Рабочая программа по геометрии 7 класс

Р [pic] ОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ МОРОЗОВСКИЙ РАЙОН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ПАРАМОНОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ Парамоновская ООШ

Приказ от 30.08.2016 г. № 30

_________________/Е.А. Ермолова/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По геометрии

Уровень общего образования (класс): основное общее, 7 класс

Количество часов: 68 ч

Учитель: Сухова Лариса Петровна

Программа разработана на основе

-Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа

- Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение»

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе:

-Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа,

- Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение»,

-Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение.

Цели и задачи

Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

• формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Общая характеристика учебного курса геометрии 7 класса

Курс геометрии в 7 классе способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс геометрии обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призван способствовать решению следующих общекультурных задач: 1) овладение системой знаний по геометрии; 2) формирование логического мышления; 3) развитие познавательного интереса к предмету; 4) понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры; 5) вооружение учащихся специальными и общеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать информацию.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности в сочетании с практической направленностью, обеспечивающей отбор содержания, направленного на решение простейших задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

Место предмета в учебном плане

На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 ч в неделю. Программа составлена на 68 часов в год в соответствии с учебным планом, календарный учебным графиком и расписанием уроков МБОУ Парамоновской ООШ. Праздничные дни – 23.022017г., 08.03.2017г.

Содержание курса геометрии 7 класса

Начальные геометрические сведения (10 ч).

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Треугольник. (18 часов)

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Параллельные прямые (11 часов)

Определение параллельности прямых. Признаки параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Соотношения между сторонами и углами треугольника (25 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоу

Неравенство треугольника.

Контрольная работа №4. «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач на построение

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Обобщающее повторение (6 час)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам курса геометрии 7 класса.

Календарный график

на 2016 - 2017 учебный год

Геометрия 7 класс

п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Сроки изучения тем

Контрольные мероприятия

Сроки проведения контрольных работ

1

Начальные геометрические сведения

10

02.09 – 01.10

Контрольная работа №1

01.10

2

Треугольник

18

07.10 – 10.12

Контрольная работа №2

08.12

3

Параллельные прямые

11

16.12 – 26.01

Контрольная работа №3

01.02

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

25

04.02 – 05.05

Контрольная работа №4, Контрольная работа №5

16.03

11.05

9

Обобщающее повторение

6

11.05 – 26.05

Результаты освоения курса геометрии 7 класса и система их оценки

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения геометрии ученик должен

• знать/понимать

что такое луч, прямая, отрезок, угол;

-какие фигуры называют равными;

-свойства длин отрезков и град. мер углов;

- смежные и вертикальные углы;

-определение и свойство перпендикулярных прямых;

-что такое треугольник;

-признаки равенства треугольников;

-перпендикуляр к прямой; медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

-равнобедренный треугольник и его свойства.

-признаки параллельности двух прямых;

-аксиому параллельных прямых и ее следствия;

-свойства параллельных прямых;

-способы построения параллельных прямых

-теорему о сумме углов треугольника, ее следствия;

-теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника;

-теорему о неравенстве треугольника;

-свойства прямоугольных треугольников;

-признаки равенства прямоугольных треугольников;

-понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой к этой прямой; расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми;

Уметь:

-обозначать луч, прямую, отрезок, угол;

-сравнивать отрезки и углы;

-измерять отрезки и углы;

-решать задачи на нахождение величин отрезков и углов;

-уметь строить и находить смежные и вертикальные углы;

-уметь строить перпендикулярные прямые;

-решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

-уметь доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков;

-применять признаки равенства треугольников при решении задач;

-применять на практике способы построения параллельных прямых;

-решать задачи на применение признаков и свойств параллельных прямых;

-решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника;

-решать задачи на применение свойства прямоугольных треугольников;

-решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников;

-решать задачи на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали о умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении геометрии в 7 классе являются: текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельной работы, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный контроль в форме контрольной работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое и материально-техническое

обеспечение образовательного процесса

Основная литература:

Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010, 2014.

