Рабочая программа по математике
7 класс
(базовый уровень)
Тюмень, 2016год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1 Рабочая программа разработана на основе авторской программы по алгебре 7-9 классы ( авторы-составители: А.Г.Мордкович, И.И. Зубарева, М. «Мнемозина» , 20011г.) и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 19-21)
1.2 Цели и задачи данной программы обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
1.3 Количество учебных часов по предмету - (количество академических часов, отводимое на дисциплину в соответствии с учебным планом ОУ, программой по видам учебных работ).
Общее кол-во часов
Кол-во часов
в нед.
Практическая часть
(кол-во)
Кол-во и формы контрольных работ
7 алгебра
102
3
С.р-40 , тесты-3
К. р.- 7+1 итог
7 геометрия
68
2
С.р-12, тесты-6, диктантов-5
К.р.- 5
1.4 Изменения, внесенные в примерную (типовую) и авторскую учебную программу, и их обоснование
1
2
Алгебра, гл.2 «Одночлены. Операции над одночленами»
Геометриягл.1. 2
«Начальные геометрические сведения»,
«Треугольники»
11
10
17
12
11
18
Важность и трудноусвояемость темы
1.5 Формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков:
Формы и средства контроля: индивидуальные, групповые, фронтальные диктанты, проверочные, самостоятельные работы, тесты
2.Требования ГОС к уровню подготовки учащихся:
(см. примерную программу по предмету основного общего или полного среднего образования )
Формирование ОУУиН, УСД
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
•существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
•существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
•как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
•как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
•каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
•смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
•для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
•для распознавания логически некорректных рассуждений;
•для записи математических утверждений, доказательств;
•для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
•для решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
•для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
•для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
•для понимания статистических утверждений
3.Содержание дисциплины
Примерная программа основного общего образования
Алгебра
(270 ч)
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Cложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (45 ч)
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Геометрия(220ч)
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники.
Резерв свободного учебного времени – 90 часов.
5. УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
«Алгебра» 1 часть, учебник для 7 класса / А.Г. Мордкович; М.«Мнемозина» 2012. «Алгебра» 2 часть, задачник для 7 класса/ А.Г. Мордкович; М. «Мнемозина» 2012.
Геометрия. 7-9 класс для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.
Алгебра. Самостоятельные работы для 7 класса общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под редакцией А.Г. Мордковича. – 3-е изд., переработанное. – М. «Мнемозина», 2013.
Алгебра. Тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ А.Г Мордкович, Е.Е. Тульчинская; - М. «Мнемозина», 2012.
Рабочая тетрадь. Геометрия 7 кл. Л. С Атанасян и др. – М.: «Просвещение», 2012
Алгебра. Контрольные работы для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под редакцией А.Г. Мордковича. – М. «Мнемозина», 2013.
Методические рекомендации к учебнику. Изучение геометрии в 7-9 кл. Л.С. Атанасян и др. - М. : Просвещение, 2004.
Учебно – методический комплект. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии. 7 кл. А.В. Фарков – М.: ЭКЗАМЕН , 2014
Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия. 7 кл. А.И. Ершова и др. – М.: ИЛЕКСА, 2014.
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс
Практическая часть ( виды контроля)
Элементы содержания и предметные результаты ( подготовка к ЕГЭ и ГИА)
Формирование предметных, общепредметных и ключевых компетенций.
Гуманитарная составляющая
Примечания
План/Факт
Глава1.Математический язык. Математическая модель.(13ч).
1-3
2,5,7,\09
1.Числовые и алгебраические выражения
3ч
СР-1,2.
Умения выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, сравнивать числа.
Владение понятиями числового и алгебраического выражения.
Умения описывать простейшие реальные ситуации словесно, алгебраически, графически.
Умения решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным.
Умения пользоваться терминами математического языка: координатная прямая, числовой промежуток, луч, отрезок, интервал, полуинтервал., координатная ось, координата точки на прямой.
Понятие о математической модели, числовом промежутке.
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики;
Систематизация и расширение понятия о числе и числовом выражении;
Чтение и запись натуральных чисел, дробей;
Расширение понятия о выражении;
Формирования понятия неравенства; Умения формулировать утверждения в форме условного предложения;
Умения делать выводы по результатам анализа;
Умение интерпретировать полученный результат; проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
Контроль за правильностью результата работы.
