Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график».

Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график».

Учитель: Вакажева Асиет Хазраиловна

Учебник: Мордкович А.Г.

Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график (первый урок в теме).

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Цель урока: 

Образовательная: ввести определение показательной функции, формировать умение строить и преобразовывать графики показательной функции у=а^x (где а>0, a≠1) уметь строить и преобразовывать график показательной функции, рассмотреть ее свойства.

Развивающая: Развитие логического мышления, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательная: Воспитание познавательной активности.

Планируемые результаты:

 Знать: определение показательной функции, свойства функции в зависимости от основания.

 Уметь: строить, читать и преобразовывать графики показательной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

Используемое оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

3. Изучение нового материала

4. Закрепление изученного материала

5. Домашнее задание

6. Итог урока

Ход урока.

1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания учащихся.).

2. Актуализация опорных знаний (повторение):

   1. Какие свойства функции вы знаете? (область определения, область значений, монотонность, четность/нечетность, ограниченность, непрерывность, выпуклость, экстремумы)

   2. Какие преобразования графика функции вы знаете?

3. Изучение нового материала:

«Показательная функция, ее свойства и график» (записать в тетрадь).

 Построить график функции y=2^x. 

Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=2⁰=1;                   Точка А.

x=1, y=2¹=2;                   Точка В.

x=2, y=2²=4;                   Точка С.

x=3, y=2³=8;                   Точка D.              

x=-1, y=2^-1=¹/2=0,5;       Точка K.

x=-2, y=2^-2=¹/4=0,25;     Точка M.

x=-3, y=2^-3=¹/8=0,125;   Точка N

[link]

 В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5^х (y=(¹/2)^x )  и у=х+3.

Графики пересеклись в точке В(-1; 2). Ответ: -1.

 4. Закрепление изученного материала

1. 1. Приведите пример показательной функции.

   2. При каком значении а показательная функция возрастает(убывает)?

   3. Найти множество значений функции у = 2^х + 3. Почему?

   4. Решить по учебнику №39.16(а,б), №39.29(а,б), №39.31(а,б)

5. Домашнее задание п.39, №39.5,39.7,39.7,39.16(в,г), 39.32(а,б).

6. Итоги урока.

4