Урок Итоговое тестирование

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 14 заданий и состоит из двух частей.

Ответом к заданиям первой части (1–9) является целое число, десятичная дробь или последовательность цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

В заданиях второй части (10–14) требуется записать решение и ответ в специально отведённом для этого поле.

Каждое из заданий 3, 6, 12 и 14 представлено в двух вариантах, из которых надо выбрать и выполнить только один. Задачи 3.2, 6.2, 12.2 и 14.2 более сложные. Они рассчитаны на учащихся, изучающих математику на углублённом уровне и (или) проявляющих к математике повышенный интерес.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 14 заданий и состоит из двух частей.

Ответом к заданиям первой части (1–9) является целое число, десятичная дробь или последовательность цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

В заданиях второй части (10–14) требуется записать решение и ответ в специально отведённом для этого поле.

Каждое из заданий 3, 6, 12 и 14 представлено в двух вариантах, из которых надо выбрать и выполнить только один. Задачи 3.2, 6.2, 12.2 и 14.2 более сложные. Они рассчитаны на учащихся, изучающих математику на углублённом уровне и (или) проявляющих к математике повышенный интерес.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Итоговая работа по математике.

Вариант 1

_________________________________ класс ______

Часть 1

В заданиях 1–9 дайте ответ в виде целого числа, десятичной дроби или последовательности цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения (a³ )⁵ × a^12 при a  0,2.

Ответ: ___________________________.

2. Найдите значение выражения [pic] [pic] 2 × [pic] [pic] 50 + 3 [pic] [pic] 49.

Ответ: ___________________________.

Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 3.1 или 3.2.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

1. Найдите больший корень уравнения x ² - 7 x + 6 = 0.

Ответ: ___________________________.

2. Найдите наибольший корень уравнения x ³ - 3 x² - 2 х + 6 = 0.

Ответ: ___________________________.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

4. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 2:7. Найдите угол между диагоналями. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

4. Выберите верные утверждения.

4. 1. В равнобедренной трапеции основания равны.

4. 2. В любом треугольнике существуют три средние линии.

4. 3. Если в параллелограмме все стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

4. 4. В равнобедренном треугольнике любая биссектриса является его медианой.

В [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] ответе запишите номера выбранных утверждений без запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________.

3

Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 6.1 или 6.2.

1. В магазине выставлено 200 дисков с фильмами. На каждом диске записан один фильм. Из всех дисков ровно на семидесяти записаны отечественные фильмы. Какова вероятность при случайном выборе в этом магазине взять диск с иностранным фильмом?

Ответ: ___________________________.

2. Девятерых школьников, среди которых есть Алина и Вика, при помощи жеребьёвки распределяют на 3 равные команды для участия в игре. Какова вероятность того, что Алина и Вика попадут в одну команду?

Ответ: ___________________________.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

7. Дима шёл два часа, при этом его скорость была больше 4 км/ч, но меньше 6 км/ч. Сколько километров мог пройти Дима за это время?

1) 5 км 2) 9 км 3) 15 км 4) 20 км

Ответ: ___________________________.

[pic] [pic] [pic] [pic]

8 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

y

Б) ^y

В)

y

x

x

[pic]

x

ФОРМУЛЫ

2) y  x 10

3)

y 

6

4)

y 

2

х

x

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А Б В

Ответ:

Евгений Иванович подошел к расписанию

электричек

на

вокзале города

Петрово

в 19:30.

Сколько

минут

Евгению

Ивановичу

нужно

ждать

отправления

ближайшей электрички, на которой он

может добраться до станции Коряжье?

Вот фрагмент

расписания

электричек

с железнодорожного

вокзала

города

Петрово.

4

Луговое

Нижнее Ивановское

Боголюбово

Коряжье

Лопухи

Озерки - 2

Озерки - 1

Добролюбово

Плёс

Запрудная

Ключи

Позёмы

[pic]

[pic] Орехово

[pic] Овраги [pic] Заводская

Петрово

Верхнее Ивановское

все, кроме Заводская, Луговое

19:25

Добролюбово

все, кроме Овраги, Ключи

19:28

Верхнее Ивановское

все

19:33

Боголюбово

все, кроме Лопухи

19:40

Добролюбово

все

19:45

Верхнее Ивановское

все, кроме Коряжье

19:52

Боголюбово

все, кроме Запрудная

20:05

Верхнее Ивановское

все, кроме Овраги, Нижнее Ивановское

20:08

Добролюбово

все, кроме Заводская, Позёмы

20:15

Верхнее Ивановское

все, кроме Луговое

20:25

Верхнее Ивановское

все

20:35

Боголюбово

все

Ответ: ___________________________.

5

Часть 2

В заданиях 10–14 запишите полное решение и ответ в отведённом для этого поле в работе.

10. Чайник, который стоил 800 рублей, продаётся с 5-процентной скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

[pic] [pic] [pic] [pic]

Ответ:

120

13

Расположите числа

35 ;

; 6,5 ;

в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.

2

3

[pic] [pic]

Ответ:

Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 12.1 или 12.2.

1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание – 14 см. Найдите большее основание трапеции.

2. Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне СD, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка СD, если СD=12 см.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Ответ:

6

13. Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 100 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 75 км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

[pic] [pic] [pic] [pic]

Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 14.1 или 14.2.

При каких значениях параметра с

уравнение 2x² 12x  с  0 имеет ровно один корень?

14.1

Для найденного значения параметра с укажите соответствующий корень уравнения.

При каких значениях параметра a

уравнение

aх²  8x  8

 0 имеет ровно один корень?

14.2

x 1

Для каждого значения параметра a укажите соответствующий корень уравнения.

Ответ:

Итоговая работа по математике.

Вариант 2

Выполнена: ФИО_________________________________

класс ____

Часть 1

В заданиях 1–9 дайте ответ в виде целого числа, десятичной дроби или последовательности цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения ( a ⁴ )⁵ × a^18 при a  0,3.

Ответ: ___________________________.

2. Найдите значение выражения [pic] [pic] 3 × [pic] [pic] 12 + 2 [pic] [pic] 64 .

Ответ: ___________________________.

Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 3.1 или 3.2.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

1. Найдите больший корень уравнения x ² - 5x - 6 = 0.

Ответ: ___________________________.

2. Найдите наибольший корень уравнения x ³ - 4x² - 5х + 20 = 0.

Ответ: ___________________________.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

4. В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 4:5. Найдите угол между диагоналями. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

4. Выберите верные утверждения.

4. 1. Диагонали параллелограмма равны.

4. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

4. 3. В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол.

4. 4. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

В ответе запишите номера выбранных утверждений без запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________.

3

Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 6.1 или 6.2.

1. В магазине выставлено 400 дисков с фильмами. На каждом диске записан один фильм. Из всех дисков ровно на ста двадцати записаны отечественные фильмы. Какова вероятность при случайном выборе в этом магазине взять диск с иностранным фильмом?

Ответ: ___________________________.

2. Девятерых школьников, среди которых есть Соня и Лиза, при помощи жеребьёвки распределяют на 3 равные команды для участия в игре. Какова вероятность того, что Соня и Лиза не попадут в одну команду?

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Ответ: ___________________________.

[pic] [pic] [pic] [pic]

7. Дима шёл три часа, при этом его скорость была больше 4 км/ч, но меньше 6 км/ч. Сколько километров мог пройти Дима за это время?

1) 5 км 2) 9 км 3) 15 км 4) 20 км

Ответ: ___________________________.

[pic] [pic] [pic] [pic]

8 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

y

Б)

y

В)

y

[pic]

x

x

x

ФОРМУЛЫ

1)

y  ⁴

2) y  2x

3)

y  ⁶

4) y  х²

х

х

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А Б В

Ответ:

4

Луговое

Нижнее Ивановское

Боголюбово

Коряжье

Лопухи

Озерки - 2

Озерки - 1

Добролюбово

Плёс

Запрудная

Ключи

Позёмы

[pic]

[pic] Орехово

[pic] Овраги [pic] Заводская

Петрово

Верхнее Ивановское

все, кроме Заводская, Луговое

19:25

Добролюбово

все, кроме Овраги, Ключи

19:28

Верхнее Ивановское

все

19:33

Боголюбово

все, кроме Лопухи

19:40

Добролюбово

все

19:45

Верхнее Ивановское

все, кроме Коряжье

19:52

Боголюбово

все, кроме Запрудная

20:05

Верхнее Ивановское

все, кроме Овраги, Нижнее Ивановское

20:08

Добролюбово

все, кроме Заводская, Позёмы

20:15

Верхнее Ивановское

все, кроме Луговое

20:25

Верхнее Ивановское

все

20:35

Боголюбово

все

Ответ: ___________________________.

[pic]

5

Часть 2

В заданиях 10–14 запишите полное решение и ответ в отведённом для этого поле в работе.

10. В спортивном магазине проводится акция: при покупке двух термосов – скидка на второй 30%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух термосов, если один термос без скидки стоит 1100 рублей?

Ответ:

10. Расположите числа [pic] [pic] 21 ; [pic] ⁸⁰ ; 3,5 ; ¹⁶ в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.

2 [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 3

Ответ:

Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 12.1 или 12.2.

1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 12 см и 15 см, а большее основание – 16 см. Найдите меньшее основание трапеции.

2. Биссектрисы углов трапеции, прилежащих к боковой стороне AB, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка AB, если AB = 8 см.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Ответ:

6

[pic] [pic] [pic] [pic]

13. Расстояние от дома до дачи по шоссе равно 200 км. Двигаясь с постоянной скоростью без пробок, семья добирается до дачи на 3 часа быстрее, чем двигаясь с постоянной скоростью в пробке. Какова скорость дачников по дороге без пробок, если по дороге с пробками она на 60 км/ч меньше, чем по дороге без пробок?

Выберите и выполните только ОДНО из заданий: 14.1 или 14.2.

При каких значениях параметра с уравнение 2x ²  4x  с  0 имеет ровно один корень?

14.1

Для найденного значения параметра с укажите соответствующий корень уравнения.

При каких значениях параметра a уравнение

aх²

 8 x  8

 0 имеет ровно один корень?

14.2

x 1

Для каждого значения параметра a укажите соответствующий корень уравнения.

Ответ: