Учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа№12
им. С.Н.Перекальского» г.Курска
Любовь Ивановна Лихобабо
Урок-заседание учёного совета НИИ по теме
«Свойства равнобедренного треугольника»
Я хотел бы, чтобы изобретатели дали
историю путей, по которым они дошли
до своих открытий.
В тех случаях, когда они вовсе не сообщают этого,
нужно попробовать отгадать эти пути».
Г. Лейбниц.
[pic] [pic] [pic] Цели урока:
Обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся по теме «Равнобедренный треугольник»;
Развивать логическое мышление и пространственное воображение учащихся через используемые геометрические чертежи;
Развивать интерес учащихся к предмету через использование исторического и познавательного материала;
Развивать самостоятельность, творческую и познавательную активность учащихся.
Воспитывать способность принимать решения, регулирующие отношение к действительности.
Формировать навыки исследовательской деятельности.
Ход урока
1. Организационный момент.
(эмоциональный настрой учащихся)
Мотивационная беседа
Учитель. 13 лет-время, когда уже пора всерьёз задуматься над вопросом, который вы хорошо знаете ещё по знаменитым строчкам В.В.Маяковского: «У меня растут года, будет и 17. Где работать мне тогда, чем заниматься?» Конечно, поэт был прав, когда говорил: «Все работы хороши, выбирай на вкус!» А каков ваш вкус? Что вас более привлекает? История? Химия? Литература? Математика? Не торопитесь принимать окончательно решения, но думать о нём уже пора. И не только думать. Важно попробовать себя в разных направлениях. Скажу прямо, как бы не были хороши советы, а решать придётся вам самим. Но хорошее решение может быть принято только на основе знаний. А для этого надо испытать себя. И здесь математика имеет значительные преимущества перед другими предметами. Усердное изучение математики, систематические занятия учат правильно рассуждать, принимать обоснованные решения, защищать и отстаивать своё мнение, развивают память, внимание, воображение. Всё это делает человека подлинно культурным и образованным. Мне хочется, чтобы вы были именно такими, поэтому предлагаю вам сегодня представить себе, что вы сотрудники различных лабораторий НИИ по проблемам математики. Всех вас пригласили принять участие в заседании учёного совета НИИ, чтобы обсудить с вами тему «Равнобедренный треугольник». В процессе игры вы должны показать уровень усвоения темы, умение обобщать и анализировать материал, умение выделять главное, умение выступать перед аудиторией, критически оценивать выступление товарищей. В конце урока мы должны с вами будем оценить работу каждого сотрудника каждой лаборатории. Помогать мне в этом будут члены учёного совета.
Председатель учёного совета. Уважаемые коллеги, сегодня мы собрались с вами, чтобы обсудить важную проблему нашего времени «Равнобедренный треугольник» Как вы знаете, наши лаборатории проводили исследования по различным направлениям темы, и сейчас хотелось бы услышать отчёт о проделанной работе. Сегодня мы с вами узнаем, что такое равнобедренный треугольник, свойства. Познакомимся с небольшим историческим материалом, касающимся данного понятия, и посмотрим, получила ли данная тема дальнейшее развитие и применение в современной жизни человека. Слово руководителю лаборатории теоретиков.
2.Актуализация опорных знаний.
Руководитель лаборатории теоретиков. Наша лаборатория изучила тему «Равнобедренный треугольник». Материал собран в презентацию, и мы сейчас вас с ним ознакомим.
Презентация №1 «Треугольники».
(Уч-ся комментируют слайды, дают определения, формулируют признаки и т.д.)
Руководитель лаборатории теоретиков. Кто же первый попытался ввести понятия равнобедренного и равностороннего треугольника, доказать свойства равнобедренного треугольника? Об этом мы с вами узнаем из небольшой исторической справки.
Историческая справка о Фалесе, подготовленная учащимися.
