Муниципальное образование – городской округ
(учредитель)
города Рязани Рязанской области
(город)
МБОУ «Школа №58 имени Героя Российской Федерации, гвардии капитана Орлова Сергея Николаевича»
(полное наименование образовательной организации)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
(указать учебный предмет)
Уровень образования (класс) 7
(основное общее образование с указанием классов)
Количество часов 204
Учитель: Ткачева Марина Николаевна
Программа разработана на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.(М.: Просвещение , 2013) и Программы общеобразовательных учреждений по геометрии Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009) к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7-9».
(указать примерную или авторскую программу/программы, издательство, год издания)
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 7 классов и составлена на основании следующих документов:
1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» п. 2 ст. 32. (приказ №273-ФЗ от 29 декабря 2012 г.)
2. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике (приложение к приказу Минобразования России от 5 марта 2004 г №1089)
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России (М.: Просвещение, 2009 г.)
4. Базисный учебный план МБОУ «Школа №58» (на 2015-2016 учебный год).
5. Примерная Программа основного общего образования по математике, Программа по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.(М.: Просвещение , 2013) и Программа общеобразовательных учреждений по геометрии Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009) к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7-9».
6. Федеральный перечень учебников, утверждённых, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих программы общего образования (приказ от 31 марта 2014 года №253)
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направления:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии; познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами; овладеть системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин.
В ходе преподавания геометрии в 7 классах следует обращать внимание на введение терминологии и отработку умения ее грамотного использования; развивать навыки изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций; совершенствовать навыки применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач; формировать умения доказывать равенство данных треугольников, параллельности прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых.
В гимназических классах обучение школьников осуществляется на повышенном уровне. В основе курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приемами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Обучение в классах повышенного уровня осуществляется путем максимального выполнения заданий повышенной сложности. Кроме того, программа насыщена дополнительными заданиями по всем видам математической деятельности, уроками домашнего и независимого выполнения заданий, работой с тренажерами по подготовке к промежуточной и итоговой аттестациям, проектной деятельностью.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному Базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения математики на этапе основного образования отводится по алгебре - 4 часа в неделю, всего – 136 часов, геометрия - 2 часа в неделю, всего- 68 часов, всего на математику - 204 часа. Промежуточная аттестация проводится в виде тестов, самостоятельных и проверочных работ в конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль по итогам темы планируется в виде контрольной работы. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста.
При реализации рабочей программы используется УМК Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И. Алгебра 7 класс; А.В. Погорелова Геометрия, 7-9 классы. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.
Удовлетворительная оценка по учебному предмету математика ставится при удовлетворительных оценках по каждому из разделов учебного предмета математика: «Алгебра» и «Геометрия».
Содержание обучения
Раздел « Алгебра»
1. Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики: средние арифметическое, мода, медиана, размах.
2. Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
3. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3и их графики.
4. Многочлены.
Многочлен. Стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения.
Формулы (а ± b)2= а2 ± 2ab+ b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2b+ 3аb2 ± b3, (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b) (а2 [pic] ab + b2) = а3±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
6. Системы линейных уравнений.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений..
7.Повторение.
Раздел « Геометрия»
1.Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.
2.Равенство треугольников.
Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
3.Сумма углов треугольника.
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
4.Геометрические построения.
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
5. Повторение.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую д ля решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать простейшие уравнения с модулем;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элемента логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Предметная область «Геометрия»
В результате изучения геометрии ученик должен овладеть учебными компетенциями, позволяющими
• понимать существо математического доказательства; знать примеры доказательств;
• понимать, как используются математические формулы; знать примеры их применения для решения математических и практических задач;
•знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
•знать основные понятия и определения геометрических фигур, формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы треугольников;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Тематическое планирование учебного материала
темы
Наименование разделов и тем
Кол-во
часов
Контр.
