муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5 города Дюртюли
муниципального района Дюртюлинский район
Республики Башкортостан
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
Руководитель МО Заместитель директора по УР Директор школы
________Мустакимова А.Р. ___________Гилева Р.Ш. __________ Файзиева В.Р.
Протокол № от _________________________ Приказ № от
Рабочая программа
на 2016-2017 учебный год
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 11а (базовый уровень)
Общее количество часов: 132
Количество часов в неделю: 4
Программа: Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и на основе авторской программы Мордкович А.Г.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович и др.- 13-е изд., стер.-М.:Мнемозина, 2012 г.
Учитель: Биктанова Рита Альфитовна
Дюртюли 2016
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана на основе следующих документов:
Программа. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт. -сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- 3-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2011 г
приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования (с изменениями на 31.01.2012г. №169);
приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2015 г. №116 «Положение о рабочей программе»;
приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2016 г. №121 «Об утверждении учебного плана на 2016-2017 учебный год».
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса, обучающиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Согласно учебному плану школы данная рабочая программа рассчитана на 132 часа в год (4 часа в неделю)
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализа
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные уравнения и неравенства;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Содержание учебного предмета
Повторение. (7ч)
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства. Производная, ее применение для исследования функции на монотонность. Производная, ее применение для нахождения наибольшего и наименьшего значений. Производная, ее применение для решения задач.
Степени и корни. Степенные функции. (23 ч)
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Показательная и логарифмическая функция. (38 ч)
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Первообразная и интеграл. (7 ч)
Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Правила Отыскания первообразных. Таблица основных неопределённых интегралов. Понятие определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (12 ч)
Статистическая обработка данных. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение к4омбинаторных задач. Простейшие вероятностные задачи. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных характеристик. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Случайные события и их вероятности. Вероятность и геометрия. Гауссова прямая. Законы больших чисел.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (24 ч)
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Решение уравнений и неравенств по модулю и уравнений, неравенств с параметрами.
Итоговое повторение. (22 ч)
Повторение, закрепление, систематизация всего курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ.
Календарно-тематическое планирование
Дата проведения урока
ТСО, ИКТ, наглядность
Виды деятельности обучающихся
План
Факт
Повторение. (7 ч)
1
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
1
2.09
проектор
умеют строить графики тригонометрических функций, знают свойства
2
Преобразования тригонометрических выражений.
1
3.09
карточки с заданиями
умеют преобразовывать тригонометрические функции
3
Тригонометрические уравнения.
1
5.09
карточки с заданиями
умеют решать тригонометрические уравнения
4
Тригонометрические неравенства.
1
7.09
карточки с заданиями
умеют решать неравенства;
5
Производная, ее применение для исследования функции на монотонность.
1
9.09
проектор
знают формулы для нахождения производной функций, умеют применять производную для исследования функции на монотонность
6
Производная, ее применение для нахождения наибольшего и наименьшего значений.
1
10.09
проектор
Находить наибольшие и наименьшие значения функции.
7
Входная контрольная работа
1
14.09
карточки с заданиями
выполняют проверочную работу
Степени и корни. Степенные функции. (23 ч)
8-9
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
2
16.09,
17.09
уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; научить определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции; описывать по графику поведение и свойства функции;
уметь выполнять преобразования выражений, пользуясь свойствами корня n-й степени; научить решать уравнения, содержащие корень n-й степени; научить находить значения с
10-13
Функции , их свойства и графики.
4
19.09, 21.09,
23.09, 24.09
таблица
14-16
Свойства корня n-ой степени.
3
26.09, 28.09,
30.09
таблица
17-21
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
5
1.10, 3.10, 5.10,
7.10, 8.10
карточки с заданиями
22
Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенная функция»
1
10.10
карточки с заданиями
23-26
Обобщение понятия о показателе степени.
4
12.10, 14.10,
15.10, 17.10
Упрощать выражения с рациональным показателем
27-30
Степенные функции, их свойства и графики.
4
19.10, 21.10,
22.10, 24.10
Строить графики степенных функций и читать их, находить производную степенной функции.
Показательная и логарифмическая функции (38 ч)
31-34
Показательная функция, ее свойства и график.
4
26.10, 28.10,
29.10, 31.10
таблица
иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике; научить строить график показательной функции; научить решать показательные уравнения, неравенства и их системы; уметь изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем
35-37
Показательные уравнения.
3
7.11, 9.11, 11.11
карточки с заданиями
Решать показательные уравнения и неравенства.
38-40
Показательные неравенства.
3
12.11,14.11, 16.11
карточки с заданиями
41
Контрольная работа по теме «Показательная функция»
1
18.11
карточки с заданиями
Выполнение контрольной
42
Понятие логарифма.
1
19.11
карточки с заданиями
иметь представление о логарифме;
знать и уметь вычислять логарифм числа по определению и выполнять преобразования логарифмических выражений;
ознакомить с определением логарифмической функции, ее свойствами в зависимости от основания;
умеют строить график функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции, применять свойства логарифмической функции;
знать свойства логарифмов;
уметь проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;
43-45
Функция , ее свойства и график.
3
21.11, 23.11, 25.11
проектор
Строить графики логарифмических функций и читать их, находить область определения и значений.
46-48
Свойства логарифмов.
3
26.11,28.11, 30.11,
карточки с заданиями
Применять свойства логарифмов при вычислении
49-53
Логарифмические уравнения.
