Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).

3. Программа для общеобразовательных учреждений- Геометрия 10-11. Сост. Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2009 г.

4. Сборник нормативных документов по математике. -Сост. Э.Д. Днепров. М.: Дрофа, 2009г.

5. Методическое письмо о преподавании уч. предмета «Математика» в 2012-2013 уч. году

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универ­сальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного во­ображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей про­фессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не тре­бующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-техниче­ского прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плос­кость, пространство).

• Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпен­дикулярность прямых. Параллельность и перпенди­кулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и на­клонная. Угол между прямой и плоскостью.

• Параллельность плоскостей, перпендикулярность плос­костей, признаки и свойства. Двугранный угол, линей­ный угол двугранного угла.

• Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от пря­мой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональ­ной проекции многоугольника. Изображение простран­ственных фигур.

Многогранники

• Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теоре­ма Эйлера.

• Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боко­вая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пира­миде. Понятие о симметрии в пространстве (цент­ральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения

• Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей

• Понятие об объеме тела. Отношение объемов подоб­ных тел.

• Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипе­да, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы

• Декартовы координаты в пространстве. Формула рассто­яния между двумя точками. Уравнения сферы и плоско­сти. Формула расстояния от точки до плоскости.

• "Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между век­торами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время огра­ниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях» человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоско­стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное располо­жение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пира­миды,

• решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли­тельные устройства.

10 КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

• Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереомет­рии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречаю­щихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому пре­подавание следует вести с широким привлечением моде­лей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

• Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Признак парал­лельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространствен­ных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в простран­стве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения * о параллельности прямых. На примере теоремы о сущест­вовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случа­ях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вы­числение длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия тре­угольников; определений, свойств и признаков прямоуголь­ника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

Свойства параллельного проектирования применяют­ся к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоско­сти.

• Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак пер­пендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпенди­кулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклон­ная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещи­вающимися прямыми. Применение ортогонального проекти­рования в техническом черчении.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесо­образно сочетать с систематическим повторением соответ­ствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводят­ся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифаго­ра или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и пер­пендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изу­чения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

• Декартовы координаты и векторы в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние меж­ду точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Парал­лельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол меж­ду прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в про­странстве. Действия над векторами в пространстве. Разложе­ние вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых коорди­натах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых коорди­нат носит в основном характер повторения, так как векто­ры изучались в курсе планиметрии, а декартовы координа­ты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характери­стиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении мно­гогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, кото­рые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями мно­гогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

. Повторение. Решение задач

11 класс

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

• • • • Многогранники

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву­гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространствен­ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру­ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении рассто­яний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развивают­ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих черте­жей.

Практическая направленность курса реализуется значи­тельным количеством вычислительных задач.

• • • • Тела вращения

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра­щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи­санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простей­шими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представ­ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ­ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе­матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре­угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

• • • • Объемы многогранников

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо­угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пира­миды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения за­дач на вычисление их объемов.

К этой теме относится учебный материал § 7 и пп. 73—77 из § 8.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ­ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци­линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объ­ема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал­гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак­тер: с его помощью затем выводятся формулы объема приз­мы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычисли­тельного характера на непосредственное применение изу­ченных формул, в том числе несложные практические за­дачи.

• Объемы и поверхности тел вращения

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмен­та и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых по­верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изу­чение тел вращения в процессе решения задач на вычисле­ние площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на на­глядные представления учащихся, а затем получает стро­гое определение.

Практическая направленность курса определяется боль­шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практиче­ских задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычисли­тельных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

Повторение курса геометрии

Календарно – тематическое планирование учебного материала по геометрии в 10 классе

Учебник: «Геометрия, 10-11», авт. Погорелов А.В.

Учебный план: 2 ч в неделю; всего 68 (67) ч.