работа
1
Выражения. Тождества. Уравнения
26
2
2
Статистические характеристики
5
-
3
Основные свойства простейших геометрических фигур
14
1
4
Функции
18
1
5
Смежные и вертикальные углы
8
1
6
Степень с натуральным показателем
19
1
7
Признаки равенства треугольников
15
1
8
Многочлены
22
2
9
Сумма углов треугольника
14
1
10
Формулы сокращенного умножения
21
1
11
Геометрические построения
11
1
12
Системы линейных уравнений
18
1
13
Итоговое повторение
13
1
Учебно – методический комплекс
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 7 – М. Просвещение, с 2013 г.
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение, с 2012г
Ершова А. П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса – М. Илекса, с 2013
Гусева И.Л., Пушкина С.А. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра . 7 класс-М. Интеллект- Центр, 2012г.
Г.Д. Карташева, Алгебра. 7 класс. Практикум. Готовимся к ГИА:[ учебное пособие ]-Москва:Интелект-Центр6 2014
Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. –М. Просвещение 2009
Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс/ Сост. Н.Ф.Гаврилова-М.ВАКО, 2012г
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/ Сост. Л.Ю. Бабошкина. -М.ВАКО, 2012г
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия._М. Идекса, 2010г.
Математика, Первое сентября. - методическая газета для учителей математики
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Тематическое планирование учебного материала по математике 7 класс
п/п
Дата
тема
Характеристика видов деятельности
Практич. и лабор. работы
п
ф
1 четверть - 47 ч
Раздел «Алгебра» : «Выражения. Тождества. Уравнения» 26 ч
1
1.09
Числовые выражения
Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных; использовать знаки >,<, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства;
выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.
2
2.09
Числовые выражения
3
3.09
Выражения с переменными
4
4.09
Выражения с переменными
5
4.09
Сравнение значений выражений
6
7.09
Сравнение значений выражений
7
8.09
Свойства действий над числами
8
9.09
Свойства действий над числами
9
10.09
Свойства действий над числами
10
11.09
Тождества
11
11.09
Тождественные преобразования выражений
12
14.09
Тождественные преобразования выражений
13
15.09
Тождественные преобразования выражений
14
16.09
Контрольная работа ( входная)
15
17.09
Уравнение и его корни
16
18.09
Линейное уравнение с одной переменной
Приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений;
решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложных уравнений, составлять математическую модель для решения задачи, уравнение по данным задачи, находить его корни.
17
18.09
Линейное уравнение с одной переменной
18
21.09
Линейное уравнение с одной переменной
19
22.09
Решение задач с помощью уравнений
20
23.09
Решение задач с помощью уравнений
21
24.09
Решение задач с помощью уравнений
22
25.09
Решение задач с помощью уравнений
23
25.09
Решение задач с помощью уравнений
24
28.09
Контрольная работа по теме «Уравнения»
25
29.09
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
26
30.09
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
Тема « Статистические характеристики» 5ч
27
1.10
Среднее арифметическое, размах, мода
использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа данных в несложных ситуациях.
28
2.10
Среднее арифметическое, размах, мода
29
2.10
Среднее арифметическое, размах, мода
30
5.10
Медиана, как статистическая характеристика
31
6.10
Медиана, как статистическая характеристика
Раздел «Геометрия»: «Основные свойства простейших геометрических фигур» 14ч
32
7.10
Геометрические фигуры
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла; объяснять, что такое условие и заключение теоремы, обратная теорема; объяснять, что такое аксиомы геометрии.
33
8.10
Точка и прямая
34
9.10
Отрезок. Измерение отрезков
35
9.10
Полуплоскость
36
12.10
Полупрямая
37
13.10
Угол
38
14.10
Угол
39
15.10
Откладывание отрезков и углов
40
16.10
Откладывание отрезков и углов
41
16.10
Треугольник
42
19.10
Существование треугольника, равного данному
43
20.10
Параллельные прямые
44
21.10
Теоремы. Аксиомы
45
22.10
Контрольная работа по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»
Раздел «Алгебра»: « Функции» 18ч
46
23.10
Функции
Вычислять значение функции по формуле, составлять таблицы значений функции; по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу; строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций; понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b;
интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kх , где k≠0 и у = kх + b.