История возникновения алгебры.Работа с понятиями: язык, модель( словесная, алгебраическая,графическая), уравнение, прямая
4-5
9,12 \09
2.Что такое математический язык?
2ч
СР.-3.
6-8
14,16,19 \09
3.Что такое математическая модель?
3ч
СР-4
9-10
21,23 \09
4.Линейное уравнение с одной переменной.
2ч.
СР-5.
11-12
26,28 \09
5. Координатная прямая.
2ч
С.Р-6
13
30/09
Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».
1ч
К.р.
Глава 2.Линейная функция. (10ч.)
Умение пользоваться терминами математического языка: прямоугольная система координат на плоскости (декартова система координат); координатная плоскость, координатные углы; начало координат, абсцисса, ордината; оси абсцисс и ординат; линейное уравнение с двумя переменными.
Умение работать с графиками функций y=kx, y=kx+b.
Умение находить координаты точки пересечения графиков линейных функций. Умение находить значение функций.
Умение пользоваться терминами: решение линейного уравнения с двумя переменными; независимая переменная (аргумент); зависимая переменная; прямая пропорциональность; угловой коэффициент линейной функции.
Умение распознавать графики линейных функций.
Формирование представления об идеях и методах математики, средствах моделирования явлений и процессов.
Понимание того, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости.
Формирование функциональной математической культуры.
Формирование мышления, элементов алгоритмической культуры.
Формирование графической культуры.
Оценка правильности выполнения задания.
Составление плана своей работы.
Понятие зависимостей в окружающем мире, история возникновения координатной плоскости. Рене Декарт
14-15
03\10
05\10
6.Координатная плоскость
2ч
СР-7.
16-18
07, 10,12\10
7.Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
3ч
СР-8
19-20
14,17\10
8. Линейная функция и ее график.
2ч (3ч.)
С.Р.-9,10
21
19\10
9.Линейная функция y=kx.
1ч
СР-11
22
21\10
10. Взаимное расположение графиков линейных функций
1ч
23
24.10
Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция»
1ч
Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными.( 13ч)
24-25
26,28 \10
11.Основные понятия
2ч.
СР-12.
Умения пользоваться математическими понятиями и терминами: система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение системы уравнений; несовместная система; неопределенная система уравнений.
Изучение новой математической модели -система двух линейных уравнений.
Умения решать системы двух уравнений тремя способами:
А) графическим;
Б) алгебраического сложения;
В) подстановки.
Умения решать задачи с помощью системы двух линейных уравнений.
Формирование навыков решения текстовых задач с помощью уравнений и их систем.
Совершенствование методов математического моделирования.
Формирование алгебраической культуры.
Развитие логического мышления.
Формирование умений по алгоритмизации своей деятельности.
Развитие умений контроля и самоконтроля.
Понятие : система
26-28
7,9,11\11
12. Метод подстановки
3ч.
СР-13,14
29-31
14,16,18 \11
13. Метод алгебраического сложения
3ч.
СР-15, 16.
32-34
21,23,25\11
14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
3ч.
СР-17.
35-36
28\11
Решение задач по теме: Системы линейных уравнений
1ч
Тест
30/11
Контрольная работа № 3 по теме: «Системы линейных уравнений»
1ч
Глава4. Степень с натуральным показателем и ее свойства(6ч.)
37
02\12
15. Что такое степень с натуральным показателем
1ч.
СР-18.
Умения применять основные понятия, определения, свойства, формулы, правила в работе с алгебраическими выражениями.
Знание основных определений, свойств, формул и правил, связанных с понятием степени.
Владение понятием степени с натуральным и нулевым показателем.
Понятие о новом действии – возведение в степень.
Умения пользоваться таблицами с одним и двумя входами.
Формирование понятия степени числа.
Умения выполнять действия со степенями.
Расширение понятий о выполнении операций над числами.
Совершенствование вычислительных навыков.
История возникновения понятия степень
38
05\12
16. Таблица основных степеней
1ч.
СР-19.
