление достигать поставленные цели и задачи.
Ход урока.
Организационные моменты.
Сообщение темы и целей урока.
Актуализация знаний и умений обучающихся.
1. Проверка выполнения домашнего задания. Разбор нерешенных заданий.
2. Проверка теоретических сведений:
Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равенства треугольников.
Определение средней линии треугольника и ее свойство.
Теорема Пифагора и обратная ей теорема.
Формула для вычисления площади треугольника.
Понятие параллелограмма, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.
Определение трапеции, виды трапеций.
Площадь параллелограмма, площадь трапеции.
Изучение нового материала.
Материал пунктов 76–78 изложить в виде небольшой лекции с применением разнообразных презентации «Вектора»
1. Понятие векторных величин (или коротко векторов).
2. Примеры векторных величин, известных обучающимся из курса физики: сила, перемещение материальной точки, скорость и другие (рис. 240 учебника).
3. Определение вектора (рис. 241, 242).
4. Обозначение вектора – двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например, [pic] , или часто обозначают одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: [pic] (рис. 243, а, б).
5. Понятие нулевого вектора: любая точка плоскости также является вектором; в этом случае вектор называется нулевым; обозначают: [pic] (рис. 243, а).
6. Определение длины или модуля ненулевого вектора [pic] . Обозначение: [pic] . Длина нулевого вектора [pic] = 0.
7. Найти длины векторов, изображенных на рисунках 243, а и 243, б.
8. Выполнить практические задания № 738, 739.
9. Рассмотреть пример движения тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении (из пп. 77 учебника), рис. 244.
10. Ввести понятие коллинеарных векторов (рис. 245).
11. Определение понятий сонаправленных векторов и противоположно направленных векторов, их обозначение (рис. 246).
12. Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.
13. Определение равных векторов: если [pic] и [pic] , то [pic] .
14. Объяснение смысла выражения: «Вектор [pic] отложен от точки А» (рис. 247).
15. Доказательство утверждения, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один (рис. 248).
16. Выполнение практического задания № 743.
17. Устно по готовому чертежу на доске решить задачу № 749.
Решение задач.
1. Решить задачу № 740 (а) на доске и в тетрадях.
2. Устно решить задачу № 744.
3. Решить задачу № 742.
4. Решить задачу № 745 (выборочно).
5. Устно по заготовленному чертежу решить задачу № 746.
6. Доказать прямое утверждение в задаче № 750:
Доказательство
По условию [pic] , то AB || CD, значит, по признаку параллелограмма АВDС – параллелограмм, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, середины отрезков AD и BC совпадают.
[pic]
Повторение организовать в ходе решения следующих задач - Задания для повторения из банка заданий ОГЭ (ГИА)-2016:
№ 9, 10, 11, 12, 13 – из модуля «Геометрия»; № 24 – из части 2 модуля «Геометрия» Вариант № 3
Итоги урока.
Подведение итогов урока. Выставление отметок.
В результате изучения § 1 обучающиеся должны знать определения вектора и равных векторов; уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; решать задачи типа №№ 741–743; 745–752.
Домашнее задание: изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 747, 749, 751.
4