47
23.10
Функции
2 четверть -48ч
48
4.11
Вычисление значений функции по формуле
49
5.11
Вычисление значений функции по формуле
50
5.11
Графики функций
51
6.11
Графики функций
52
9.11
Графики функций
53
10.11
Прямая пропорциональность
54
11.11
График прямой пропорциональности
55
12.11
График прямой пропорциональности
56
13.11
Линейная функция
57
13.11
График линейной функции
58
16.11
График линейной функции
59
17.11
Взаимное расположение графиков линейных функций
60
18.11
Взаимное расположение графиков линейных функций
61
19.11
Контрольная работа по теме «Функции»
62
20.11
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
63
20.11
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
Раздел «Геометрия»: « Смежные и вертикальные углы» 8ч
64
23.11
Смежные углы
формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
65
24.11
Вертикальные углы
66
25.11
Смежные и вертикальные углы
67
26.11
Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного
68
27.11
Биссектриса угла
69
27.11
Решение задач
70
30.11
Решение задач
71
1.12
Контрольная работа по теме «Смежные и вертикальные углы»
Раздел «Алгебра»: «Степень с натуральным показателем» 19
72
2.12
Определение степени с натуральным показателем
Вычислять значения выражений вида аn, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора;
формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений; выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень; строить графики функций у = х2 и у = х3; решать графически уравнения х2 = kх + b, х3 = kх + b, где k и b – некоторые числа.
73
3.12
Определение степени с натуральным показателем
74
4.12
Определение степени с натуральным показателем
75
4.12
Умножение и деление степеней
76
7.12
Умножение и деление степеней
77
8.12
Умножение и деление степеней
78
9.12
Возведение в степень произведения и степени
79
10.12
Возведение в степень произведения и степени
80
11.12
Возведение в степень произведения и степени
81
11.12
Одночлен и его стандартный вид
82
14.12
Умножение одночленов
83
15.12
Возведение одночлена в степень
84
16.12
Возведение одночлена в степень
85
17.12
Функции у=x2 y=x3 и их графики
86
18.12
Функции у=x2 y=x3 и их графики
87
18.12
Функции у=x2 y=x3 и их графики
88
21.12
Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем
89
22.12
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
90
23.12
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
Раздел «Геометрия»: «Признаки равенства треугольников» 15ч
91
24.12
Первый признак равенства треугольников
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;
решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника
92
25.12
Использование аксиом при доказательстве теорем.
93
25.12
Второй признак равенства треугольников.
94
28.12
Решение задач.
95
29.12
Равнобедренный треугольник.
3 четверть - 60ч
96
11.01
Равнобедренный треугольник
97
12.01
Обратная теорема.
98
13.01
Высота, биссектриса, медиана треугольника.
99
14.01
Высота, биссектриса, медиана треугольника.
100
15.01
Свойства медианы равнобедренного треугольника
101
15.01
Свойства медианы равнобедренного треугольника
102
18.01
Третий признак равенства треугольников.
103
19.01
Третий признак равенства треугольников.
104
20.01
Решение задач.
105
21.01
Контрольная работа « Признаки равенства треугольников»
Раздел «Алгебра»: «Многочлены» 22ч
106
22.01
Многочлен и его стандартный вид
Записывать многочлен в стандартном виде; определять степень многочлена; выполнять сложение и вычитание многочленов; умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.
107
22.01
Сложение и вычитание многочленов
108
25.01
Сложение и вычитание многочленов
109
26.01
Сложение и вычитание многочленов
110
27.01
Умножение одночлена на многочлен
111
28.01
Умножение одночлена на многочлен
112
29.01
Вынесение общего множителя за скобки
113
29.01
Вынесение общего множителя за скобки
114
1.02
Вынесение общего множителя за скобки
115
2.02
Контрольная работа
116
3.02
Умножение многочлена на многочлен
117
4.02
Умножение многочлена на многочлен
118
5.02
Умножение многочлена на многочлен
119
5.02
Умножение многочлена на многочлен
120
8.02
Разложение многочлена на множители способом группировки
121
9.02
Разложение многочлена на множители способом группировки
122
10.02
Разложение многочлена на множители способом группировки
123
11.02
Доказательство тождеств
124
12.02
Доказательство тождеств
125
12.02
Контрольная работа по теме «Многочлены»
126
15.02
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
127
16.02
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
Раздел «Геометрия»: «Сумма углов треугольника» 14ч
128
17.02
Параллельность прямых.
