Программа индивидуального обучения (11 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом Государственного среднего (полного) общего образования, взятого из «Сборника нормативных документов. Математика»/ сост. Э. Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – 2 –е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128с., и на основе «Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы»/ авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2 – е. изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с., «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы.» Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.

Программа соответствует учебнику Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009 и Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2009.

Уровень освоения программы - базовый. Количество часов по программе -85, в неделю – 2,5 часа.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно–тематический план, 11 класс

Раздел

Кол-во часов

В т.ч. контр. работ

5

Степени и корни. Степенные функции

10

1

6

Координаты и векторы

5

1

7

Показательная и логарифмическая функции

20

1

8

Тела и поверхности вращения.

10

1

9

Первообразная и интеграл

5

1

10

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

5

1

11

Объемы тел и площади поверхностей

10

0

12

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

20

1

ИТОГО

85

7

Основное содержание и требования к уровню подготовки, 11 класс

Тема. 5. Степени и корни. Степенные функции (10 часов).

Корень степени n>1 и его свойства. Функции y = [pic] , их свойства и графики. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степенные функции, их свойства и графики.

Знать: понятия «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

Уметь: применять свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Тема. 6. Координаты и векторы (5 часов). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Компланарные. Разложение по трем некомпланарным векторам. Движения.

Знать: Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат вектора в данной системе координат. Определение радиус – вектора произвольной точки пространства, равенство координат точки соответствующим координатам радиус вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие движения пространства и основные виды движений.

Уметь: Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Раскладывать произвольный вектор по координатным векторам [pic] , выполнять действия над векторами с заданными координатами, находить координаты любого вектора, как разность соответствующих координат его конца и начала; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам. Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

Тема. 7. Показательная и логарифмическая функции. (20 часа)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Показательные уравнения. Решение показательных уравнений.

Показательные неравенства. Логарифм числа. Логарифмическая функция, её свойства и график. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать: определения показательной и логарифмической функций, их графики и свойства.

Уметь: читать свойства и графики показательной логарифмической функции; уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Тема. 8. Тела и поверхности вращения. (10 часов).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности конуса.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.

Уметь: Решать задачи «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».

Тема. 9. Первообразная и интеграл (5 часов).

Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница

Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.

Тема. 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (5 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Иметь: представление о комбинаторных задачах.

Знать: статистические методы обработки информации, незави­симых повторений испытаний в вероятностных заданиях.

Уметь: применять классические вероятностные схемы, схемы Бернулли, закон больших
чисел; формулу бинома Ньютона. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни

Тема 11. Объемы тел и площади поверхностей (10 часов).

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Знать: Понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.

Уметь: Решать задачи с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.

Тема 12.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Знать: об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром.

Уметь: решать уравнения и неравенства различными методами.

Календарно-тематическое планирование

Условные обозначения

Тип урока:

УИНМ – урок изучения нового материала

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КУ – комбинированный урок

УККЗ – урок контроля и коррекции знаний.

УОИСЗУ – урок обобщения и систематизации знаний и умений

ДМ – дополнительный материал

Уровень обучения:

Р - репродуктивный уровень обучения;

П - продуктивный уровень обучения;

ТВ - творческий уровень обучения;

И - исследовательский уровень обучения.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

(элементы дополнительного содержания)

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

факт

1

2

4

4

5

6

7

ГЛАВА 5. Степени и корни. Степенные функции, 10 ч.

Корень степени n>1 и его свойства

УИНМ

Корень n -степени из неотрица­тельного чис­ла, извлече­ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради­кал

(Умение применять опре­деление корня n -степени, его свойства; выполнять преобразования выраже­ний, содержащих ради­калы; использовать ком­пьютерные технологии для создания базы дан­ных)

Иметь представле­ние об определении корня n -степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования вы­ражений, содержа­щих радикалы; вступать в речевое общение (Р)

Функция вида

у = ⁿ√х, свойства и график

УКПЗ

Функция

у = ⁿ√х,

график, свой­ства функции, дифференцируемость функции

(Умение применять свой­ства функций; исследо­вать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графи­ков; обосновывать суж­дения, давать определе­ния, приводить доказа­тельства, примеры)

Уметь строить гра­фик функции; опи­сывать по графику и в простейших слу­чаях по формуле по­ведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наи­меньшие значения (П)

Свойства корня n – ой степени

УИНМ

Корень n -степени из произведе­ния, частного, степени, корня

(Умение применять свой­ства корня n -степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию)

