«Утверждено»
Директор МБОУ СОШ №21
___________/И. В. Карпова
Приказ № ________________
от « » ___________ 201___
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультатива по геометрии «Геометрия плоских фигур»
в 7 «А», 7 «Б» (общеобразовательных) классах
на 2016 – 2017 учебный год
количество часов в неделю - 1
Составитель:
Климанова Ксения Фёдоровна,
учитель математики
2016 год
Результаты освоения факультативного курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); формирование представлений о пространственных геометрических фигурах (многогранный угол пирамида, конус);
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание курса
1. Основные геометрические фигуры.
Отрезки и их длины. Углы на плоскости. Смежные углы. Трёхгранный угол. Многогранные углы.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о простейших геометрических фигур. Отработать алгоритмы решения задач с геометрической составляющей. Рассмотреть решение задач на нахождение смежных углов, используя свойства и следствия. Уметь классифицировать углы (острые, прямые, тупые, развёрнутые). Уметь различать выпуклые и невыпуклые фигуры. Рассмотреть разные многогранные углы и их элементы.
2. Многоугольники и многогранники.
Треугольник. Свойства его сторон и углов. Многоугольники. Углы многоугольников. Правильные многоугольники. Многогранники. Пирамиды. Виды пирамид. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.
Основная цель – систематизировать знания учащихся при решении задач на нахождение сторон треугольника, используя понятие периметра; углов треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника. Отработать умения по использованию теоремы о неравенстве треугольника. Уметь классифицировать треугольники по сторонам (разносторонние, равнобедренные, равносторонние треугольники) и углам (остроугольные, прямоугольные и тупоугольные). Выработать стойкие умения и навыки при нахождении углов многоугольников. Научится решать задачи, используя теорему Эйлера.
3. Равенство фигур и изометрии.
Равенство треугольников. Три признака равенства треугольников. Понятие изометрии. Поворот. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры.
Основная цель – выработать стойкие умения и навыки при доказательстве равенства треугольников, используя признаки равенства треугольников. Рассмотреть различные геометрические преобразования и уметь выполнять поворот, центральную симметрию разных фигур. Знать о центрально-симметричных фигурах и их свойствах. Уметь строить центрально-симметричные фигуры.
4. Пересекающиеся прямые.
Вертикальные углы. Конус. Развёртка конуса. Перпендикулярные прямые. Высота треугольника. Равнобедренный треугольник. Осевая симметрия. Геометрическое место точек. Серединный перпендикуляр к отрезку. Касательная к окружности.
Основная цель – выработать умения по нахождению вертикальных углов. Уметь строить конус и его развёртку на плоскости. Отработать навыки по решению задач на равнобедренный треугольник (нахождение углов и сторон равнобедренного треугольника.). Освоить определение серединного перпендикуляра к отрезку. Рассмотреть задачи, содержащие понятие касательной к окружности.
5. Параллельные прямые.
Параллельные прямые. Аксиома параллельных прямых. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых и секущей. Свойства углов многоугольников. Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия.
Основная цель – закрепить навыки по классификации углов при пересечении двух прямых секущей (внутренние накрест лежащие, соответственные, внутренние односторонние углы). Закрепить навыки по решению задач на применение признаков и свойств параллельных прямых. Отработать умения по построению параллельных прямых. Сформировать у учащихся понятия «постулат Евклида» и «неевклидова геометрия».
Учебно - тематическое планирование
п/п Раздел, тема раздела
Общее количество часов
Из них
теория
практика
контроль
1
Основные геометрические фигуры
5
2
3
1
2
Многоугольники и многогранники
6
3
3
1
3
Равенство фигур и изометрии
6
4
2
1
4
Пересекающиеся прямые
9
2
7
1
5
Параллельные прямые
9
3
6
1
Итого
35
14
21
5
Программа данного факультативного курса «Геометрия плоских фигур» рассчитана на учащихся, которые хотят изучать геометрию на повышенном уровне или которым требуется уменьшить пробел в знаниях.
Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются. Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.
Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся. Также обучающиеся решают жизненные задачи (модель реальной ситуации, для разрешения которой необходим набор математических знаний).
Целью аттестации учащихся по данному курсу является выявление пробелов в их знаниях по данным темам и их устранение в индивидуальной работе. Проводится аттестация в виде тестов и устных опросов.
Календарно – тематическое планирование
п/п Тема
Домашнее задание
1
Понятие геометрической фигуры
задание в тетради
2
Отрезки и их длины
задание в тетради
3
Углы на плоскости
задание в тетради
4
Смежные углы
задание в тетради
5
Трехгранный угол. Многогранные углы
задание в тетради
6
Треугольник. Свойства его сторон и углов
задание в тетради
7
Многоугольник
задание в тетради
8
Углы многоугольников. Правильные многоугольники.
задание в тетради
9
Пирамида. Виды пирамид
задание в тетради
10
Правильные многогранники. Теорема Эйлера
задание в тетради
11
Равенство треугольников. Первый признак равенства треугольников
задание в тетради
12
Второй признак равенства треугольников
задание в тетради
13
Третий признак равенства треугольников
задание в тетради
14
Три признака равенства треугольников
задание в тетради
15
Поворот. Геометрические преобразования
задание в тетради
16
Центральная симметрия
задание в тетради
17
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы
задание в тетради
18
Конус. Развертка конуса
задание в тетради
19
Перпендикулярные прямые
задание в тетради
20
Высота треугольника
задание в тетради
21
Осевая симметрия и ее применение
задание в тетради
22
Равнобедренный треугольник
задание в тетради
23
Равнобедренный треугольник
задание в тетради
24
Касательная к окружности
25
Касательная к окружности
задание в тетради
26
Параллельные прямые
задание в тетради
27
Аксиома параллельности прямых
задание в тетради
28
Пересечение двух прямых секущей
задание в тетради
29
Признаки параллельности прямых
задание в тетради
30
Признаки параллельности прямых
задание в тетради
31
Пятый постулат Евклида
32
Свойства параллельных прямых
задание в тетради
33
Свойства параллельных прямых
задание в тетради
34
Неевклидова геометрия
35
Обобщающий урок
«Согласовано»
Руководитель ШМО
__________________/__________
протокол №__________
от «_____»___________201____
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР/ВР
__________________/__________
протокол №__________
от «_____»___________201____