39-40
7,9\12
17. Свойства степени с натуральным показателем
2ч.
СР- 20
41
12\12
18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
1ч.
42
14\12
19. Степень с нулевым показателем
1ч.
СР-21.
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9ч.).
43
16\12
20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
1ч.
СР-22
Усвоить понятия: одночлена, коэффициента одночлена, подобных одночленов.
Умение: записывать одночлен в стандартном виде; сложить и вычесть одночлены; представить одночлен в виде суммы подобных слагаемых; умножать одночлены; возводить одночлен в степень; разделить один одночлен на другой, когда это возможно.
Выявление различий при сравнении объектов.
Формирование алгебраической культуры.
Построение плана – схемы изученной темы.
Составление плана своей работы.
Творческая работа: «Для чего нужны одночлены?»
44-45
19,21/12
21. Сложение и вычитание одночленов
2ч.
СР-23
46-47
23,26/12
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
2ч.
СР-24.
48-50
28,30,/12
16 \01
23. Деление одночлена на одночлен
3ч (2ч)
СР-25.
51
18\01
Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены»
1ч
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15ч.)
52
20/01
24.Многочлены. Основные понятия.
1
Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; приводить сложный многочлен к стандартному виду; находить, при каких значениях переменной он равен 1;
Проводить информационно - смысло-вой анализ прочитанного текста, сос-тавлять конспект, участвовать в диалоге
Иметь представление о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.
Понятие многочлена и история его возникновения
53,54
23,25\01
25. Сложение и вычитание многочленов
2
С-26
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.
Уметь: Выполнять сложение и вычитание многочленов; Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге
Формирование алгебраической культуры Взаимоуничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов
55,56
27,30/01
Умножение многочлена на одночлен
2
С-27
Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.
Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы
Расширение понятий о выполнении операций над многочленами. Правила сложения и вычитания многочленов и одночленов. Вынесение общего множителя за скобки. Решение задач
57-59
1,3,6/02
Умножение многочлена на многочлен
3
С-28
60
8/02
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы (разности)
1
С-29
Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.
Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью сверну Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы и разности кубов.
Формировать навыки работы с многочленами. Разложение на множители. Дополнение многочлена до полного квадрата
61
10/02
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.
1
С-30
62
13/02
Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов
1
63,64
15,17/02
Формулы сокращенного умножения. Полный и неполный квадрат.
2
С31
65
20/02
Деление многочлена на одночлен
1
66
22/02
Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены и операции над ними»
1
Уметь:
Расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Глава7. Разложение многочлена на множители.(18ч.)
67
27/02
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно
1
Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания
Знать алгоритм
отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Уметь:
Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;
Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении мног-на на множители. Формировать навыки: рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников;
аргументировано, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры
68,69
1,3 /03
Вынесение общего множителя за скобки
2
С32
70,71
6,10/03
Способ группировки
2
С-33
Уметь:
Выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;
Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге;
Работать по заданному алгоритму,
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки
72-76
13,15,17,20,22 \03
33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
5ч
С-34
Уметь: применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений;
отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог
Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей,
77-79
24/03
03,05\04
34.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных способов
3ч.
СР-35.
80-82
07,10,12\04
35.Сокращение алгебраических дробей
3ч.
СР-36.
83
14\04
36.Тождества
1ч.
84
17\04
Контрольная работа №6 по теме: «Разложение многочлена на множители».
1ч
К.р
Глава 8. Функции y=x2 (9ч.)
85-87
19,21,24\04
Анализ контрольной работы 37. Функция y=x2 и ее график
3ч
СР-37
Пополнить запас математического языка терминами: парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, непрерывная функция, область определения функции, чтение графика функции.
Знание новых математических моделей: y=x2; y=f(x).
Умения решать графически уравнения вида: f(x)=g(x).
Умения строить графики простейших кусочных функций.
Формирование функциональной грамотности.
Установление существенных и несущественных свойств объектов.
Классификация объектов множества по некоторому основанию.
Составление конспекта прочитанного текста, реферата на определенную тему
Работа с понятием «график реальной зависимости»
88-89
26,28\04
38. Графическое решение уравнений.
2ч.
