Программа курса
«Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА»
для учащихся 10-11 классов
Пояснительная записка
Элективный курс “ Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА ” направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них познавательной и практической деятельности, которые необходимы им при сдаче ГИА.
Форма единого государственного экзамена по математике имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенностях процедуры его проведения. Эта информация важна. Но не менее важна и внутренняя готовность учителя к смене формата итоговой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно результатов его труда.
На занятиях данного курса учащиеся устраняют свои пробелы по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7-11 классах, т.к. у него есть большой опыт и основной багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.
Данный элективный курс является предметно ориентированным и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики при подготовки к ГИА в формате ЕГЭ. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике. Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний.
Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Цели :
- практическая помощь учащимся в подготовке к ГИА в форме ЕГЭ по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;
- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
- подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Рассчитанная на 68 часов, программа может быть реализована за 2 учебных года в 10-11 классах, по 1 часу в неделю на протяжении 4-х полугодий.
Содержание курса:
Действительные числа и действия с ними 6ч
Действия сложение вычитание, деление и возведение в степень действительных чисел Законы арифметических действий.
Текстовые задачи 10ч
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.
Выражения и преобразования 10ч
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Функции и их свойства 8ч
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы 12ч
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром 6ч
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия 6ч
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия 6ч
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.
Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (10ч.)
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ. Система оценивания. Примеры заданий
Ожидаемый результат :
Учащиеся должны знать и уметь
- выполнять алгебраические вычисления действительных чисел:
- вычислять значения корня, степени, логарифма;
- находить значения тригонометрических выражений;
- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
- строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
- применять аппарат математического анализа к решению задач;
- решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Календарно-тематическое планирование курса «Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА»
1 час в неделю, всего 68 часов
класс
11
класс
Планир. дата
Фактич. дата
1. Действительные числа и действия с ними
6
4
2
1
Свойства действий с обыкновенными и десятичными дробями. Буквенные выражения
4
3
1
2
Выражения, содержащие иррациональность
2
1
1
2.Текстовые задачи
9
5
4
3
Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).
2
1
1
4
Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).
2
1
1
5
Задачи на работу и движение.
2
1
1
6
Задачи на анализ практической ситуации.(базовый уровень)
1
1
7
Задачи на анализ практической ситуации(профильный )
2
1
1
2.Выражения и преобразования
10
4
6
8
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений
2
1
1
9
Тождественные преобразования логарифмических выражений.
2
2
10
Преобразования тригонометрических выражений.
2
1
1
11
Преобразование тригонометрических выражений.
2
1
1
12
Преобразование выражений.
2
1
1
3.Функции и их свойства
8
5
3
13
Исследование функций элементарными методами.
2
1
1
14
Производная, ее геометрический и физический смысл.
2
1
1
15
Исследование функции с помощью производной.
2
1
1
16
Исследование функции с помощью производной.
2
2
0
4.Уравнения, неравенства и их системы
12
6
6
17
Рациональные уравнения, неравенства и их системы
2
1
1
18
Иррациональные уравнения и их системы.
2
1
1
19
Тригонометрические уравнения и их системы.
2
1
1
20
Показательные уравнения, неравенства и их системы.
2
1
1
21
Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
2
2
22
Комбинированные уравнения и смешанные системы
2
2
5. Задания с параметром
6
3
3
23
Уравнения и неравенства
2
2
24
Уравнения и неравенства
2
1
1
25
Уравнения и неравенства с модулем.
2
2
6. Планиметрия
6
3
3
26
Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
2
1
1
27
Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.
2
1
1
28
Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
2
1
1
7. Стереометрия
6
4
2
29
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.
2
2
30
Площади поверхностей
2
2
31
Объемы тел
2
2
8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ
5
0
5
32
Система оценивания. Спецификация
1
1
33
Структура контрольных измерительных материалов
1
1
34
Решение заданий с развернутым ответом.
1
1
35
Тренировочные варианты ЕГЭ
1
1
36
Тренировочные варианты ЕГЭ
1
1
Итого
68
34
34
Литература
1. Кочагин В.В. ЕГЭ 2011. Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2010.
2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2011: Математика. - М.:А:Астрель,2011.-(ФИПИ).
3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2011. Универсальные материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .
4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2012. Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2011
5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2010.
6. Сугоняев И.М. Математика. 2011. Проверка готовности к ЕГЭ – Саратов: Лицей, 2011.