урока

Наименование разделов и тем

Планируемые сроки прохождения

Скорректированные сроки

прохождения

Повторение материала 7-9 классов (2 часа)

1

Планиметрия. Аксиомы планиметрии. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения.

04.09.2015

2

Декартовы координаты на плоскости. Движение. Векторы. Подобие фигур. Решение треугольников. Многоугольники. Площади фигур

07.09.2015

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 часов)

3

п. 1

Стереометрия. Основные понятия. Аксиомы стереометрии.

11.09.2015

4

п. 2

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Решение задач.

14.09.2015

5

п. 3

Пересечение прямой с плоскостью. Решение задач.

18.09.2015

6

п. 4

п. 5

Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Замечание к аксиоме 1. Решение задач.

21.09.2015

7

п. 6

Разбиение пространства плоскостью на два полупространства. Решение задач.

25.09.2015

Параллельность прямых и плоскостей (17 часов)

8

п. 7

Параллельные прямые в пространстве.

28.09.2015

9

Параллельные прямые в пространстве. Решение задач.

02.10.2015

10

п. 8

Признак параллельности прямых.

05.10.2015

11

Признак параллельности прямых. Решение задач.

09.10.2015

12

Повторение и обобщение материала.

Подготовка к контрольной работе.

12.10.2015

13

№1

Контрольная работа по теме

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Параллельность прямых в пространстве».

16.10.2015

14

п. 9

Анализ контрольной работы.

19.10.2015

15

Признак параллельности прямой и плоскости.

23.10.2015

16

Решение задач по теме

«Признак параллельности прямой и плоскости».

26.10.2015

17

п. 10

Признак параллельности плоскостей. Решение задач.

30.10.2015

18

п. 11

Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Решение задач.

09.11.2015

19

п. 12

Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.

13.11.2015

20

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей».

16.11.2015

21

п. 13

Изображение пространственных фигур на плоскости. Решение задач.

20.11.2015

22

Решение задач на изображение пространственных фигур на плоскости.

23.11.2015

23

Повторение и обобщение материала.

Подготовка к контрольной работе.

27.11.2015

24

№2

Контрольная работа по теме

«Параллельность прямых и плоскостей».

30.11.2015

Перпендикулярность прямых в пространстве (16 часов)

25

п. 14

Анализ контрольной работы.

Перпендикулярность прямых в пространстве. Решение задач.

04.12.2015

07.12.2015

26

п. 15

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

27

п. 16

Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

Решение задач.

11.12.2015

28

п. 17

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

Решение задач.

14.12.2015

29

п. 18

Перпендикуляр и наклонная. Решение задач.

18.12.2015

30

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная».

21.12.2015

31

п. 19

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.

25.12.2015

32

п. 19

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.

11.01.2016

33

Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.

15.01.2016

34

п. 20

Признак перпендикулярности плоскостей.

18.01.2016

35

Решение задач по теме

«Признак перпендикулярности плоскостей».

22.01.2016

36

п. 21

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

25.01.2016

37

п. 22

Применение ортогонального проектирования в техническом черчении. Выполнение чертежей.

29.01.2016

38

Повторение и обобщение материала.

Подготовка к контрольной работе.

01.02.2016

39

№3

Контрольная работа по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

05.02.2016

40

Анализ контрольной работы.

08.02.2016

Декартовы координаты и векторы в пространстве (22 часа)

41

п. 23

Введение декартовых координат в пространстве.

Решение задач.

12.02.2016

42

п. 24

п. 25

Расстояние между точками.

Координаты середины отрезка. Решение задач.

15.02.2016

43

Простейшие задачи в координатах. Решение задач.

19.02.2016

44

п. 26

п. 27

Преобразование симметрии в пространстве.

Симметрия в природе и на практике. Решение задач.

26.02.2016

45

п. 28

п. 29

Движение в пространстве.

Параллельный перенос в пространстве. Решение задач.

29.02.2016

46

п. 30

Подобие пространственных фигур.

04.03.2016

47

п. 31

Угол между скрещивающимися прямыми. Решение задач.

