Построение графика линейного уравнения
с двумя переменными
Цели: продолжить формирование умения строить графики линейных уравнений с двумя переменными; проверить уровень усвоения материала.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Является ли решением уравнения х – 2у = 3 пара чисел:
а) (3; 1); б) (7; 2); в) (–1; –1); г) (–1; –2)?
Принадлежит ли графику этого уравнения точки с такими координатами?
2. Принадлежит ли графику уравнения 3х + у = 5 точка:
а) А (1; 2); б) В (2; –3); в) С (–1; 8); г) D (–2; 1)?
Являются ли решением этого уравнения данные пары чисел?
II. Формирование умений и навыков.
1. Дан график некоторого линейного уравнения с двумя переменными:
[pic]
а) Определите по графику, какие из пар чисел (1; –2), (–2; 0), (–3; –1), (–1; –1) являются решениями этого уравнения.
б) Найдите несколько решений этого уравнения.
2. В одной системе координат постройте графики уравнений:
а) 2x + y = 3; б) [pic] x = 2; в) 0,7у = 2,1.
3. № 1050 (а, в).
4. № 1051, № 1052.
Сильным учащимся можно предложить выполнить дополнительно № 1154 (а, в).
[pic]
Решение:
а) (x – 2) (y – 3) = 0.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
х – 2 = 0; или у – 3 = 0;
х = 2 у = 3.
Значит, графиком данного уравнения служат две прямые: х = 2 и у = 3.
III. Проверочная работа.
Вариант 1
1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5у = 1 точка:
а) А (3; 1);
б) В (–1; –1);
в) С (–2; –1)?
2. Постройте график линейного уравнения –4x + 3y = 6.
3. Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.
Вариант 2
1. Принадлежит ли графику уравнения 3х – 4у = 2 точка:
а) А (3; 1);
б) В (2; 1);
в) С (–2; –2)?
2. Постройте график линейного уравнения –2x + 5y = 10.
3. Известно, что график уравнения y = [pic] x – 5 проходит через точку В, абсцисса которой равна 6. Найдите ординату этой точки.
IV. Итоги урока.
– Что называется графиком уравнения с двумя переменными?
– Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?
– Как определить, принадлежит ли точка А (2; –4) графику уравнения 3x + y = 2?
– Как найти абсциссу точки, принадлежащей графику какого-либо уравнения, если известна её ордината?
Домашнее задание: № 1049 (б, в, г); № 1050 (б, г); № 1148.
