Тема: Что такое степень с натуральным показателем.
Цели:
Введение понятия степени с натуральным показателем;
Совершенствование вычислительного навыка;
Развитие качеств мышления – интуиции воображения, смекалки, как элементов творческой деятельности;
Развитие интереса к изучению алгебры и навыков самостоятельной работы
Воспитание математической культуры, речи, уважительного отношения к сверстникам.
Тип урока: урок изучения и формирования новых знаний.
План урока:
Организационный момент: сообщение темы и постановка цели урока – 1 мин (слайд 1)
Математическая разминка – 9 мин
Объяснение нового материала – 5 мин
Закрепление материала – 15 мин
Проверочная работа – 10 мин
Проверка результатов, подведение итогов урока, домашнее задание – 5 мин
ХОД УРОКА
Постановка цели.
Сообщение темы и постановка цели урока. Записать в тетрадь тему урока. (слайд 1).
Математическая разминка.
1.Отгадайте ребусы: (слайд 2)
[pic]
1.
[pic]
показатель множитель
2.Найдите закономерность в записи: (слайд 3)
5 [pic] · 5· 5· 5· 5· 5· 5 57
( [pic] -3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) (-3)6
8 [pic] · 8 · 8 83
( [pic] -19) · (-19) (-19)2
[pic]
3.Вычислите: (слайд 4)
23=2∙2∙2= ?
34 =3∙3∙3∙3= ?
Объяснение нового материала.
Обратитесь к §15 учебника прочитайте его и выпишите из него определение 1 и определение 2 в тетрадь с конспектами (слайд 5).
Закрепление материала.
Задание 1:Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени: (слайд 6)
1)0,3· 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3
2)(-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)
3)5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5
4)(х+3) · (х+3) · (х+3) · (х+3)
Задание 2: (слайд 7) Вычислите:
1) 7 3
2) 23 – 62
3) (-4) 2+ 53
4) 1 7 – 112 + 10 3
Задание 3: Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1.
1) 64 2)36 3)121 4)27
Историческая справка:(слайд 8-10)
Сейчас мы с вами узнаем, когда и кто впервые стал использовать в своих подсчетах степень? Для этого найдем значение выражения:
2·103=2000
Действительно, еще в 2000г. до н.э. древневавилонские математики стали использовать в своих подсчетах степень.
Гораздо позднее Архимед воспользовался степенями числа 108 для нахождения количества песчинок необходимых, чтобы заполнить вселенную целиком.
Задание 4: (слайд 11)Найдите х, если
2х = 32; 2) х 3 = 125
Задание 5: (слайд 12)Вычислите квадрат куба числа:
2)4
Задание 6: Запишите в виде произведения третью степень числа 4 и найдите ее числовое значение.
43 =4 ·4 ·4=64
Задание 7: Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3.
53 + 33 =125+27=152
Задание 8: Вычислите квадрат куба числа 2.
(23)2 =8· 8 =64
Задание (слайд 13,14):Составь слово по теме урока
Задание 9: (слайд 15) Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному числу.
(-3) 4 + (-81)
( [pic] [pic] [pic] -6) 2 – 12 положительное число
4 [pic] 2 · (-1) 5
( [pic] -1,3) 3· 0 нуль
( [pic] -5) 7
( -10) 6 отрицательное число
Проверочная работа.
Вариант 1
1. Запишите произведение в виде степени, назовите основа
ние и показатель степени:
а) 0,2· 0,2· 0,2· 0,2;
б) а • а · а • а • а • а • а;
в) (-bс) • (-bс) • (-b с).
Вычислите: а) 73; б) 28 - З4; в) [pic] • (-3).
Вариант 2
1. Запишите произведение в виде степени, назовите основа
ние и показатель степени:
a) [pic] 0,3· 0,3 ·0,3· 0,3· 0,3
б)m·m·m·m·m·m·m·m·m
в)(х + 2)·(х + 2).
Вычислите: а) б3; б) (-3)5 + 43; в) [pic] • [pic] .
Домашнее задание. (слайд 16)
1. Придумать ребус по теме урока или сочинить сказку про «степень»
2. А.Г.Мордкович. Учебник. Часть 1.п.15
3. А.Г.Мордкович. Задачник. Часть 2. 7 класс. №506,509,518.
