Раздел 1. Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказа № 1897 от 17 декабря 2010 г. в редакции приказа № 1644 Министерства образования и науки России от 29.12.2014 г.)
-примерной программы основного общего образования по математике в 5-9 классах,
--- Основной образовательной программы основного общего образования МОУ Водзимонская СОШ.
За основу взята программа по математике для общеобразовательной школы: «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций». Составитель Бурмистрова Т.А.- Москва: «Просвещение», 2015 год.
Рабочая программа по математике для 5 класса ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина).
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2). в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3). в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни:
- создание фундамента для математического развития, формирования механизма мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения:
- Приобретение математических знаний и умений;
-овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета.
В курсе математики 5-6 классов можно выделить основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизируют знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Раздел 3. Место учебного предмета в учебном плане.
По учебному плану МОУ Водзимонская СОШ отводится в 5 классе 170 учебных часов из расчёта 5 ч. в неделю. Предусмотрены 13 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа. Предмет математики преподаётся с применением дистанционных образовательных технологий и электронного обучения.
Раздел 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «математика»
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать:
Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
10) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
11) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
Особенности организации контроля по математике.
Система контроля по курсу математики включает в себя 13 контрольных работ и 1 итоговую контрольную работу. Для организации текущего контроля (проверочные работы, тесты, математические диктанты, проекты и т. д.) используется материал методического пособия:
1. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С Чесноков, К.И.Нешков – М.: Классикс Стиль, 2014. – 144с.
2. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс /Сост. Л.П. Попова. – 3-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).
Раздел 5. Содержание учебного предмета.
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значения числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисление по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверные и невозможные события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: Куб, параллелепипед, призма, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.
Математика в историческом развитии.
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Раздел 6.
Тематическое планирование
Календарно-тематическое планирование
Разделы программы. Тема урока
Характеристика видов деятельности учащихся
Примечание (контроль)
Глава I. Натуральные числа.
§1. Натуральные числа и шкалы. (18 часов). 01.09- 26.09
1
2
1 четв
Повторение курса математики начальной школы.
Входной контроль.
Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных представлений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
3-4
Обозначение натуральных чисел
5
6
Отрезок.
Длина отрезка
7
8
Треугольник.
Решение комбинаторных задач
9-10
Плоскость, прямая, луч.
11
Решение задач по теме: «Плоскость, прямая, луч»
12-13
Шкалы и координаты.
14
Линейные диаграммы
15-16
Меньше или больше.
17
Решение задач по теме: «Меньше или больше»
18
Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»
К.р.№1
§2.Сложение и вычитание натуральных (20 ч.) 28.09.- 24.10
19
1 четв
Анализ контрольной работы.
Сложение натуральных чисел.
Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученных ответ, осуществлять контроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
20-21
Сложение натуральных чисел и его свойства.
22-23
Сложение натуральных чисел. Решение текстовых задач.
24
Вычитание натуральных чисел.
25
Вычитание натуральных чисел. Свойство вычитания.
26
Сложение и вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач
27
Решение комбинаторных задач
28
Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контр. Раб. №2
29
Анализ контрольной работы. Числовое выражение.
30
Буквенное выражение и его числовое значение
31-32
Буквенная запись свойств
сложения и вычитания
33
Решение комбинаторных задач
34-35
Решение уравнений.
36-37
Решение текстовых задач с помощью составления уравнений
38
Контрольная работа № 3 по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».
Контр. Раб. №3
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (23 ч). 26.10 – 03.12
39
1 четв
Анализ контрольной работы.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объекта или комбинации, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
40
Умножение натуральных чисел и его свойства.
41-42
Умножение натуральных чисел. Решение текстовых задач.
43
Систематизация и подсчёт имеющихся данных в частотных таблицах.
44
Деление натуральных чисел.
45-46
1-2 четв
Деление натуральных чисел. Свойства деления.
47-48
Решение задач и уравнений по теме: « Деление и умножение натуральных чисел»
49-50
Деление с остатком.
51
Решение задач по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
52
Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
Контр. Раб. №4
53
Анализ контрольной работы.
Упрощение выражений.
54
Упрощение выражений.
55-56
Упрощение выражений. Решение уравнений.
57
Порядок выполнения действий.
58-59
60
Степень числа. Квадрат и куб числа.
Решение комбинаторных задач.
61
Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»
Контр. Раб. №5
§4.Площади и объёмы (15 часов). 05.12.-25.12.
62
2 четв
Анализ контрольной работы.
Формулы.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время. путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
63
Формулы.
64
Формулы. Решение задач.
65-66
Площадь. Формула площади прямоугольника.
67-68
Единицы измерения площадей.
69
Единицы измерения площадей. Решение задач
70-71
Прямоугольный параллелепипед.
72
Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.
73
Объёмы
74
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
75
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объем куба.
76
Контрольная работа № 6 по теме: «Площади и объемы».
Контр. Раб. №6
Глава II.Дробные числа.
§5.Обыкновенные дроби. (26 часов). 26.12.-12.02.
77
2 четв
Анализ контрольной работы.
Окружность и круг.
Распознавать на чертежах, рисунках. В окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов: строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
78
Окружность и круг.
79-80
Доли. Обыкновенные дроби.
81-82
3 четв
Основные задачи по теме: «Доли и дроби».
83-84
Сравнение обыкновенных дробей.
85
Решение задач по теме: «Сравнение обыкновенных дробей».
86-87
Правильные и неправильные дроби.
88
Решение задач по теме: «Обыкновенные дроби. Сравнение дробей».
89
Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби. Сравнение дробей».
