Вариант 1
На экзамен вынесено 60 вопросов. Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. -
Найдите корень уравнения: .
Если уравнение имеет более одгого корня, в ответе укажите меньший из них.
-
Решите неравенство .
-
Найдите значение выражения .
-
Найдите значение выражения .
-
Найдите .
-
Решите уравнение
-
Найдите область значений выражения
-
Найдите значение выражения .
-
Найдите корень уравнения.
-
Найдите значение выражения .
-
Найдите корень уравнения.
-
Найдите корень уравнения
-
Упростите выражение . Найдите значение выражения, если а=0,25.
-
От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 150 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 ч 30 мин после этого вслед за ним со скоростью, на 10 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
-
Через центр О вписанной в треугольник АВС окружности проведена прямая SO, перпендикулярная плоскости треугольника. Доказать, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника.
-
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Вариант 2
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленой такси. -
Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
-
Решите неравенство:
-
Найдите значение выражения:
-
Найдите значение выражения
-
Найдите
-
Решите уравнение
-
Найдите область значений выражения
-
Найдите значение выражения
-
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
-
Найдите значение выражения .
-
Найдите корень уравнения .
-
Решите уравнение
-
Упростить выражение . Найдите значение выражения при
-
Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 14 км. Пешеход прошел путь из А в В за 4 часа. Время его движения на спуске составило 2 часа. С какой скоростью пешеход шел на спуске, если скорость его движения на подъеме меньше скорости движения на спуске на 1 км/ч?
-
Угол C треугольника ABC - прямой. AD - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный.
-
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Вариант 3
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Вариант 4
-
| Магазин закупает учебники по оптовой цене за штуку и продает с анценкой 30 %. Какое наибольшее количесто учебников можно купить в этом магазине на 1200 рублей? |
-
| В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ? Фирма такси | Подача машины | Продолжительность и стоимость минимальной поездки* | Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки. |
| А | 300 руб. | Нет | 14 руб. |
| Б | бесплатно | 15 мин. – 225 руб. | 17 руб. |
| В | 120 руб. | 20 мин. – 350 руб. | 16 руб. |
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
-
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
-
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
-
Решите неравенство:
-
Найдите значение выражения:
-
Найдите значение выражения
-
Найдите
-
Решите уравнение
-
Найдите область значений выражения
-
Найдите значение выражения
-
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, укажите сумму корней.
-
Найдите значение выражения
-
Найдите корень уравнения
-
Решите уравнение
-
Упростить выражение . Найдите значение выражения при
-
Автомобильвыехал с постоянной скоростью 70 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 350 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 399 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 15 минут. В результате автомобиль а мотоциклист прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
-
Из вершины A квадрата ABCD со стороной 16 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 12 см. докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь
-
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
Вариант 5
Найдите значение выражения: -
Найдите значение выражения
-
Найдите
-
Решите уравнение
-
Найдите область значений выражения:
-
Найдите значение выражения
-
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, укажите сумму корней.
-
Найдите значение выражения
-
Найдите корень уравнения
-
Решите уравнение
-
Упростите выражение . Найдите значение выражения при
-
Автомобиль выехал с постоянной скоростью 84 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 343 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 288 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку 5 минут. В результате автомобиль и мотоциклист прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
-
Из центра O квадрата ABCD со стороной 18 см к его плоскости восстановлен перпендикуляр OM длиной 12 см. Найдите площадь треугольника ABM
-
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