11.03.2016

48

п. 32

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.

14.03.2016

49

п. 33

Угол между плоскостями. Решение задач.

18.03.2016

50

Решение задач по теме «Углы между прямыми и плоскостями».

21.03.2016

51

п. 34

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

25.03.2016

52

п. 35

Векторы в пространстве.

04.04.2016

53

п. 36

Действия над векторами в пространстве.

08.04.2016

54

Решение задач по теме

«Действия над векторами в пространстве».

11.04.2016

55

Решение задач по теме

«Действия над векторами в пространстве».

15.04.2016

56

п. 37

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

18.04.2016

57

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

22.04.2016

58

п. 38

Уравнение плоскости.

25.04.2016

59

Уравнение плоскости.

29.04.2016

60

Повторение и обобщение материала.

Подготовка к контрольной работе.

06.05.2016

61

№4

Контрольная работа по теме

«Декартовы координаты и векторы в пространстве».

13.05.2016

62

Анализ контрольной работы.

16.05.2016

Повторение курса геометрии 10 класса (3 часа)

63

повт.

§ 1

Повторение темы

«Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Параллельность прямых и плоскостей»

20.05.2016

64

повт.

§ 3

Повторение темы

«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

23.05.2016

65

повт.

§ 4

Повторение темы

«Декартовы координаты и векторы в пространстве».

27.05.2016

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии в 11 классе

Учебник: «Геометрия, 10-11», авт. Погорелов А.В.

Учебный план: 2 ч в неделю; всего 68 (67) ч.

урока

Наименование разделов и тем

Планируемые сроки прохождения

Скорректированные сроки

прохождения

I полугодие (33 часа)

Повторение материала прошлого учебного года (2 урока)

1

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. Параллельность прямых и плоскостей

01.09.2015

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

03.09.2015

Многогранники (20 часов)

3

п. 39

п. 40

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.

08.09.2015

4

п. 41

Многогранник.

10.09.2015

5

п. 42

Призма.

15.09.2015

6

п. 43

Изображение призмы и построение ее сечений.

17.09.2015

7

п.

42,43

Решение задач по теме «Призма.

Изображение призмы и построение ее сечений».

22.09.2015

8

п. 44

Прямая призма. Правильная призма

24.09.2015

9

п. 45

Параллелепипед.

29.09.2015

10

п. 46

Прямоугольный параллелепипед.

01.10.2015

11

п.

39-46

Обобщение и закрепление материала по теме «Призма. Параллелепипед»

Подготовка к контрольной работе.

06.10.2015

12

№1

Контрольная работа по теме

«Призма. Параллелепипед».

08.10.2015

13

п. 47

Анализ контрольной работы.

Пирамида.

13.10.2015

14

п. 48

Построение пирамиды и ее плоских сечений.

15.10.2015

15

п. 47,48

Решение задач по теме «Пирамида».

20.10.2015

16

п. 49

Усеченная пирамида.

22.10.2015

17

п. 50

Правильная пирамида.

27.10.2015

18

Решение задач по теме «Правильная пирамида».

29.10.2015

19

п. 51

Правильные многогранники.

10.11.2015

20

Решение задач по теме «Правильные многогранники».

12.11.2015

21

п.

47-51

Обобщение и закрепление материала по теме «Пирамида. Правильные многогранники»

Подготовка к контрольной работе.

17.11.2015

22

№2

Контрольная работа по теме

«Пирамида. Правильные многогранники».

19.11.2015

Тела вращения (11 часов)

23

п. 52,53

Анализ контрольной работы.

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

24.11.2015

24

п. 54

Вписанная и описанная призмы.

26.11.2015

25

п. 55,56

Конус. Сечения конуса плоскостями.

01.12.2015

26

п. 57

Вписанная и описанная пирамиды.

03.12.2015

27

п.

58-60

Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия шара.

08.12.2015

28

п. 61

Касательная плоскость к шару.

10.12.2015

29

Касательная плоскость к шару. Решение задач.