СР-38
90-92
3,5,10\05
39. Что означает в математике запись y=f(x).
3ч.
СР-39.
93
12\05
Контрольная работа №7 по теме: «Функция y=x2»
1ч
Глава9. Обобщающее повторение.(9ч.)
94
15\05
Анализ контрольной работы 1.Числовые и алгебраические выражения
1ч
Систематизация основных знаний, умений и навыков:
Вычислительные навыки;
Владение понятиями процента, отношения;
Умения решать текстовые задачи, составляя математическую модель предложенной ситуации;
Умения: выражать одни переменные через другие, составлять формулы; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление одночленов и многочленов, сокращение алгебраических дробей; решать линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним; решать системы линейных уравнений; разлагать многочлены на множители; умения работать с функциями y=x2, y-kx+b, их графиками; находить координаты точек пересечения графиков; находить значения функции; умения решать графически уравнения и их системы.
Совершенствование умений по конспектированию, составлению рефератов, проектов, исследований ,схем – планов по заданной теме.
Анализ, формулирование выводов по теме.
Классификация объектов по некоторому основанию.
Развитие памяти, речи, мышления.
Формирование устойчивых знаний, умений по изучаемым темам.
Формирование внимания, настойчивости, самоконтроля.
Формирование вычислительной, алгебраической, графической культуры.
95
17\05
2. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений.
1ч
Тест
96
19\05
3.Степень с натуральным показателем и ее свойства
1ч.
97-98
22,24\05
4.Одночлены и многочлены.
Операции с одночленами и многочленами
2ч
С.Р.-40
99
26\05
5. Функции, их графики и свойства
1ч
100
29\05
6. Итоговая контрольная работа
1ч
Итог.к.р
101-102
30,31\05
Итоговое тестирование
тест для промежуточного тестирования.
2ч
Тест
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс
Раздел, глава, тема урока.
Кол-во
часов
Практическая часть
(виды контроля)
Умения, соответствующие содержанию КИМов ЕГЭ и ГИА
Формирование предметных, общепредметных и ключевых компетенций.
Гуманитарная составляющая
Примечания
План/Факт
Глава 1.Начальные геометрические сведения (11ч)
Знание основных геометрических фигур.
Понятие равенства фигур.
Знание свойств измерения отрезков и углов.
Применению свойств фигур при решении задач.
Беглое чтение текста про себя.
Разностороннее рассмотрение объектов, выявление в них различных свойств и особенностей.
Построение прямой, отрезка, угла.
Освоение геометрической терминологии.
Развитие геометрического воображения.
Формирование умений логических рассуждений
История возникновения геометрии, работа с понятиями: прямая, отрезок, луч, угол
1
6\09
1.Прямая и отрезок
1ч
2
8\09
2. Луч и угол
1ч
3
13\09
3. Сравнение отрезков и углов
1ч
СР-1
4
15\09
4. Измерение отрезков и углов
1ч.
5
20\09
5. Решение задач по теме: «Измерение отрезков»
1ч.
СР.-2
6
22\09
6. Измерение углов
1ч.
7
27\09
7. Смежные и вертикальные углы
1ч.
СР.-3
8
29\09
8. Перпендикулярные прямые
1ч.
Математический диктант.
9
4\10
9. Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»
1ч
10
11
06\10
11\10
Контрольная работа №1по теме: « Начальные геометрические сведения»
Анализ контрольной работы
Тест-1
1ч.
1ч.
К.р
Т-1
Глава 2. Треугольники(18 ч)
12
13\10
1.Треугольник
1ч
Умение доказывать равенство треугольников, опираясь на изученные признаки.
Навыки решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.
Умение решать задачи с помощью основных свойств и признаков равенства треугольников
Подведение объектов под известные понятия.
Изображение треугольников.
Формулирование выводов по результатам анализа.
Навыки контроля и самоконтроля
Работа с понятием треугольник,
окружность
13-14
18,20\10
2.Первый признак равенства треугольников
2ч.
СР-4
15-16
25,27\10
3.Медиана, биссектриса и высота треугольника
2ч.
17-18
8,10\11
4.Свойства равнобедренного треугольника
2ч.
СР.-5.
19,20
15,17\11
5.Второй признак равенства треугольников.