5
2.12,
3.12,
5.12,
7.12,
9.12
карточки с заданиями
уметь решать логарифмические уравнения и неравенства; знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.
54
Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»
1
10.12
карточки с заданиями
Выполнение контрольной работы
55
Логарифмические неравенства.
1
12.12
карточки с заданиями
знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций
56
Полугодовая контрольная работа
1
14.12
Выполнение контрольной работы.
57-60
Логарифмические неравенства.
4
16.12, 17.12,
19.21, 21.12
карточки с заданиями
знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций
61-63
Переход к новому основанию логарифма.
3
23.12,
24.12,
26.12,
карточки с заданиями
Решать уравнения и преобразовывать выражения с переходом к новому основанию логарифма.
64-67
Дифференцирование показательной и логарифмической функции.
4
28.12, 30.12
16.01, 18.01
карточки с заданиями
Находить производные показательной и логарифмической функций, исследовать функции, находить наименьшее и наибольшее значение
68
Контрольная работа по теме «Логарифмические неравенства»
1
20.01
карточки с заданиями
Выполнение контрольной работы
Первообразная и интеграл (7 ч)
69-71
Первообразная и неопределенный интеграл.
Определенный интеграл
3
21.01, 23.01,25.01
карточки с заданиями
знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; вычислять неопределенные интегралы; применять свойства неопределенных интегралов в сложных задачах; знать формулу Ньютона-Лейбница; уметь применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; научить вычислять площадь фигуры, ограниченной графиками функций.
72-73
Определенный интеграл, его вычисления и свойства.
2
27.01, 28.01
карточки с заданиями
Вычислять определенный интеграл.
74
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
1
30.01
карточки с заданиями
Вычислять определенный интеграл.
75
Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»
1
1.02
карточки с заданиями
Выполнение контрольной работы.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (12 ч)
76-77
Статистическая обработка данных
2
3.02, 4.02
карточки с заданиями
знать понятия «общий ряд данных», «выборка», «варианта», «кратность варианты», «частота варианты»; способы представления статистической информации. иметь представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаний.
78-79
Простейшие вероятностные задачи.
2
6.02, 8.02
карточки с заданиями
Решать простейшие вероятностные задачи.
80-81
Сочетания и размещения
2
10.02, 11.02
карточки с заданиями
Решать задачи на сочетания и размещения.
82-83
Формула бинома Ньютона
2
13.02, 15.02
карточки с заданиями
знать и применять формулу бинома Ньютона
84-86
Случайные события и их вероятности.
3
17.02, 18.02, 20.02
карточки с заданиями
уметь решать простейшие вероятностные задачи
87
Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятности»
1
карточки с заданиями
выполняют контрольную работу
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (24 ч)
88-90
Равносильность уравнений.
3
22.04, 24.02, 25.02
карточки с заданиями
ознакомиться с основными теоремами равносильности; дать представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок; ознакомить с основными методами решения алгебраических уравнений
91-94
Общие методы решений уравнений.
4
27.02,1.03, 3.03
4.03
карточки с заданиями
95-98
Решение неравенств с одной переменной
4
6.03,
10.03, 11.03, 13.03
карточки с заданиями
99-100
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
2
15.03, 17.03
карточки с заданиями
101-104
Системы уравнений.
4
18.03, 20.03,
22.03, 24.03
карточки с заданиями
закрепить навыки решения тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений; уметь решать иррациональные уравнения и неравенства.
105-110
Уравнения и неравенства с параметрами.
6
3.04, 5.04, 7.04,
8.04, 10.04, 12.04
карточки с заданиями
111
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»
1
14.04
карточки с заданиями
выполняют контрольную работу
Итоговое повторение. (22 ч)
112-115
Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства
4
15.04, 17.04
19.04, 21.04,
карточки с заданиями
Выполнять тригонометрические преобразования, решать тригонометрические уравнения и неравенства
116-119
Производная и ее применение.
4
22.04, 24.04
26.04, 28.04,
карточки с заданиями
знать правила вычисления и нахождения производных
120-123
Решение текстовых задач.
4
29.04, 3.05
5.05, 6.05,
карточки с заданиями
развивать вычислительные навыки уметь решать текстовые задачи
124-127
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
4
8.05, 10.05
12.05, 13.05
карточки с заданиями
Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Находить первообразную для функции и интеграл.
128
Итоговая контрольная работа
1
15.05
карточки с заданиями
выполняют контрольную работу
129-133
Уравнения и неравенства с параметрами.
5
17.05, 19.05
20.05, 22.05
24.05
Решать уравнения и неравенства с параметром
Учебно-методическое обеспечение
Алгебра и начала анализа, 10 -11 классы (базовый уровень): Методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов - М.: Мнемозина, 2010.-202 с.
Алгебра и начала анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, Часть 1 / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов -13-е изд., стер - М.: Мнемозина, 2012.
Алгебра и начала анализа, 10 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений, Часть 2 / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов -13-е изд., стер - М.: Мнемозина, 2012.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /В.И.Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена. /авт.-сост. О.В. Большакова. – Ярославль: Академия развития, 2011.
ЕГЭ 2016. Математика. Типовые тестовые задания/Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.-М.:Издательство «Экзамен», 2015.
Математика. ЕГЭ 2016. Книга 1. Книга 2./ Д.А.Мальцев, Л.И.Мальцева.; М.: Народное образование, 2015
Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016: учебно-методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов- на-Дону: Легион, 2015.
