Рабочая программа Элективный курс по математике "Практикум по математике"
11 класс
Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебного плана МКОУ « Погребская СОШ » на 2013 - 2014 учебный год.
Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить,творчески подходить к любой проблеме.
Элективный курс "Практикум по математике" рассчитан на 34 часа. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебного плана МКОУ « Погребская СОШ » на 2013 - 2014 учебный год.
Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить,творчески подходить к любой проблеме.
Элективный курс "Практикум по математике" рассчитан на 34 часа. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.
Цели курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.
Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
Выявление и развитие их математических способностей.
Подготовка к обучению в ВУЗе.
Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.
Виды деятельности на занятиях:
лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.
Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решения тригонометрических, показательных уравнений и неравенств;
исследования элементарных функций при решения задач различных типов.
Требования к уровню подготовки
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.
Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.
Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.
Знать способы решения систем уравнений.
Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом
проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.
решать системы уравнений изученными методами.
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
применять аппарат математического анализа к решению задач.
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
Уметь применять вышеуказанные знания на практике.
Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки
Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.
Тематический контроль: тест.
Итоговый контроль: итоговый тест.
Содержание
Тема 1. Вычисления и преобразования (8 часов)
Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.
Тема 2. Практико – ориентированные задачи (6часов)
Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.
Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.
Тема 3. Стереометрия (4 часа)
Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.
Тема 4. Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6 (16 часов)
Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.
Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.
Многогранники: типы задач и методы их решения.
Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем многогранника.
Системы неравенств с одной переменной.
Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.
Планиметрические задачи.
Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.
Задачи на целые числа. Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.
Календарно – тематический план
№ урока Наименование разделов и тем
Количество часов
Вычисления и преобразования (8 часов)
Преобразования алгебраических выражений и дробей
2
Преобразования числовых рациональных выражений
2
Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений
2
Преобразования числовых и буквенных тригонометрических выражений
2
Практико – ориентированные задачи (6 часов)
Задачи с прикладным содержанием
2
Графики и диаграммы.
2
Вероятность.
2
Стереометрия (4 часа)
Стереометрия: углы и длины.
2
Стереометрия: объемы и площади.
2
Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6 (16 часов)
Задания C1. Тригонометрические уравнения
3
Задания C2. Углы и расстояния в пространстве
2
Задания C3. Неравенства, системы неравенств
4
Задания C4. Многоконфигурационная планиметрическая задача
3
Задания C5. Уравнения, неравенства, системы с параметром
2
Задания C6. Числа и их свойства
2
Итого
34
Учебно-методическое обеспечение
1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2008
2. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2008
3. Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2013 -2014 г.
рабочая программа Элективный курс по математике "Практикум по математике" 11 класс
Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебного плана МКОУ « Погребская СОШ » на 2013 - 2014 учебный год.
Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить,творчески подходить к любой проблеме.
Элективный курс "Практикум по математике" рассчитан на 34 часа. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебного плана МКОУ « Погребская СОШ » на 2013 - 2014 учебный год.
Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить,творчески подходить к любой проблеме.
Элективный курс "Практикум по математике" рассчитан на 34 часа. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.
Цели курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.
Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
Выявление и развитие их математических способностей.
Подготовка к обучению в ВУЗе.
Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.
Виды деятельности на занятиях:
лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.
Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решения тригонометрических, показательных уравнений и неравенств;
исследования элементарных функций при решения задач различных типов.
Требования к уровню подготовки
Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.
Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.
Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.
Знать способы решения систем уравнений.
Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом
проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.
решать системы уравнений изученными методами.
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
применять аппарат математического анализа к решению задач.
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
Уметь применять вышеуказанные знания на практике.
Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки
Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.
Тематический контроль: тест.
Итоговый контроль: итоговый тест.
Содержание
Тема 1. Вычисления и преобразования (8 часов)
Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.
Тема 2. Практико – ориентированные задачи (6часов)
Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.
Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.
Тема 3. Стереометрия (4 часа)
Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.
Тема 4. Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6 (16 часов)
Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.
Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.
Многогранники: типы задач и методы их решения.
Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем многогранника.
Системы неравенств с одной переменной.
Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.
Планиметрические задачи.
Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.
Задачи на целые числа. Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.
Календарно – тематический план
№ урока Наименование разделов и тем
Количество часов
Вычисления и преобразования (8 часов)
Преобразования алгебраических выражений и дробей
2
Преобразования числовых рациональных выражений
2
Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений
2
Преобразования числовых и буквенных тригонометрических выражений
2
Практико – ориентированные задачи (6 часов)
Задачи с прикладным содержанием
2
Графики и диаграммы.
2
Вероятность.
2
Стереометрия (4 часа)
Стереометрия: углы и длины.
2
Стереометрия: объемы и площади.
2
Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6 (16 часов)
Задания C1. Тригонометрические уравнения
3
Задания C2. Углы и расстояния в пространстве
2
Задания C3. Неравенства, системы неравенств
4
Задания C4. Многоконфигурационная планиметрическая задача
3
Задания C5. Уравнения, неравенства, системы с параметром
2
Задания C6. Числа и их свойства
2
Итого
34
Учебно-методическое обеспечение
1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2008
2. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2008
3. Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2013 -2014 г.
