Рабочая программа элективного курса Избранные вопросы математики

1.Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНОБРАЗОВАНИЕ РОССИИ) ПРИКАЗ от 05.03.2004 № 1019 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования".

2. Примерные программы основного общего образования или среднего (полного) общего образования (2006 г.).

Рабочая программа опирается на УМК:

А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2002 - Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Алгебра для 9 классов. – М.: Просвещение, 2010
Атанасян Л.С. Геометрия 10-11; учебник – М.: «Просвещение», 2013г.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

2. Общая характеристика предмета.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с темами курса, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.

Настоящая программа предназначена для учащихся 10 класса и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, рассматриваемых в школьном курсе алгебры и начал математического анализа

Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

систематизация и углубление знаний по темам школьного курса математики;
создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать задачи, используя различные методы и приемы;
сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
способствовать формированию познавательного интереса к математике;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

3 Место предмета в учебном плане.

Учебный план школы рассчитан на 35 учебные недели в соответствии с базисным учебным планом для образовательных учреждений.

Для реализации целей и задач данного элективного курса отведен 1 час в неделю ,35 часов за учебный год.

Предполагается использовать следующие формы занятий: практикумы по решению задач.

4. Предметные результаты.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Ожидаемые результаты:

закреплён познавательный интерес к математике как науке;
расширены представления об изучаемом в средней школе;
сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;
расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;
созданы условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.

5. Содержание курса

1. Числовые функции (3 ч).

Определение числовой функции. Способы её задания. Область определения и множество значений функции. Свойства функции. Обратная функция. Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

2. Тригонометрические функции (6 ч).

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения. Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств. Приемы преобразования графиков тригонометрических функций. Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».

3. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии) (5 ч).

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники. Площади фигур. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии

4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).

Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства. Нахождение значений обратных тригонометрических функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии) (3 ч).

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. Призма. Пирамида.

7. Элементы математического анализа (7 ч).

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Вычисление предела функции на бесконечности и в точке. Вычисление производной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба. Применение производной для построения графика функции. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Использование производной при решении различных задач повышенного уровня сложности.

6. Итоговое повторение (2 ч).

Работа с контрольно-измерительными материалами.

6. Календарно тематическое планирование

Номер урока

Содержание учебного материала

Планируемые сроки прохождения

Скорректированные сроки прохождения

Числовые функции

Определение числовой функции. Способы её задания.

Область определения и множество значений функции.

Свойства функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

Формулы приведения.

Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств.

Приемы преобразования графиков тригонометрических функций.

Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».

Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии).

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники.

Площади фигур.

Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры.

Тригонометрия в планиметрии.

Тригонометрия в планиметрии

Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).

Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства.

Нахождение значений обратных тригонометрических функций.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

Работа с КИМ. Решение заданий, содержащих тригонометрические выражения

Работа с КИМ. Решение геометрических задач

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии).

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.

Призма.

Пирамида.

Элементы математического анализа

Сумма бе сконечной геометрической прогрессии.

Вычисление предела функции на бесконечности и в точке.

Вычисление производной функции.

Уравнение касательной к графику функции.

Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба.

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Итоговое повторение

Работа с КИМ.

Методическое обеспечение.

Тренировочные варианты на бумажных и электронных носителях.
CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).

4. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко в электронном варианте.

5. Типовые тестовые задания под редакцией И.Р. Высоцкого в электронном варианте.

6. Математика. Репетитор. В.В. Кочагин в электронном варианте.