Программа факультативного курса по математике
«Математическое моделирование химических задач»
7 класс
[pic]
Разработчики:
учитель математики Стадникова Л.В.,
учитель математики Ержанина Н.В.
Пояснительная записка
В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ. В наших учебниках математики задач на смеси и растворы крайне мало, а умение решать такие задачи важно для раннего и углубленного изучения химии. Большая часть учеников овладевает общим умением решения задач, а встретившись с задачей незнакомого или малознакомого вида, теряются и не знают, как к ней подступиться. Для того, чтобы научиться решать задачи, надо много работать. Надо научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект конструирования и изобретения.
Программа факультативного курса по математике «Математическое моделирование химических задач» адресована обучающимся 7 класса (профиль математика, химия), и рассчитана на 34 часа. Данный курс является логическим продолжением и углублением факультативного курса 6 класса (профиль химия) и предназначен, в первую очередь, обучающимся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах.
Разработка программы элективного курса обусловлена тем, что задачи с использованием таких понятий как концентрация, процентное содержание вещества в смеси, растворе, сплаве в школьном курсе математики практически отсутствуют. Учащимся мало знаком алгоритм решения такого типа задач, что вызывает затруднения при решении текстовых задач на итоговой аттестации, математических олимпиадах, конкурсных работах, а этот навык важен для химической составляющей данного профиля.
Данный курс показывает связь математики с другими областями знаний, а также применение математических знаний к решению повседневно бытовых проблем человека, задач технологии производства, ориентирует учащихся на обучение по естественнонаучному. Материал курса способствует формированию познавательной и социальной активности ученика.
Структура программы концентрическая, темы изучались в 5-6 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний. Уровень задач разбираемых в этом факультативном курсе относится к 3-4 уровню сложности, рассматриваются задачи исследовательского характера.
Особенности курса:
К факультативному курсу прилагается сборник задач, содержание которых построено с учетом профиля обучения;
Практическая значимость для учащихся;
Нетрадиционные формы изучения материала.
Цель курса:
Совершенствовать у учащихся умения и навыки решения задач на концентрацию, процентное содержание вещества в смеси, растворе, сплаве.
Задачи курса:
Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся при решении задач на «смеси», «растворы», «сплавы»;
сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач;
научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера;
укреплять межпредметные связи;
развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;
развивать интерес школьников к изучаемому предмету через проведение занятий факультативного курса;
помочь учащимся осознать степень интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (выбор профиля обучения).
Планируемые результаты.
В результате изучения данного элективного курса учащиеся должны:
Знать:
формулы для расчета концентрации смесей, сплавов, т. е. массовой доли и объемной доли газообразного вещества в газовой смеси;
алгоритмы составления условия и решения задач.
Уметь:
В ходе изучения курса обучающиеся повторяют:
• Алгоритмы решения линейных уравнений.
• Способы решения систем уравнений.
• Виды текстовых задач и способы их решения.
И дополнительно закрепляют умения:
• Решать линейные уравнения, а также системы уравнений различными методами: подстановкой, сложением, введением новой переменной.
• Определять тип текстовой задачи.
• Составлять и решать математическую модель реальной ситуации.
• Работать с математической моделью, в которой содержится несколько переменных, а также с моделью (системой), в которой число переменных превосходит число уравнений.
• Применять полученные математические знания решения задач в повседневной жизни.
• Использовать дополнительную литературу.
Содержание программы.
Программа курса рассчитана на 34 учебных часа и состоит из следующих разделов:
Тема 1: Общие подходы к решению задач на смеси, растворы и сплавы. Повторение курса 6 класса.
Тема 2: Задачи на растворы.
Задачи на понижение, повышение концентрации. Конверт Пирсона.
Тема 3: Задачи на «сухое вещество». Данная тема предполагает расширение знаний обучающихся о задачах на высыхание, усушку. Тема предполагает изучение общего алгоритма решения задач на «сухое вещество».
Тема 4: Задачи на переливание. Выявление общей закономерности изменения той или иной величины в результате многократно повторяющейся операции. Задачи на разбавление.