Знать свойства корня л-степени. Уметь преобразо­вывать простейшие выражения, содер­жащие радикалы; определять понятия, приводить доказа­тельства (Р)

Преобразо­вание выра­жений, со­держащих радикалы

УИНМ

Иррацио­нальные выражения, вынесение множителя за знак ради­кала, внесе­ние множите­ля под знак радикала, преобразова­ние выраже­ний

(Умение выполнять арифметические дейст­вия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выраже­ний, включающих ради­калы; собирать материал для сообщения по задан­ной теме)

Знать, как выполнять арифметиче­ские действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р)

Преобразо­вание выра­жений, со­держащих радикалы

УКПЗ

Умение выполнять арифметические дейст­вия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выраже­ний, включающих ради­калы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать мате­риал (ТВ)

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы.

Знать, как находить значе­ния корня натураль­ной степени по из­вестным формулам и правилам преобра­зования буквенных выражений, вклю­чающих радикалы (П)

Обобщение понятия о показателе степени

УИНМ

Степень с любым це­лочисленным показателем, свойства сте­пени, ирра­циональные уравнения, методы ре­шения ирра­циональных уравнений

(Умение обобщать поня­тие о показателе степени, выводить формулы сте­пеней, применять прави­ла преобразования бук­венных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно)

Знать, как находить значения степени с рациональным пока­зателем; проводить по известным фор­мулам и правилам преобразования бук­венных выражений, включающих степе­ни (Р)

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

УКПЗ

Степень с рациональным показателем, свойства сте­пени, ирра­циональные уравнения, методы ре­шения ирра­циональных уравнений

(Умение обобщать понятие о показателе степени, вы­водить формулы степеней, применять правила преоб­разования буквенных вы­ражений, включающих степени; использовать компьютерные технологии для создания базы данных )

Уметь:

- находить значе­ния степени с ра­циональным пока­зателем; проводить по известным фор­мулам и правилам преобразования буквенных выраже­ний, включающих степени;

- составлять текст научного стиля (П)

Степенные функции, их свойства и графики

УИНМ

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость сте­пенной функ­ции, интегри­рование сте­пенной функ­ции, график степенной функции

(Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, вы­полнять построение гра­фиков, используя геомет­рические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных за­дач информацию)

Знать, как строить графики степенных функций при раз­личных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в про­стейших случаях по формуле поведе­ние и свойства функ­ций, находить по гра­фику функции наи­большие и наимень­шие значения (Р)

Степенные функции, их свойства и графики

УКПЗ

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость сте­пенной функ­ции, интегри­рование сте­пенной функ­ции, график степенной функции

(Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, вы­полнять построение гра­фиков, используя геомет­рические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных за­дач информацию)

Знать, как строить графики степенных функций при раз­личных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в про­стейших случаях по формуле поведе­ние и свойства функ­ций, находить по гра­фику функции наи­большие и наимень­шие значения (Р)

Контрольная работа №1

УККЗ

Контроль знаний и умений по данной теме

Знать что такое степенные функции, их свойства и графики.

Уметь читать графики степенных функций

ГЛАВА 6. Координаты и векторы, 5ч.

Декартовы координаты в пространстве Координаты вектора

КУ

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами

Знать алгоритм разложения вектора по координатным векторам.

Уметь строить точки по их координатам, находить координаты вектора

Действия над векторами Простейшие задачи в координатах

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать алгоритм сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

Уметь применять их при выполнении упражнений

Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь доказывать их коллинеарность и компланарность

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

КУ

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Формулы и свойства скалярного произведения векторов

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

Движение. Осевая, центральная ,зеркальная симметрии,параллельный перенос.

УИНМ

Осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос. Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрии, параллельный перенос.

Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Контрольная работа №2

УК

Контроль знаний и умений по данной теме

Знать Формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

ГЛАВА 7. Показательная и логарифмическая функции, 20 ч.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Понятие о степени с действительным показателем

УИНМ

Показательная функция,

Степень с произвольным действительным

показателем, свойства по­казательной функции, график функ­ции, симмет­рия относи­тельно оси ординат, экспонента.

(Зная свойства показа-

тельной функции, умение

применять их при реше-

нии практических задач

творческого уровня.

Умение описывать

по графику и в простей­ших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в ис­точниках различного типа)

Знать определения показательной

функции.

Уметь:

- формулировать ее свойства,
строить схематиче­ский график любой показательной функции;

-составлять текст научного
стиля (П)

Решение показательных уравнений

УКПЗ

Показатель­ное уравне­ние, функ­ционально

(Умение решать показа­тельные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на коорди­натной плоскости мно­жества решений про­стейших уравнений и их систем)

Иметь представле­ние о показатель­ном уравнении.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенно­го решения урав­нений графиче­ский метод (Р)

Решение показательных неравенств

УИНМ

Показатель­ные неравен­ства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

(Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем)

Иметь представле­ние о показательном неравенстве. Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (Р)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

УКПЗ

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, де­сятичный логарифм

(Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собирать материал для сообщения по заданной теме)

Знать, как использовать связь между степенью и лога­рифмом, понимать их взаимно противо­положное значение. Уметь:

- вычислять логарифм числа по определению;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их вза­имно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению;

- находить и использовать информацию (Р)

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УИНМ

Функция у = logаx, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

(Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами постро­ения и исследования математических моделей)

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах зада­ния функции (Р)

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

УИНМ

Свойства ло­гарифмов, логарифм произведе­ния, лога­рифм частно­го, логарифм степени, ло­гарифмиро­вание

(Умение применять свой­ства логарифмов; на творческом уровне про­водить по известным формулам и правилам преобразования буквен­ных выражений, вклю­чающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказатель­ства, примеры)

Иметь представле­ние о свойствах логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения лога­рифма; проводить по известным фор­мулам и правилам преобразования буквенных выра­жений, включаю­щих логарифмы (Р)

Свойства логарифмов

УКПЗ

Свойства ло­гарифмов, логарифм произведе­ния, лога­рифм частно­го, логарифм степени, ло­гарифмиро­вание

(Умение применять свой­ства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквен­ных выражений, вклю­чающих логарифмы. Использование для ре­шения познавательных задач справочной литера­туры)

Знать свойства ло­гарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы

Логарифмические уравнения

УИНМ

Логарифми­ческое урав­нение, потен­цирование, равносильные логарифмиче­ские уравне­ния, функ­ционально-графический метод, метод потенцирова­ния, метод введения но­вой перемен­ной, метод логарифми­рования

(Умение решать логариф­мические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собирать материал для сообщения по заданной теме)

Иметь представле­ние о логарифмиче­ском уравнении. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства (Р)

Решение логарифмических уравнений

УКПЗ

Знать о методах решения логариф­мических уравне­ний.

Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния, использовать метод введения но­вой переменной для сведения урав­нения к рациональ­ному виду (П)

Логарифмические уравнения

УКПЗ

Логарифми­ческое урав­нение, потен­цирование, равносильные логарифмиче­ские уравне­ния, функ­ционально-графический метод, метод потенцирова­ния, метод введения но­вой перемен­ной, метод логарифмирования

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравне­ний и их систем (П)

Решение логарифмических неравенств

УИНМ

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических нера­венств

(Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод)

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (Р

Логарифмические неравенства

УКПЗ

Логарифми­ческое нера­венство, рав­носильные логарифмиче­ские неравен­ства, методы решения логарифмических нера­венств

(Умение решать простей­шие логарифмические неравенства устно, при­менять свойства моно­тонности логарифмиче­ской функции при реше­нии более сложных нера­венств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод)

Знать алгоритм ре­шения логарифми­ческого неравенства в зависимости от основания. Уметь решать про­стейшие логариф­мические неравенст­ва, применяя метод замены переменных для сведения лога­рифмического нера­венства к рацио­нальному виду (П)

Логарифмические неравенства

УКПЗ

Логарифми­ческое нера­венство, рав­носильные логарифмиче­ские неравен­ства, методы решения логарифмических нера­венств

(Умение решать про­стейшие логарифмиче­ские неравенства устно, применять свойства мо­нотонности логарифми­ческой функции При решении более слож­ных неравенств; использовать для приближенного решения нера­венств графический ме­тод)

Знать, как приме­нить алгоритм ре­шения логарифми­ческого неравенст­ва в зависимости от основания. Уметь решать про­стейшие логариф­мические неравенства, применяя метод замены пере­менных для сведе­ния логарифмиче­ского неравенства к рациональному виду

(П)

Переход к новому основанию

УИНМ

Формула пе­рехода к новому ос­нованию ло­гарифма

(Умение применять фор­мулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому осно­ванию логарифма; само­стоятельно искать и от­бирать необходимую для решения учебных задач информацию)

Знать формулу пе­рехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основа­нию логарифма.