2ч.
21
22\11
6.Третий признак равенства треугольников
1ч.
22
24\11
7.Решение задач на применение признаков равенства треугольников
1ч
СР.-6.
23
29\11
8.Окружность
1ч.
24,25
01\12
06\12
9.Примеры решения задач на построение
2ч
Математический диктант.
26-28
8,13,15\12
10.Решение задач по теме: «Применение основных свойств и признаков равенства треугольников»
3ч.
СР.-7
29
20\12
Контрольная работа №2
по теме:
« Треугольники»
1ч.
К.р
Глава3.Параллельные прямые(13ч.).
30-31
22,27\12
1.Признаки параллельности прямых
2ч
Умение формулировать свойства и признаки параллельных прямых.
Умение решать задачи на применение аксиомы, признаков и свойств параллельных прямых.
Формулирование неочевидного факта.
Формирование представлений о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга прямых.
Умение решать задачи на применение изученных свойств
Развитие памяти, внимания, воображения.
Формирование логического мышления.
Формирование умений логического изложения своих рассуждений.
Формулирование теорем в форме условного предложения.
Построение прямой, параллельной данной прямой.
Понятие параллельность. История возникновения геометрии Лобачевского
32
29\12
2.Практические способы построения параллельных прямых
1ч.
33
17\01
3.Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых»
1ч.
С.Р-8
34
19\01
4.Аксиома параллельных прямых
1ч.
35-36
24,26\01
5.Свойства параллельных прямых
2ч.
Матем. диктант.
37-40
31\01
2,7,9\02
6.Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
4ч.
СР-9
41-42
14\02
16\02
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
Анализ контрольной работы
Тест 3
1ч
1ч.
К. р
Тест
Глава 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника(18ч.).
43-44
21,28\02
1.Сумма углов треугольника
2ч
Умение видеть и распознавать изучаемые объекты
Умение решать задачи на применение
теорем и свойств на соотношение между сторонами и углами треугольника
Умение грамотно строить чертеж и извлекать нужную информацию из него
Умения применять приобретенные знания, умения в комплексе.
Формулирование утверждений, обратных данным.
Пересказ содержания прочитанного.
Формулирование гипотезы.
Расширение знаний о треугольниках, связь с жизнью, с практикой.
Контроль за правильностью результата своей работы.
Построение плана – схемы изученного учебного раздела.
Распознавание формы простейших геометрических фигур.
Изображение формы простейших геометрических фигур.
Распознавание взаимного расположения объектов.
Установление основных элементов фигуры при их рассмотрении.
Оценка своих знаний, умений, контроль, самоконтроль.
Творчесая работа « Треугольник простейший и неисчерпаемый»
45-46
2,7\03
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
2ч
СР-10.
47
9\03
3. Неравенство треугольника
1ч.
Матем. диктант.
48
14\03
4. Неравенство треугольника
1ч
49-50
16\03
21\03
Контрольная работа №4 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Анализ контрольной работы Тест 4
1ч.
1ч
К.р
Тест
51-52
23\03
4\04
5. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства
2ч
Геометрические построения в окружающем мире
53
06\04
6. Признаки равенства прямоугольных треугольников
1ч
54
11\04
7. Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»
1ч.
СР-11.
55
13\04
8. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1ч.
56-57
18,20\04
9.Построение треугольника по трем элементам. Решение задач на построение
2ч.
58
25\04
10. Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем основным его элементам»
1ч.
СР-12
59-60
27\04
2\04
Контрольная работа №5 по теме: « Прямоугольные треугольники»
Анализ контрольной работы
Тест 5
1ч
1ч
Тест 5
5. Повторение по курсу геометрии 7кл (8ч)
61
4\05
1.Начальные геометрические сведения
1ч.
62
11\05
2.Признаки равенства треугольников.
1ч.
Тест.
63
16\05
3.Равнобедренный треугольник
1ч.
64
18\05
4.Параллельные прямые
1ч.
65
23\05
5.Соотношения между сторонами и углами треугольника
1ч.
Матем. диктант
66
25\05
Итоговый контроль по курсу геометрии 7 кл, тест.
1ч
Итог. тест
67,68
30,31\05
6.Задачи на построение
2 ч.
