[pic]
«АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
УМК НИКОЛЬСКИЙ С. М 10 КЛАСС
Урок № 38 Учитель: Балаева Б. М.
Тема урока Арифметический корень (п. 3.5 ) (1 слайд)
Тип урока Урок закрепления знаний
Формируемые Предметные: формировать умение находить значение выражения,
результаты содержащего арифметические корни, применять свойства корней и
свойства степеней.
Личностные: формировать умение планировать свои действия в
соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований. (2 слайд)
Планируемые Учащийся научится находить значение выражения, содержащего
результаты арифметические корни, применять свойства корней и свойства
степеней.
Основные Квадратный корень, арифметический корень, радикал, подкоренное
понятия выражение, извлечение корня.
Средства ИКТ, Компьютер, проектор, маркерная доска
используемые (Презентация Microsoft Power Point)
на уроке
Организационная структура урока
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно №3.48, №3.53
3 слайд
5. Закрепление изученного материала
Ф
№ 3.59, 3.60, 3.62, 3.63
4 слайд
И
5 слайд
Стр. 84
С – 16 (№3, 4)
6. Контроль и коррекция знаний
6 слайд
Стр. 84
С – 16 (№1, 2)
7. Повторение
П
7 слайд
8. Информация о
Д/з
п.3.5 № 3.61, 3.64, 3.65
8 слайд
Ход урока:
Организационный этап.
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Проверка Д/ З.
Актуализация знаний. Устно:
№ 3.48 стр.109
а) Что называют арифметическим корнем степени n (n ≥ 2) из числа α?
б) Для каких чисел α є R введено понятие арифметического корня
степени n ( n ≥ 2) из данного числа α?
в) Сколько существует арифметических корней степени n (n ≥ 2) из данного числа ?
№3.53 стр. 109 Является ли записью арифметического корня выражение?
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] 2; г) [pic] 3?
5. Закрепление изученного материала:
№3.59 стр.110
а)( [pic] )3 + ( [pic] )5 = -2 + 8 =6 б) [pic] - [pic] = -1 – ( -2) = -1 + 2 = 1
№3.60
а) [pic] = [pic] = [pic] [pic] [pic] = 2 [pic] ; б) [pic] = [pic] = [pic] [pic] [pic] = -2 [pic]
в) [pic] = [pic] = [pic] [pic] [pic] = -2 [pic] ; г) [pic] = [pic] = [pic] [pic] [pic] = 3 [pic] ;
д) [pic] = [pic] × [pic] = [pic] ; е) [pic] = [pic] × [pic] = [pic] ;
ж) [pic] = [pic] = [pic] × [pic] = -5× [pic] = -2,5; з) [pic] = [pic] × [pic] = [pic] ;
и) [pic] = [pic] = [pic] × [pic] = 2 [pic] ; к) [pic] = [pic] = [pic] × [pic] = 3 [pic] ;
л) [pic] = [pic] 4 = 6 ; м) [pic] = [pic] 4 = 15.
№3.62
а) [pic] 2 = 2 ; б) [pic] 4 = [pic] = 25 ;
в) [pic] 2 = [pic] - 1 ; г) [pic] 2 = 2 - [pic] ;
д) [pic] 2 = [pic] - [pic] ; е) [pic] 2 = [pic] - [pic] .
№ 3.63
а) [pic] = [pic] = [pic] [pic] [pic] = 2 [pic] ; б) [pic] = [pic] = [pic] [pic] 2 = 2 [pic] ;
в) [pic] + [pic] + 5 [pic] = [pic] + [pic] + [pic] = [pic] + [pic] + 60 [pic] = =97 [pic] = 97 [pic] = 97 [pic] =97 [pic] = [pic] = 16 [pic] [pic] ;
г) [pic] = [pic] = [pic] [pic] [pic] = 2 [pic] ; д) [pic] = [pic] = [pic] [pic] [pic] = 3 [pic] ;
е) [pic] + [pic] - [pic] - 2 [pic] = [pic] + [pic] - [pic] - 2 [pic] =
= 4 [pic] + 3 [pic] - 2 [pic] - 4 [pic] = [pic] ;
ж) [pic] 4 = [pic] × [pic] 4 = 3 ( [pic] – 4) ;
з) [pic] - [pic] = 0,1 – 0,2 = - 0,1 .
Дидактические материалы стр. 84 С- 16 ( №3, №4) :
№3 ( 1 вариант). Вынести общий множитель из-под знака корня:
а) [pic] = [pic] = 2 [pic] ; б) [pic] 4 = [pic] , если α›0 ; в) [pic] 4 = ǀхǀ [pic] , если х ‹ 0.
№ 4( 1 вариант). Внести множитель под знак корня:
а) [pic] = [pic] = [pic] б) [pic] = [pic] 4 , если х › 0 в) у [pic] = [pic] 4 , если у ‹ 0.
Контроль и коррекция знаний.
Самостоятельная работа (по вариантам): С – 16 (№1, №2).
1 вариант 2 вариант
№1.Вычислить.
а) 5 + [pic] ; а) 4 + [pic] ;
б) 4 + [pic] ; б) 3 + [pic] ;
в) [pic] × [pic] ; в) [pic] × [pic] ;
г) [pic] ; г) [pic] ;
д) ( 2 - [pic] )( 4 + 2 [pic] + [pic] ); д) ( [pic] + 3 )( [pic] - 3 [pic] + 9).
№2. Упростить выражение.
а) [pic] ; а) [pic] ;
б) [pic] - [pic] ; б) [pic] + [pic] .
6. Повторение.
Упростить выражение:
А). ( [pic] + [pic] - [pic] )( [pic] - [pic] - [pic] ) = (4 [pic] + 3 [pic] -7 [pic] )( 6 [pic] - 10 [pic] -2 [pic] ) =
= ( 3 [pic] - 3 [pic] )( 4 [pic] - 10 [pic] ) = 12 [pic] - 30 [pic] - 12 [pic] + 30 [pic] = 42 [pic] - 30×5 - 12×2 = 42 [pic] - 174.
Б). [pic] = [pic] = [pic] = ab.
8. Информация о домашнем задании: п.3.5 № 3.61, № 3.64, № 3.65
1 слайд 2 слайд
[pic] [pic]
3 слайд 4 слайд
[pic] [pic]
5 слайд 6 слайд [pic] [pic]
7 слайд 8 слайд [pic] [pic]