Уметь обосновы­вать суждения, да­вать определения, приводить доказа­тельства, примеры (Р)

Переход к новому ос­нованию

УКПЗ

Формула пе­рехода к новому ос­нованию ло­гарифма

(Умение применять фор­мулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому осно­ванию логарифма. Ис­пользование для решения познавательных задач справочной литературы)

Знать формулу пе­рехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основа­нию логарифма.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования

УКПЗ

Формула пе­рехода к новому ос­нованию ло­гарифма

(Умение применять фор­мулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому осно­ванию логарифма. Ис­пользование для решения познавательных задач справочной литературы)

Знать формулу пе­рехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основа­нию логарифма.

Дифференцирование показатель­ной и логарифмической

функций

УИНМ

Число е,

функция у = е^х, её свойст­ва и график, дифференцирование функции y = е^х интег­рирование функции y = е^х , нату­ральные ло­гарифмы,

функция на­турального

логарифма, ее свойства, график и дифферен­цирование

(Умение применять фор-

мулы для нахождения производной и первооб­разной показательной и логарифмической

функций; решать практи-

ческие задачи с помощью аппарата дифференци­ального и интегрального исчисления)

Иметь представление о формулах для нахождения произ­водной и первооб­разной показательной и логарифмиче-

ской функций.

Уметь вычислять производные и пер­вообразные простейших показательных и логарифмических функций (Р)

Дифференцирование показатель­ной и логарифмической

функций

УКПЗ

Число е,

функция у = е^х, её свойст­ва и график, дифференцирование функции y = е^х интег­рирование функции y = е^х , нату­ральные ло­гарифмы,

функция на­турального

логарифма, ее свойства, график и дифферен­цирование

(Умение применять фор-

мулы для нахождения

производной и первооб­разной показательной и логарифмической функций; решать практи­ческие задачи с помощью аппарата дифференци­ального и интегрального исчисления)

Знать формулы для нахождения производной и первооб­разной показатель­ной и логарифми­ческой функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших пока­зательных и лога­рифмических

функций (П)

Дифференцирование показатель­ной и логарифмической

функций

УКПЗ

Число е,

функция у = е^х, её свойст­ва и график, дифференцирование функции y = е^х интег­рирование функции y = е^х , нату­ральные ло­гарифмы,

функция на­турального

логарифма, ее свойства, график и дифферен­цирование

(Умение применять фор-

мулы для нахождения

производной и первооб­разной показательной и логарифмической функций; решать практи­ческие задачи с помощью аппарата дифференци­ального и интегрального исчисления)

Знать формулы для нахождения производной и первооб­разной показатель­ной и логарифми­ческой функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших пока­зательных и лога­рифмических

функций (П)

Контрольная работа №3

УККЗ

Контроль знаний и умений по теме

Знать о понятии ло­гарифма, его свойст­вах; о функции, ее свойствах и графике; о реше­нии простейших логарифмических уравнений и нера­венств (П)

ГЛАВА 8. Тела и поверхности вращения10.

Цилиндр: основание, высота, образующая, развертка

УИНМ

Цилиндр, элементы цилиндра

(Наклонный цилиндр)

Иметь представление о цилиндре

Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию

УКПЗ

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра

Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра

УИНМ

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности

Знать формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь выводить эти формулы; используя эти формулы решать задачи

Конус: снование, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию

УИНМ

Конус, элементы конуса

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

Площадь поверхности конуса

УИНМ

Площадь полной и боковой поверхности конуса

Знать формулу полной и боковой площади поверхности конуса.

Уметь решать задачи на нахождение полной и боковой поверхностей конуса

Усеченный конус: снование, высота, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию

УИНМ

Усечённый конус, элементы конуса

Знать элементы усечённого конуса

Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах.

Усеченный конус, площадь его полной и боковой поверхности

УИНМ

Площадь полной и боковой поверхности усечённого конуса

(Вывод формулы площади боковой поверхности усечённого конуса)

Знать формулу полной и боковой площади поверхности усеченного конуса.

Уметь решать задачи на нахождение полной и боковой поверхностей усеченного конуса

Шар и сфера, их сечения Уравнение сферы.

УИНМ

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Уравнение сферы.

(Взаимное расположение сферы и прямой)

Знать определение сферы и шара. Уравнение сферы.

Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости. Составлять уравнение сферы.

Сфера и шар.