Практическая работа
5.Технологии, реализуемые в образовательном процессе
Технологии традиционного обучения для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе – информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки у школьников общеучебных умений и навыков.
Технологии реализации межпредметных связей в образовательном процессе.
Технологии дифференцированного обучения для освоения учебного материала обучающимися, различающимися по уровню обучаемости, повышения познавательного интереса. Осуществляется путем деления ученических потоков на подвижные и относительно гомогенные по составу группы для освоения программного материала в различных областях на различных уровнях: минимальном, базовом, вариативном.
Технология проблемного обучения с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное усвоение учениками заданного предметного материала
Личностно-ориентированные технологии обучения, способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учет возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей.
[link] (вся математика в одном месте
Сайты http:informika.ru, openclass.
7.2 Соответствие минимальным требованиям к оснащению общеобразовательных учреждений для реализации ООП основного общего образования по математике
Конкретное количество указанных средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчет наполняемости класса (25-30 учащихся). Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:
Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).
п/п Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения
Необходимое количество
Примечания
Основная школа
Старшая школа
Базов.
Проф.
1
2
3
4
5
6
1.
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1
Стандарт основного общего образования по математике
Д
Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
1.2
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
Д
1.3
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)
Д
1.4
Примерная программа основного общего образования по математике
Д
1.5
Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике
Д
1.6
Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике
Д
1.7
Авторские программы по курсам математики
Д
Д
Д
1.8
Учебник по математике для 5-6 классов
К
В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
1.9
Учебник по алгебре для 7-9 классов
К
1.10
Учебник по геометрии для 7-9 классов
К
1.11
Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
К
К
1.12
Учебник по геометрии для 10-11 классов
К
К
1.13
Учебник по математике для 10-11 классов
К
1.14
Рабочая тетрадь по математике для 5-6 классов
К
В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.
Сборники разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях.
1.16
Рабочая тетрадь по геометрии для 7-9 классов
К
1.17
Дидактические материалы по математике для 5-6 классов
Ф
1.18
Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов
Ф
1.19
Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов
Ф
1.20
Практикум по решению задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
Ф
Ф
1.21
Практикум по решению задач по геометрии для 10-11 классов
Ф
Ф
1.22
Практикум по решению задач по математике для 10-11 классов
Ф
1.23
Учебные пособия по элективным курсам
Ф
Ф
1.24
Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов
Ф
Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.
1.25
Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов
Ф
1.26
Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов
Ф
1.27
Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
Ф
Ф
1.28
Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов
Ф
Ф
1.29
Сборник контрольных работ по математике для 10-11 классов
Ф
1.30
Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике
К
К
1.31
Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену
К
1.32
Научная, научно-популярная, историческая литература
П
П
П
Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.
1.33
Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)
П
П
П
1.34
Методические пособия для учителя
Д
Д
Д
2.
Печатные пособия
2.1
Таблицы по математике для 5-6 классов
Д
Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
2.2
Таблицы по геометрии
Д
Д
Д
2.3
Таблицы по алгебре для 7-9 классов
Д
2.4
Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов
Д
Д
2.5
Портреты выдающихся деятелей математики
Д
Д
Д
В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.
3.
информационно-коммуникативные средства
3.1
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики
Д/П
Д/П
Д/П
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
4.
Технические средства обучения
4.1
Мультимедийный компьютер
Д
Д
П
Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).
4.2
Сканер
Д
Д
Д
4.3
Принтер лазерный
Д
Д
Д
4.4
Копировальный аппарат
Д
Д
Д
Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.
4.5
Мультимедиапроектор
Д
Д
Д
4.6
Документ- камера
Д
Д
Д
5.
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
Д
Д
Д
5.3
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
Д
Д
Д
Комплект предназначен для работы у доски.
5.5
Комплект стереометрических тел (раздаточный)
Ф
Ф
Ф
6.
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1
Компьютерный стол
Д
Д
Д
6.2
Шкаф секционный для хранения оборудования
Д
Д
Д
6.3
Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)
Д
Д
Д
6.4
Стенд экспозиционный
Д
Д
Д
6.5
Ящики для хранения таблиц
Д
Д
Д
