|
|
|
|
| | Предмет | математика |
| | Класс | 5 |
| | Тема урока | «Её величество степень.» |
| | Базовый учебник | Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – 33-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014 |
- Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «степень числа», «основание», «показатель»
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
- Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.
- Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная
- Структура и ход урока:
Этапы урока Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД (универсальные учебные действия)
Дидактическое обеспечение
I. Самоопределение к деятельности (организационный момент)
Здравствуйте, дорогие ребята! Как вы видите, сегодня у нас гости, поздоровайтесь с ними и поделитесь своим хорошим настроением. Покажите свои улыбки.
Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.
Да, путь познания не гладок,
Но знайте вы со школьных лет.
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет.
Готовность к уроку
Личностные:
- самоопределение
Коммуникативные:
- планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками
Учебник
РТ
Компьютер
Интерактивная доска
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд 2.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)
К нам за помощью обратился герой мультфильма Вовка из «Страны не выученных уроков». Он опять попал в какое-то царство, но вот в какое, не знает, а чтобы вернуться домой, ему надо попасть к королеве этого царства. Ребята, поможем ему!
Вернемся в прошлое. Как только
вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями
«+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа 2+2+2+2+2+2=2· 6
Точно, вспомнил Вовка-это мы сегодня на уроке повторяли!
Итак, вы стали использовать еще одно действие «· », но это только первые шаги в царство математики, а это царство огромно и многофункционально, и, чтобы попасть к его королеве, нужно пройти много испытаний, вот первое:
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его?
Какие свойства квадрата вы знаете?
Найдите площадь квадрата со стороной 5см
Запишите выражение и найдите его значение.
Следующее задание:
Что интересного в данном ряду выражений?
5; 5· 5; 5· 5· 5; 5· 5· 5· 5;
5· 5· 5· 5· 5
Какое выражение лишнее?
Сколько множителей содержит выражение стоящее на 5-ом месте?
На 10-ом?
На 45-ом?
На 100-ом?
Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.
Почему вы не смогли выполнить задание?
Какова цель нашего урока?
Как можно сформулировать тему нашего урока?
Ответы детей
2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением:
2· 6
Квадрат.
У квадрата все стороны равны.
S= 5· 5=25см2
Все выражения составлены из одинаковых цифр.
В каждом следующем на один множитель больше.
Первое, т.к. в выражении нет множителей
- 5
- 10
- 45
-100
-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради
-Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей.
Новый способ записи произведения одинаковых множителей.
Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества
Познавательные:
-умение устанавливать аналогии;
-умение действовать по алгоритму.
Логические:
- анализ объектов с целью выделения признаков;
- актуализация
мыслительных операций, необходимых для решения задач урока
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд 3.
Интерактивная доска
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень»
Слайд 4-5.
Интерактивная доска
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 6.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 7.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 8.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: исследовательский.
В зависимости от конкретных дидактических задач: активизация.
III. Построение проекта выхода из затруднения.
Какие есть идеи?
Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать короче:
5· 5= 52
Как записать второе произведение?
Третье? И т. д.
Что означает цифра 5 в каждой записи?
Что означают числа 2, 3, 4, 5?
Записанные выражения в математике называются степенью числа.
52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.
Прочитайте записанные степени:
53 ; 54
Кто догадался, в какое царство мы попали?
У нас записаны разные степени. Что показывает число 5?
Это число называется основанием степени.
Что показывают числа 2,3,4?
Эти числа называются показателями степени.
Как записать число на 1000-ом месте в этом ряду?
Что означает аn?
Как называется an?
Как называются а и n?
Дайте определение степени через аналитическую запись
Историческая справка
(презентация обучающегося - опережающее задание)
Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так:
« Все числа...состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности... среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.»
Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.
Рассматриваются идеи.
Множитель.
Количество одинаковых множителей.
Постановка учебной задачи детьми.
В Царство
« Ее величества степени».
Какой множитель в произведении.
Сколько множителей в произведении.
51000
а· а· а· ...· а n раз.
Степень числа а.
а- основание степени, n- показатель степени.
Стр.98 учебника
Регулятивные:
- целеполагание.
Личностные:
-самоопределение-мотивация учения.
Познавательные:
-уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
-умение структурировать знания, логическое выдвижение.
Коммуникативные:
-умение слушать и понимать речь других;
-умение устанавливать аналогии;
-умение классифицировать и систематизировать.
Учебно — информационные:
- умение искать дополнительную информацию в интернете
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 9.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 10.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 11.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 12.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point
«История возникновения степени»
Слайд 13-14.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
IV. Первичное закрепление
Наши герои утомились, и их мучила жажда, но воду в этом царстве Знаний можно получить, если найти ошибки.
7 · 7 · 7 · 7 · 7=7 3
0,2· 0,2· 0,2=0,2 5
64· 64· 64· 64=64 8
1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1 6
3· 3· 3· 3· 3· 3 4
Учебник №653 с комментированием
У доски №654
Физминутка.
1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать
Раз! Подняться, потянуться.
Два! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка
На четыре-руки шире,
Пять - руками помахать.
Шесть — за парту тихо сесть.
На семь восемь лень отбросить!
Недаром степень величают ее величество степень, с ней связана легенда о шахматной доске.
(презентация обучающегося - опережающее задание)
- Итак, о каком подсчете идет речь в этой легенде?
Как мы запишем 2·2 - это количество зерен, находящихся на 3 клетке. Сколько зерен находится на 4 клетке? На 5 клетке? На 64 клетке?
А вот сколько это будет, мы узнаем при изучении математики в старших классах.
Дети записывают в тетради только ответы
Регулятивные:
- контроль, оценка
Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Учебно — информационные:
- умение искать дополнительную информацию в интернете
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 15.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 16.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point
«История возникновения шахмат»
Слайд 17-20.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 21.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе:ч астично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный
V. Самостоятельная
работа с самопроверкой
А наши герои продолжают свое путешествие, но чтобы выбрать верный путь им нужно узнать название лекарственного растения, занесенного в Красную книгу Саратовской области. Для этого нужно выполнить задание, напечатанное на желтых карточках. Задание выполняете по парам.
1. 42 · 3
Б) 24; З) 48; А) 144.
92+ 19
В)100; О) 37; С) 784.
23 · 32
Г) 12; Т) 30; Е) 72.
62 : 3
У) 4; Р) 12; К) 4.
53- 2
О) 122; Л) 13; А) 27.
52 · 23
Ь) 16; Т) 100; Б) 200.
7. 5 · 82
Н) 80; О) 320; Е) 160.
8. 52 - 22
Й) 21; И) 6; C) 9.
ЗВЕРОБОЙ
Сообщение обучающегося о зверобое
Зверобой, как лекарственное растение, известен с давних пор. Заготавливают его во время [link] .
Работа в парах
Регулятивные:
- уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок
Познавательные:
- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
Коммуникативные:
- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 22.
Карточки
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 23.
Сообщение обучающегося о зверобое
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, самостоятельная работа.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самопроверка, рефлексия.
VI. Включение знаний в систему
И вот, наконец, наши герои добрались до ворот дворца, но чтобы попасть во дворец нужно выполнить следующие задания.
Тест
I Вариант.
1 Запиши выражение короче:
9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 94 в)9+4
2 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2
3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)32 б) 3 в) 33
4 Вычислите 42
а) 8 б)16 в)2
Тест. (для сильных)
II Вариант.
1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25.
а) основание степени;
б) показатель степени;
в) степень.
2. Вычислите: 103
а) 30, б)100, 1000.
3. Вычислите: 3· 52
а) 45, б)75, в) 45.
4. Найдите значение выражения:
32 + 52
а) 64 б) 16 в)34
Самостоятельная работа
задание
Самостоятельная работа
Регулятивные:
-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные:
- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;
- слушать и понимать речь других.
Познавательные:
-умение классифицировать и систематизировать;
-умение действовать по алгоритму.
Личностные:
- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 24.
Карточки с заданиями.
Ответы слайд 26
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: самостоятельная работа, творческая деятельность.
В зависимости от конкретных дидактических задач: программированный контроль.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: частично-поисковый.
VII. Контроль и оценка (рефлексия)
Что нового вы сегодня узнали?
Как называется такая запись?
Как называется а?
Как называется число n?
Поднимите одну из карточек:
зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;
желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;
красную, если не до конца понял, что такое степень числа.
Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.
Степенью числа.
Основанием степени.
Показателем степени.
Рефлексия
Коммуникативные:
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Познавательные:
- самостоятельное выделение познавательной цели.
Личностные:
- Смыслообразование;
- проведение самооценки учениками работы на уроке.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 27
Разрезные карточки
Карточки для рефлексии
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа
В зависимости от конкретных дидактических задач: обобщение нового материала.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.
VIII
Домашнее задание
П.16
Рабочая тетрадь стр 54-55 №1,
Составить по 5 примеров на действия со степенями и решить их
Запись в дневниках учащимися
Слайд 28,29
13