Касательная плоскость к сфере

УИНМ

Плоскость, касательная к сфере. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Уметь решать задачи по теме

Контрольная работа №4

УККЗ

Контроль знаний и умений по теме

Уметь решать задачи по данной теме

ГЛАВА 9. Первообраз­ная и интеграл, 5 ч.

Первообразная. Правила отыскания первообразных

УКПЗ

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таб­лица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования.

(Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных инте­гралов в сложных твор­ческих задачах)

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (П)

Первообразная и неопределённый интеграл

КУ

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования.

(Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных инте­гралов в сложных твор­ческих задачах)

Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать, как вычисля­ются неопределенные интегралы (П)

Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов

УКПЗ

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

УИНМ

Криволинейная трапеция,

предел последовательности, площадь криволинейной

последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла,

формула Ньютона -Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Иметь представление о формуле

Ньютона - Лейбница.

Уметь:

- применять эту

формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах;

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Контрольная

работа №5

УК

Контроль знаний и умений по данной теме

Знать о первообразной, определен-

ном и неопределенном интеграле.

Уметь решать прикладные задачи

ГЛАВА 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, 5 ч.

Статистиче­ская обработ­ка данных Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов.

УИНМ

Обработка данных, мно­гоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диа­грамма, табли­ца распределе­ния данных

(Умение применять ста­тистические методы об­работки данных; выби­рать и выполнять задание по своим силам и знани­ям, применять знания для решения практических задач; определять поня­тия, приводить доказа­тельства)

Иметь представ­ление об основных понятиях статисти­ческого исследова­ния; приводить при­меры, подбирать аргументы, форму­лировать выводы, передавать инфор­мацию сжато, пол­но, выборочно (Р)

Иметь представ­ление о табличном и графическом представлении данных. Иметь представ­ление о числовых характеристиках рядов данных

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

УИНМ

Случайные события, клас­сическое оп­ределение ве­роятности, ал­горитм нахож­дения вероят­ности случай­ного события, правило ум­ножения.

(Умение свободно дока­зывать теорему о вероят­ности суммы двух несо­вместимых событий; вос­принимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять план выпол­нения построений, при­водить примеры, форму­лировать выводы)

Иметь представ­ление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух слу­чайных событий.

Уметь обосновы­вать суждения, вы­полнять и оформлять тестовые зада­ния, подбирать ар­гументы для обос­нования найденной ошибкиИметь представ­ление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух слу­чайных событий.

Уметь обосновы­вать суждения, вы­полнять и оформлять тестовые зада­ния, подбирать ар­гументы для обос­нования найденной ошибкиИметь представ­ление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух слу­чайных событий.

Уметь обосновы­вать суждения, вы­полнять и оформлять тестовые зада­ния, подбирать ар­гументы для обос­нования найденной ошибки

Понятие о независимости Вероятность и статистическая частота наступления события событий

УИНМ

Иметь представ­ление о независимости событий

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

УИНМ

Факториал, выбор двух элементов, число сочета­ний, число размещений

(Умение решать сложные задачи, используя фор­мулы сочетания и раз­мещения, используя классическую вероятно­стную схему; определять понятия, приводить дока­зательства; выполнять и оформлять тестовые за­дания)

Иметь представ­ление о сочетаниях и размещениях.

Уметь решать про­стейшие задачи, используя формулы сочетания и разме­щения, объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных примерах (П)

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных зада

УИНМ

Факториал, выбор двух элементов, число сочета­ний, число размещений

(Умение решать сложные задачи, используя фор­мулы сочетания и раз­мещения, используя классическую вероятно­стную схему; определять понятия, приводить дока­зательства; выполнять и оформлять тестовые за­дания)

Иметь представ­ление о сочетаниях и размещениях.

Уметь решать про­стейшие задачи, используя формулы сочетания и разме­щения, объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных примерах (П)

ГЛАВА 11. Объёмы тел и площади их поверхностей, 10 ч.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

КУ

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба

Знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

Уметь находить объём куба и прямоугольного параллелепипеда

Формула объёма прямой призмы

УИНМ

Объём прямой призмы: основание прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, произвольный многоугольник

Знать теорему б объёме прямой призмы

Уметь решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы

Формула объёма цилиндра

УИНМ

Формула объёма цилиндра

Знать формулу объёма цилиндра

Уметь выводить формулу и использовать её при решении задач

Формула объёма наклонной призмы

УИНМ

Метод нахождения объёма с помощью определённого интеграла

Знать формулу объёма наклонной призмы

Уметь находить объём наклонной призмы

Формула объёма пирамиды

УИНМ

Формула объёма треугольной и произвольной пирамид

Знать метод вычисления объёма через определённый интеграл

Уметь применять метод для вывода формулы объёма пирамиды, находить объём пирамиды.