Дополнительная литература:

Учебно-методическая литература

Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

Математика. Всё для учителя. Ежемесячный научно-методический журнал.

Дидактические материалы

А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М: Илекса.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение.

Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова Дидактические материалы по геометрии: 7 класс. – М.: Экзамен.

Материально-техническое обеспечение

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

Иллюстрации (плакаты)

1. Комплект таблиц «Углы»

2. Комплект таблиц «Прямоугольник-ромб-квадрат»

3. Комплект таблиц «Векторы»

Цифровые образовательные ресурсы

1. Диск «Математика. Справочник для школьника

2. Диск «Интерактивная математика. 5-9 класс»

3. Диск «Уроки геометрии 7 класс»

4. Диск «Математика. Практикум. 5-11 классы»

Информационные источники

1. http://urokimatematiki.ru

2. ege.edu.ru

3. http://karmanform.ucoz.ru

4. http://polyakova.ucoz.ru/

5. www.fipi.ru

6. www.mioo.ru

7. www.ege.moipkro.ru

8. www.1september.ru

9. www.math.ru

Учебно-лабораторное оборудование

1. Мультимедийный компьютер

2. Мультимедиапроектор

3. Интерактивная доска

4. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

5. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического

объединения учителей

МБОУ Парамоновская ООШ

от 30.08.2016г. № 1

_________________ /Л.П. Сухова/

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

от 30.08.2016г.

___________________ /Л.П. Сухова/

Календарно-тематический план уроков геометрии в 7 классе на 2016-2017 учебный год

урока

Наименование разделов и тем

Кол час

Дата проведения урока

Основные виды учебной деятельности

I

Начальные геометрические сведения

10

1

1.1

Прямая и отрезок.

1

01.09

Объяснять, что такое луч, прямая, отрезок, угол; какие фигуры называют равными; как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными.

Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.

Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи на нахождение величин отрезков и углов; строить и находить смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые

2

1.2

Луч и угол.

1

07.09

3

1.3

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков.

1

08.09

4

1.4

Измерение отрезков.

1

14.09

5

1.5

Измерение углов.

1

15.09

6

1.6

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.

1

21.09

7

1.7

Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые».

1

22.09

8

1.8

Построение прямых углов на местности

1

28.09

9

1.9

Повторение и обобщение темы "Начальные геометрические сведения".

1

29.09

10

1.10

Контрольная работа №1 по теме "Начальные геометрические сведения".

1

05.10

II

Глава II. Треугольники

18

11

2.1

Треугольник

1

06.10

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными. Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой.

Объяснять, какие отрезки называются медианами, биссектрисами и высотами треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников, и свойствами равнобедренного треугольника.

Формулировать определение окружности, объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки и более сложные задачи, используя простейшие задачи.

12

2.2

Первый признак равенства треугольников.

1

12.10

13

2.3

Первый признак равенства треугольников. Решение задач.

1

13.10

14

2.4

Решение задач. Равенство треугольников.

1

19.10

15

2.5

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

20.10

16

2.6

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

26.10

17

2.7

Свойство равнобедренного треугольника

1

27.10

18

2.8

Свойство равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

09.11

19

2.9

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

10.11

20

2.10

Второй и третий признаки равенства треугольников.

1

16.11

21

2.11

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

17.11

22

2.12

Третий признак равенства треугольников

1

23.11

23

2.13

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.

1

24.11.

24

2.14

Окружность. Построение циркулем и линейкой

1

30.11

25

2.15

Примеры задач на построение

1

01.12

26

2.16

Решение задач на построение

1

07.12

27

2.17

Решение задач по теме «Треугольник».

1

08.12

28

2.18

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1

14.12

III

Параллельные прямые

11

29

3.1

Признаки параллельности двух прямых

1

15.12

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямх секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними, какие соответственными, формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых; обратные теоремы о признаках параллельности; объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме, объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного.

Решать задач на применение признаков и свойств параллельных прямых; применять на практике способы построения параллельных прямых.