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; решать задачи на вычисление, доказательство; формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников .
129
18.02
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
130
19.02
Признак параллельности прямых.
131
19.02
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Решение задач.
132
22.02
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей
133
23.02
Сумма углов треугольника.
134
24.02
Сумма углов треугольника.
135
25.02
Внешний угол треугольника.
136
26.02
Прямоугольный треугольник
137
26.02
Прямоугольный треугольник. Решение задач
138
29.02
Существование и единственность перпендикуляра к прямой
139
1.03
Существование и единственность перпендикуляра к прямой
140
2.03
Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»
141
3.03
Контрольная работа по теме « Сумма углов треугольника»
Раздел «Алгебра»: «Формулы сокращенного умножения» 21ч
142
4.03
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители; использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость.
143
4.03
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
144
7.03
Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности
145
8.03
Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности
146
9.03
Умножение разности двух выражений на их сумму
147
10.03
Умножение разности двух выражений на их сумму
148
11.03
Разложение разности квадратов на их сумму
149
11.03
Разложение разности квадратов на их сумму
150
14.03
Разложение на множители суммы и разности кубов
151
15.03
Разложение на множители суммы и разности кубов
152
16.03
Преобразование целого выражения в многочлен
153
17.03
Преобразование целого выражения в многочлен
154
18.03
Применение различных способов для разложения на множители
4 четверть - 49 ч
155
30.03
Применение различных способов для разложения на множители
156
31.03
Применение различных способов для разложения на множители
157
1.04
Применение различных способов для разложения на множители
158
1.04
Применение преобразований целых выражений
159
4.04
Применение преобразований целых выражений
160
5.04
Применение преобразований целых выражений
161
6.04
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»
162
7.04
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
Раздел «Геометрия»: «Геометрические построения» 11ч
163
8.04
Окружность
Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка); формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности.
164
8.04
Окружность, описанная около треугольника
165
11.04
Касательная к окружности
166
12.04
Окружность, вписанная в треугольник
167
13.04
Построение угла, равного данному
168
14.04
Построение треугольника с данными сторонами
169
15.04
Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам
170
15.04
Построение перпендикулярной прямой
171
18.04
Геометрическое место точек
172
19.04
Метод геометрических мест
173
20.04
Контрольная работа по теме «Геометрические построения»
Раздел «Алгебра»: «Системы линейных уравнений» 18 ч
174
21.04
Линейное уравнение с двумя переменными
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными; строить графики уравнений ах + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0; решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными; применять способ подстановки и способ сложения при решение системы линейных уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений; интерпретировать результат, полученный при решении системы.
175
22.04
Линейное уравнение с двумя переменными
176
22.04
График линейного уравнения с двумя переменными
177
25.04
График линейного уравнения с двумя переменными
178
26.04
Системы линейных уравнений с двумя переменными
179
27.04
Системы линейных уравнений с двумя переменными
180
28.04
Способ подстановки
181
29.04
Способ подстановки
182
29.04
Способ подстановки
183
2.05
Способ сложения
184
3.05
Способ сложения
185
4.05
Способ сложения
186
5.05
Решение задач с помощью систем уравнений
187
6.05
Решение задач с помощью систем уравнений
188
6.05
Решение задач с помощью систем уравнений
189
9.05
Решение задач с помощью систем уравнений
190
10.05
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»
191
11.05
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
Повторение 13ч
192
12.05
Линейная функция и ее график
193
13.05
Степень с натуральным показателем
194
13.05
Смежные и вертикальные угла
195
16.05
Признаки равенства треугольников
196
17.05
Многочлены
197
18.05
Преобразование выражений
198
19.05
Сумма углов треугольника
199
20.05
Окружность
200
20.05
Формулы сокращенного умножения
201
23.05
Решение текстовых задач
202
24.05
Решение текстовых задач
203
26.05
Итоговая контрольная работа
204
27.05
Обобщающий урок по курсу