Тема 5: Задачи на смешивание растворов разных концентраций. Задачи на изменение концентрации растворов. Нахождение концентрации нового вещества. Применение различных способов решения задач.
Тема 6: Задачи на сплавы. Данная тема предполагает углубление знаний о смесях, и сплавах, здесь не только рассматриваются задачи на переливание, смешение, но и решаются задачи жизненного характера (концентрация, усушка, переливание, задачи с экономическим и практическим содержанием). Рассматриваются решение задач с помощью схем и графиков.
Тема 7 . Задачи с элементами исследования.
Связь решаемых задач на сплавы и смеси с задачами современного производства
Тема 8. Решение задач на сплавы и смеси 3-его и 4-ого уровней сложности.
Приемы решения задач 3 и 4 уровней сложности.
Тема 9. Задачи с параметром. 3 часа.
Тема 10. Экскурсия на производство. Алюминиевый завод
Программа курса имеет практическую направленность. Задачи, используемые на занятиях, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор дальнейшего профиля.
Учебно-тематический план
п.п Наименование тем курса
Кол-во часов
Форма занятий
1
Общие подходы к решению задач на смеси, растворы и сплавы
2
Объяснение, беседа, практикум
2
Задачи на понижение,
повышение концентрации.
2
Комбинированное занятие
3
Задачи на сухое вещество.
2
Комбинированное занятие
4
Задачи на переливание
2
Лекция
Практикум
5
Задачи на смешивание растворов разных концентраций.
2
Лекция
Практикум
6
Задачи на сплавы различными способами.
2
Комбинированное занятие
7
Задачи с элементами исследования
6
Групповая работа
Практикум
8
Решение задач на сплавы и смеси 3-его и 4-ого уровней сложности
6
Групповая работа
Практикум
9
Задачи с параметром
8
Лекция
Практикум
10
Экскурсии на производство
2
Литература для учителя
Дорофеев В.Г. Математика для поступающих в ВУЗы; Пособие /В.Г.Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Е.А.Седова – М.:Дрофа, 2001
Захарова А.Е. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. // Математика для школьников, №3, 2006
Звавич Л.И. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе: пособие для учителя – М.Просвещение, 2001
Карпушина Н.М. Задача о трёх сплавах. – Научно-практический журнал «Математика для школьников», № 3, 2006
Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010.
Лурье, М. В. Задачи на составление уравнений: Учеб. руководство / М. В. Лурье, Б. И. Александров. - 3-е изд., перераб. – М. Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1990-96с.
Н.И.Прокопьенко., Задачи на смеси и сплавы/ М.: Чистые пруды,2010.-32 с,:ил.-(Библиотека «Первое сентября», серия «Математика»,Вып.31)
Прокофьев А., Соколова Т., Бардушкин В., Фадеичесва Т., Текстовые задачи. материалы вступительных экзаменов в МИЭТ. – Еженедедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005
Рудин В.И. Задачи на составление уравнений и арифметические задачи: пособие для учителей и школьников. – Томск, 1992
Е.А.Семенко и др. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2012 по математике. Краснодар: «Просвещение-Юг», 2012.Ч.2. – 103с
Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. задач. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1986
Шевкин А.В. Сборник задач. 5-9 класс. – М.:Дрофа, 2006
Шестаков С.А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 кл. – М.: АСТ: Астрель, 2007
14. Цыганов Ш. И. Все задачи ЕГЭ по математике прошлых лет: Учебное пособие / Ш. И. Цыганов – 4-е изд., дополненное – Уфа: Центр педагогических измерений, 2008-324с.
Литература для обучающихся
Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов с углубленным изучением математики. – М.Просвещение, 1998
Математика. 7-9 классы. Дидактические материалы по курсу математики для 7-9 класса средней школы./под ред. Е.Г.Васютиной. – Санкт-Петербург, Институт продуктивного обучения. Центр альтернативного образования. Центр профессионального обновления «Учитель», 2001
Шевкин А.В. Сборник задач. 5-9 класс. – М.:Дрофа, 2006