15.12.2015

30

п.

62-64

Пересечение двух сфер.

Вписанные и описанные многогранники.

О понятии тела и его поверхности в геометрии.

17.12.2015

31

п.

52-64

Обобщение и закрепление материала по теме «Тела вращения. Вписанные и описанные многогранники»

Подготовка к контрольной работе.

22.12.2015

32

№3

Контрольная работа по теме

«Тела вращения.

Вписанные и описанные многогранники».

24.12.2015

33

Анализ контрольной работы.

12.01.2016

II полугодие (33 часов)

Объемы многогранников (9 часов)

34

п. 65,66

Понятие объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

14.01.2016

35

п. 67

Объем наклонного параллелепипеда.

19.01.2016

36

п. 68

Объем призмы.

21.01.2016

37

п. 67,68

Решение задач по темам «Объем наклонного параллелепипеда и призмы».

26.01.2016

38

п. 69

Равновеликие тела.

28.01.2016

39

п. 70,71

Объем пирамиды и усеченной пирамиды.

02.02.2016

40

п. 72

Объемы подобных тел.

04.02.2016

41

п.

65-72

Обобщение и закрепление материала по теме «Объемы многогранников»

Подготовка к контрольной работе.

09.02.2016

42

№4

Контрольная работа по теме

«Объемы многогранников».

11.02.2016

Объемы и поверхности тел вращения (11 часов)

43

п. 73

Анализ контрольной работы.

Объем цилиндра.

16.02.2016

44

п. 74,75

Объем конуса и усеченного конуса.

18.02.2016

45

п. 76,77

Объем шара. Объем шарового сегмента и шарового сектора.

25.02.2016

46

п. 78

Площадь боковой поверхности цилиндра.

01.03.2016

47

Решение задач по теме

«Площадь боковой поверхности цилиндра».

03.03.2016

48

п. 79

Площадь боковой поверхности конуса.

10.03.2016

49

Решение задач по теме

«Площадь боковой поверхности конуса».

15.03.2016

50

п. 80

Площадь сферы.

17.03.2016

51

п.

73-80

Обобщение и закрепление материала по теме «Объемы и поверхности тел вращения»

Подготовка к контрольной работе.

22.03.2016

52

№5

Контрольная работа по теме

«Объемы и поверхности тел вращения».

24.03.2016

53

Анализ контрольной работы

05.04.2016

Повторение (13 часов)

55

повт. п. 83

Повторение темы «Площади треугольников и четырехугольников». Решение задач из ЕГЭ.

07.04.2016

55

повт. п. 87

Повторение темы «Углы в окружности».

Решение задач из ЕГЭ.

12.04.2016

56

Повторение темы «Окружности, вписанные и описанные около треугольника. Касательная к окружности». Решение задач из ЕГЭ.

14.04.2016

57

повт. п. 81

Повторение темы «Решение треугольников».

Решение задач из ЕГЭ.

19.04.2016

58

Повторение темы «Правильные многоугольники». Решение задач из ЕГЭ.

21.04.2016

59

Обобщающий урок по теме «Избранные вопросы планиметрии».

26.04.2016

60

повт. § 4

Повторение темы «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

28.04.2016

61

повт. § 5

Повторение темы «Многогранники».

Решение задач из ЕГЭ.

03.05.2016

62

повт. § 6

Повторение темы «Тела вращения».

Решение задач из ЕГЭ.

05.05.2016

63

повт. § 7

Повторение темы «Объемы многогранников».

Решение задач из ЕГЭ.

10.05.2016

64

повт. § 8

Повторение темы «Объемы и поверхности тел вращения». Решение задач из ЕГЭ.

12.05.2016

65

Обобщающий урок по теме «Избранные вопросы стереометрии».

17.05.2016

66

Комплексное повторение материала.

Решение задач из ЕГЭ.

Итоговый урок по курсу геометрии 11 класса.

19.05.2016

Учитель математики Замула Ирина Юрьевна