Контр. Раб. №7
90
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
91
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
92
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
93-94
Деление и дроби.
95
Решение задач по теме: «Деление и дроби».
96-97
Смешанные числа.
98-99
Сложение и вычитание смешанных чисел.
100-101
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
102
Контрольная работа № 8 по теме: «Обыкновенные дроби: сложение и вычитание».
Контр. Раб. №8
§6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
(13 часов). 13.02.-01.03.
103
3 четв
Анализ контрольной работы.
Десятичная запись дробных чисел.
Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
104
Десятичная запись дробных чисел.
105-
106
Сравнение десятичных дробей.
107-
108
Сложение десятичных дробей.
109-
110
Вычитание десятичных дробей.
111-
112
Сложение и вычитание десятичных дробей.
113-
114
Приближённые значения чисел. Округление чисел.
115
Контрольная работа № 9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей».
Контр. Раб. №9
§7.Умножение и деление десятичных дробей (25 часов). 02.03-16.04.
116
3 четв
Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
Выполнять умножение и деление десятичных дробей.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач.
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Читать и записывать числа в двоичной системе исчисления.
117
Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
118
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Упрощение выражений.
119-
120
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
121
Деление десятичных дробей на натуральные числа. Упрощение числовых и буквенных выражений.
122-
123
Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач.
124
Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».
Контр. Раб. №10
125
Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.
126
Умножение десятичных дробей.
127-
128
Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач
129
Решение комбинаторных задач. Самостоятельная работа
130-
131
3-4 четв
Деление на десятичную дробь.
132-
133
Деление на десятичную дробь. Решение текстовых задач.
134
Деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа
135
Обобщающий урок по теме: «Деление на десятичную дробь».
136-
137
Среднее арифметическое.
138
Решение задач по теме: «Среднее арифметическое».
139
Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Нахождение среднего арифметического».
140
Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»
Контр.
раб. №11
§8.Инструменты для вычислений и измерений (15 часов). 18.04.-08.05.
141
142-143
144-145
4 четв
Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор.
Проценты.
Проценты. Решение задач
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках. В окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
146
147
Подготовка к контрольной работе по теме: «Микрокалькулятор. Проценты».
Контрольная работа № 12 по теме: «Микрокалькулятор. Проценты».
Контр.раб. №12
148
Анализ контрольной работы. Угол. Прямой и развёрнутый угол.
149
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
150-151
152
Измерение углов. Транспортир.
Практическая работа по теме: «Измерение углов. Транспортир».
153-154
Круговые диаграммы
155
Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»
Контр.раб. №13
Итоговое повторение (15 ч.) 08.05 – до конца уч. года
156
4 четв
Анализ контрольной работы. Действия с
натуральными числами.
Закрепить умения выполнять действия с натуральными числами, десятичными дробями. Систематизировать знания и умения решать текстовые задачи: задачи на различные виды движений, задачи на проценты и дроби. Учится выполнять проектные работы, анализировать, исследовать, конструировать, описывать проектные задачи. Учиться работать в группах.
Выполнить итоговую контрольную работу и проанализировать её.
157
Действия с
натуральными числами.
158
Решение задач на встречное движение.
159
Решение задач на движение вдогонку.
160
Проектная работа. Армянская сказка «Дешёвый верблюд»
проект
161
Проектная работа.
Армянская сказка «Дешёвый верблюд»
162
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
163-164
Десятичные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
165
Десятичные дроби. Решение задач.
166
Проценты.
167
Задачи на проценты
168
Итоговая контрольная работа №14
Контр.раб. №14
169
Анализ контр. раб. Урок – игра «Брейн-ринг»
170
Урок - игра «Лабиринт»
Раздел 7. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение
Список литературы для обучающихся:
Математика. 5 класс: учеб.для учащихсяобщеобразоват. организаций/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 33-е изд., стер. –М.: Мнемозина, 2014.- 280с.: ил.
Список литературы для учителя:
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2013. – 63 с. – (Стандарты второго поколения).
Примерные программы по математике. 5-9 классы (Стандарты второго поколения). Москва «Просвещение» 2011.
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ (сост. Т. А. Бурмистрова ). – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 80 с.
Попова Л.П. «Поурочные разработки по математике. 5 класс.-2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. 448 с. – (В помощь школьному учителю).
Математика. 5 класс: технологические карты уроков по учебнику Н. Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда. 1 полугодие /авт.- сост. И.Б. Чаплыгина. – Волгоград: Учитель, 2015. – 228 с.
Рабочая программа по математике. 5 класс (Сост. В. И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2015. – 64 с. – (Рабочие программы).
Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С Чесноков, К.И.Нешков – М.: Классикс Стиль, 2009. – 144с.
Математика 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкин и др. 2 части. – перераб. / авт.-сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. – Волгоград: Учитель. 2008. – 151с
Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс /Сост. Л.П. Попова. – 3-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).
«Решаем проектные задачи». 4-5 класс: исследование, творчество, сотрудничество: учебно-методическое пособие, В.Н. Суслов.- Ростов на Дону: Легион, 2012.- 128 с.
Учебное оборудование:
- ученические столы, стулья;
- классная магнитная доска
- ноутбук
Демонстрационные пособия:
Опорные таблицы по математике.
Электронное приложение
Раздел 8. Планируемые результаты учебного предмета «математика»
1).понимать особенности десятичной системы счисления; 2).владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3).выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4).сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5).выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6).использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
1).познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2).углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3).научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
1).развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2). Развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.
Измерения, приближения, оценки
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
1). Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;
2). Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
1). Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2). Распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3). Строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4). Определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5). Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
1). Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2). Углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
Применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