Руководитель лаборатории теоретиков. Таким образом, то о чем мы с вами сегодня говорим на уроках геометрии, заинтересовало людей еще в VI веке до нашей эры.
Председатель учёного совета. У кого есть уточнения, добавления? У кого есть вопросы? Принимаем за основу исходные данные, предложенные лабораторией теоретиков. Посмотрим, как смогут их применить наши исследователи. Слово представляется руководителю лаборатории исследователей.
3.Диагностика.
Руководитель лаборатории исследований.
Наша лаборатория работает по проблеме «Равнобедренный треугольник». Вы сейчас услышали теоретическую часть этого вопроса. Нельзя не признать ту истину, что, «если человек хорошо обучен считать, то он имеет важнейшие основы мастерства и умелости». Вот и хочется посмотреть, как практически вы подготовлены по рассматриваемой нами проблеме. Чтобы перейти к исследованию вам предлагается тест по данной теме.
Председатель совета. Перед вами - задания для проверки вашей готовности работать по этой проблеме дальше.
Слайд №1-6, презентация №2.
4.Изучение нового материала.
Учитель. Давайте поиграем в ученых, которые будут заниматься исследованиями и в результате сделают математическое открытие. Сегодня мы должны выяснить свойство равнобедренного треугольника. Такая у нас проблема. Чтобы решить эту проблему, проведём исследование. Результаты исследований запишите в таблицу.
Мои открытия в математике
(Учащимся раздаются макеты равнобедренных треугольников).
Председатель совета. Вам предстоит провести исследовательскую работу по теме «Равнобедренный треугольник».
Измерьте углы при основании. Запишите свои результаты в таблицу (таблица на доске). Сделайте вывод.
Слайд №7, презентация №2.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Запомните.
А теперь попробуем доказать это. Ваши предложения.
(На доске изображается равнобедренный треугольник АВС)
Предложения учащихся.
1.Проведём биссектрису в данном равнобедренном треугольнике.
2.Рассмотрим треугольники АВД и СВД. Треугольники равны по 1му признаку.
3.Из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и ВС. Значит, треугольник АВС- равнобедренный.
Учащиеся формулируют вывод.
6.Закрепление.
Руководитель лаборатории эксперимента. А как вы думаете, где можно использовать свойство равнобедренного треугольника? (Для доказательства теорем, изучения свойств фигур и решения задач.) Давайте рассмотрим примеры применения свойства.
Слайд 8,9,10, презентация №2.
Руководитель лаборатории эксперимента. «Владение математикой- это умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие… оригинальности, изобретательности». Так сказал математик Д.Пойа. Сотрудники нашей лаборатории подготовили для вас интересное задание.
«Барон Мюнхгаузен утверждает, что смог разрезать некоторый равнобедренный треугольник на три треугольника так, что из любых двух тоже можно сложить равнобедренный треугольник. Не хвастает ли барон?»
Слайд 11, презентация №2.
5.Обогащение знаний.
Учитель. Пока сотрудники лаборатории исследований подводят итоги, мы послушаем выступление руководителя лаборатории информации.
Руководитель лаборатории информации. Наша лаборатория изучала литературу по этому вопросу и предлагает вам познакомиться с некоторыми интересными фактами. Над этой проблемой работали _______________(ФИ уч)
Сейчас узнаем два новых понятия, которые никогда не узнало бы человечество, если бы в VI веке до нашей эры Фалес Милетский не ввел понятие равнобедренного треугольника и не попытался доказать его свойства. Но прежде, вашему вниманию будет представлена с одной стороны простая, а с другой очень интересная и красивая геометрически, а также интересная и для науки геометрическая система, которая состоит из равнобедренных треугольников.
Математику иногда считают скучной и неинтересной наукой, что несправедливо. Мы с вами неоднократно говорили о том, насколько тесно математика связана с красотой окружающего нас мира. Сегодня мы опять коснемся этой темы на примере исследований _________(ФИ уч), продемонстрирует снежинку Коха, которая строится только из равнобедренных и равносторонних треугольников и способ построения снежинки.