Формула объёма конуса

УИНЗ

Формулы объёма конуса, усечённого конуса

Знать формулу объёма конуса

Уметь выводить формулы объёмов конуса и усеченного конусов

Формула объёма шара

УИНМ

Объём шара

Знать формулу объёма шара

Уметь выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

УИНМ

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Иметь представление о шаровом слое, шаровом сегменте, шаровом секторе

Знать формулы объёмов этих тел

Уметь решать задачи на нахождение объёмов этих тел

Площадь сферы

УИНМ

Формула площади сферы

Знать формулу площади сферы

Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

Контрольная работа №6

УККЗ

Контроль знаний и умений по теме

Знать формулу площади сферы , объёма шара и его элементов

Уметь решать задачи на применение этих формул

ГЛАВА 12. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств, 20 ч.

Равносильность уравнений

УИНМ

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

(Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию)

Иметь представле­ние о равносильности уравнений, представле­ние о возможных по­терях или приобрете­ниях корней и путях исправления данных ошибок. Знать основные теоремы равносиль­ности, основные способы равносиль­ных переходов.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самосто­ятельно подобран­ных конкретных примерах, выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (Р)

Общие методы решения уравнений.

УИНМ

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

(Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения но­вой переменной.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степе­ни выше 2 (Р)

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

УКПЗ

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

(Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера и умение применять её для деления многочлена на двучлен)

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными..

УКПЗ

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

(Применение рациональных способов решения уравнений разных типов. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля)

Уметь

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

Решение неравенств с одной переменной. ,равносильность неравенств

УИНМ

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

(Уметь решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля)

Иметь представление о решении неравенств с одной переменой.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной составить набор карточек с задан.

Решение неравенств с одной переменной

УКПЗ

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, нера­венства с модулями

(Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; определять понятия, приводить доказательства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; составлять набор карточек с заданиями)

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; ипользовать для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными

УКПЗ

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

(Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; передавать информацию сжато, полно, выборочно)

Уметь:

- решать неравен­ства с одной
переменной;

- изображать на плоскости мно­жество решений нера­венств с одной переменной;

- находить и использовать ин­формацию (П)

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

УКПЗ

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

(Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать ком­пьютерные технологии для создания базы данных)

Уметь:

- решать неравен­ства с одной переменной;

- изображать на плоскости
множество решений нера­венств с одной переменной;

- приводить приме­ры, подбирать
аргументы, формулировать
выводы (П)

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными

УОИСЗУ

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными

УОИСЗУ

Решение систем неравенств с одной переменной.

УОИСЗУ

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пере сечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

(Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать ком­пьютерные технологии для создания базы данных)

Уметь:

- решать неравен­ства с одной пере­менной;

- изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

- приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)

Решение систем неравенств с одной переменной.

УОИСЗУ

Контрольная работа №12 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

УККЗ

Контроль и проверка знаний по теме

Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной

Системы уравнений.

УКПЗ

Система уравнений, решение системы уравнений.

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)

Равносильность систем Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

КУ

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений. Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа, работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными

УКПЗ

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

(Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями)

Уметь графически и аналитически ре­шать системы из двух и более урав­нений; собирать материал для сооб­щения по заданной теме (П)

Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

УКПЗ

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

(Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями)

Уметь графически и аналитически ре­шать системы из двух и более урав­нений; собирать материал для сооб­щения по заданной теме (П)

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

УОИСЗУ

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Уметь решать системы уравнений

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

УОИСЗУ

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Уметь интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения

Контрольная работа №7

УККЗ

Контроль знаний и умений по теме

Уметь решать системы уравнений

Ресурсное обеспечение.

1. Мордкович, А. Г, Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2009.

3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 11 класс : самостоятельные работы / Л. А. Алек­сандрова. - М. : Мнемозина, 2009.

4. В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ В.И Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича - М. : Мнемозина, 2009 – 32с.

5. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича – 4 – е изд., испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2009 – 100 с.

6. Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений : базовый и профил. Уровни / Л,С, Атанасян, В.Ф. Бутузов. С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

7. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив. – 11-е изд. М.: Просвещение, 2008.

8. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов Изд. 4-е, испр.. Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: ИЛЕКСА , 2005-2009

7