30

3.2

Решение упражнений по теме «Признаки параллельности прямых»

1

21.12

31

3.3

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1

22.12

32

3.4

Практические способы построения параллельных прямых

1

11.01

33

3.5

Аксиома параллельных прямых

1

12.01

34

3.6

Свойства параллельных прямых

1

18.01

35

3.7

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

19.01

36

3.8

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1

25.01

37

3.9

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

26.01

38

3.10

Повторение и обобщение темы «Параллельные прямые»

1

01.02

39

3.11

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1

IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника

25

02.02

40

4.1

Сумма углов треугольника

1

08.02

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, ее следствия; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать

теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника и применять при решении задач.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Формулировать определения наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой к этой прямой; расстояния от точки до прямой; расстояния между параллельными прямыми.

Решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника; решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников; решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на построение.

41

4.2

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

09.02

42

4.3

Сумма углов треугольника. Решение задач

1

15.02

43

4.4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

16.02

44

4.5

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

22.02

45

4.6

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач

1

01.03

46

4.7

Неравенство треугольника

1

02.03

47

4.8

Решение задач по теме «Неравенство треугольника»

1

09.03

48

4.9

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

1

49

4.10

Решение упражнений по теме «Соотношения между углами и сторонами треугольника»

1

15.03

50

4.11

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

1

16.03

51

4.12

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

22.03

52

4.13

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

1

23.03

53

4.14

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

05.04

54

4.15

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач

1

06.04

55

4.16

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач

1

12.04

56

4.17

Прямоугольный треугольник. Решение задач

1

13.04

57

4.18

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

19.04

58

4.19

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Решение задач

1

20.04

59

4.20

Построение треугольника по трем элементам

1

20.04

60

4.21

Построение треугольника по трем элементам

1

26.04

61

4.22

Решение упражнений по теме «Построение треугольника по трем элементам»

1

03.05

62

4.23

Решение задач на построение

1

04.05

63

4.24

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

1

10.05

64

4.25

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

1

11.05

65

5.1

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

1

17.05

V

Повторение

4

66

5.2

Решение задач по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

1

18.05

67

5.3

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

24.05

68

5.4

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

1

25.05

[pic]

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ГЕОМЕТРИЯ

7 КЛАСС

05.10 урок №10

Контрольная работа №1 по теме "Начальные геометрические сведения".

Вариант 1

1. Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198^о. Найдите угол МОР.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 56^о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №1 по теме "Начальные геометрические сведения".

Вариант 2

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что

MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108^о. Найдите угол ВОК.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

14.12 урок № 28

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Вариант 1

1.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что [pic] DAO = [pic] CBO.

[pic]

2.Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что [pic] АКВ = [pic] АКС. Докажите, что АВ = АС.

3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

__________________________________________________________________

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Вариант 2

[pic]

1. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что [pic] СAO = [pic] DBO.

2. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что луч АP – биссектриса угла MАK.

3. Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

01.02 урок № 39

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1

4. О [pic] трезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.

5. На рисунке [pic] 1 = 63^о, [pic] 2 = 77^о, [pic] 4 = 117^о. Найдите [pic] 3.

6. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если [pic] CDE = 68^о.

__________________________________________________________________

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 2

1. О [pic] трезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.

2. На рисунке [pic] 1 = 47^о, [pic] 2 = 118^о, [pic] 3 = 62^о. Найдите [pic] 4.

3. Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если [pic] ADC = 72^о.

16.03

Контрольная работа №4 по теме

«Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Вариант 1

1^о.  ABE = 104^о,  DCF = 76^о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

[pic]

2^о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  СМD - острый. Докажите, что DE > DM

3^о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Вариант 2

1^о.  BАE = 112^о,  DВF = 68^о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

[pic]

2^о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем  NKP - острый. Докажите, что KP < MP

3^о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

11.05 урок №64

Контрольная работа № 5

«Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Вариант 1

1^о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN.

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о

Вариант 2

1^о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.

2^о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3^о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о