Презентация №3, слайд 1-5. Снежинка Коха.
Учитель. Снежинка Коха является родственницей целого класса фигур, которые получили название «Фракталы». Основной фигурой, которая участвовала в построении фракталов, являлся равнобедренный треугольник, впоследствии теория фракталов была развита и получила широкое применение не только в геометрии, но и в других отраслях и сейчас мы об этом узнаем.
Презентация №3, слайд 6-10. Фракталы.
И еще одно не менее интересное понятие, которое возникло совсем недавно, но также интересно и красиво - это Спидрон. Результат исследования вашему вниманию представляем в презентации.
Презентация №3, слайд 11-21.Спидроны.
Учитель: Людей с давних времен волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким- либо математическим расчетам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?»- как сказал А.С.Пушкин.
Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.
Я думаю, что и в дальнейшем людей будет интересовать равнобедренный и равносторонний треугольники. И из таких простых слагаемых может быть кто-нибудь из вас составит ещё более интересную, более сложную, более многогранную сумму и назовет это новое чудо природы еще более интересным и замечательным словом.
А я вам сейчас предлагаю побыть в роли первооткрывателей, пусть вы не Малндельброты и Эрдели, но, пофантазировав дома и составив из равнобедренных и равносторонних треугольников, что-то, необычное и интересное и, дав этому чуду свое, особенное название вы должны нам открыть свое изобретение.
Защита проектов
Панно «Лоскутная мозаика треугольников» Где только не встречаются в жизни равнобедренные треугольники. Крыши домов, башен, их элементы равнобедренные треугольники; египетские пирамиды, северные росписи на тарелках; художественная вышивка – крестиком. У нас равнобедренные треугольники украшают панно «Лоскутная мозаика треугольников», выполненное
_______________(ФИ уч) И различные аппликации. Наибольший интерес представляет аппликация «Инопланетяне на планете Геометрия». Работа выполнена _____________(ФИ уч).
Игра «Мозаичный квадрат» для детей 7-13 лет. В комплект игры входит квадрат, оклеенный с обеих сторон цветной бумагой, который разбит на равнобедренные треугольники разных размеров. Из вырезанных фигур складывают различные силуэты. Квадрат разрезают по разметке. Можно складывать заново эти силуэты, а можно придумывать свои. При складывании детали можно поворачивать любой стороной. Вначале силуэты складывают из части фигур, но правильнее, когда в силуэт укладывают все 9 фигур.
Математическая сказка «В стране равнобедренных треугольников».
Сборник задач
«Оригами».
Учитель благодарит учащихся и анализирует каждую работу.
Председатель совета. Спасибо сотрудникам всех лабораторий. Ваш отчёт показал, что работа проводится на хорошем уровне, остаётся только выяснить количество баллов, которые причитаются каждому.
6.Подведение итогов урока.
Председатель учёного совета. Слово для подведения итогов работы каждой лаборатории по теме предоставляется членам совета, они сделали сводку результатов, и её распечатку каждая лаборатория сейчас получит.
Оценочный лист
Ф.И.________________
Учитель. Как говорится в пословице «Повторение- мать учения». Математика- не исключение, и чтобы хорошо осваивать её, надо постоянно повторять изученное. Возвращаясь к началу нашего урока, хочу заметить, что «Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто» Помните об этом.
7.Рефлексия.
Учитель. Сегодня мы с вами еще раз вспомнили понятия равнобедренного треугольника, их элементы и свойства, использование этих треугольников в научных работах и как результат этих научных исследований использование в современной науке и практике, а так же сами побывали в роли первооткрывателей и изобретателей.
Большое спасибо за урок, мне было очень интересно и приятно с вами поработать.
8.Задание на дом.
п. 23, № 12, задача барона Мюнхаузена.
5
