Применение элементов математики в обучении профессии печатника
Н.В. Майкова
ГБПОУ ММТ им. Л.Б. Красина
С давних пор элементарная математика составляет необходимую часть общего образования. В начальной школе изучают арифметику, в средней – алгебру, геометрию и тригонометрию; в двадцатом веке к этому уже добавляется начала дифференциального и интегрального исчисления, теории вероятностей. Но мне все чаще и чаще приходится слышать вопрос: «А зачем это нужно? Алгебра и геометрия пригодятся в жизни лишь немногим. Пусть математику изучают те, кто станет математиками или физиками, или будущие инженеры».
Ведь культура, как материальная, так и духовная, основывается на познании мира. Познание это не просто одна из составляющих частей культуры: это ее главная опора, фундамент, и состоит оно не в простом накоплении сведений, а в выявлении существующих в мире закономерностей.
Но мир вещей усложнился, благодаря познанию внешнего мира и тесно связанному с ним абстрактного мышления. Еще со времен Пифагора абстрактные теории сильно влияют на духовную жизнь человечества и организацию общественной жизни. И самую существенную роль среди них играют математические теории. Потому что математика занимает в системе наук особое положение, образуя звено между естественными и гуманитарными науками. Она изучает пространственные и количественные отношения между предметами, то есть саму природу.
Преподавание математики в колледже ориентировано на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности.
В настоящее время все большее значение для специалиста имеют способности использовать приобретенные знания в изменяющихся условиях производства. Профессионал должен планировать свою деятельность, принимать оперативные решения на основе анализа ситуации, контролировать ход результатов труда. Каждая профессия требует овладения специфическими умениями. У учащихся эти умения формируются в процессе неоднократного повторения соответствующих заданий, активных методом обучения. Учащихся средних специальных учебных заведений необходимо постоянно ставить в такие условия, которые позволяли бы им упражняться в профессиональной деятельности. Практическая подготовка обеспечивает обучение профессиональным знаниям и умениям, охватывающим всю профессиональную деятельность специалистов. Практические занятия ориентированы на перенос знаний на практику.
И в качестве примера привожу одно из таких практических занятий по теме «Работа деформации при прессовании стопы книг» для профессии печатник.
Для придания книжному блоку (сшитым тетрадям в переплете), правильной геометрической формы (равномерности по толщине), и необходимой плотности (путем удаления воздушной прослойки) его подвергают прессованию (обжиму). Одновременно прессуют целую стопу книг, благодаря чему повышается производительность труда.
Хорошее качество обжима достигается в том случае, если удельное давление на бок, т.е. сила, действующая на один кв.см. площади переплета, достигает заданной величины. В международной системе единиц СИ физических величин сила измеряется в ньютонах. Единица «Ньютон» обозначается буквой Н, причем 1Н [pic] 0,1 кг, которым раньше определяли силу.
Обозначим:
σ-удельное давление на блок в Н/см2;
Р-общая сила, действующая на всю площадь блока;
b-ширина книги в см;
L- длина книги в см.
Площадь верхней поверхности переплета равна:
S=b·L
По этому удельное давление равно:
β= [pic] = [pic] , откуда P= σbL
При прессовании стопы книг она подвергается деформации (сжатию). Если первоначальная высота стопы книг была h1, то по мере обжима она будет уменьшаться на величину h1-h, где h-высота стопы в данный момент времени.
Отношение величины деформации стопы к ее первоначальной высоте называется относительной деформацией и обозначается греческой буквой ε (эпсилон). Относительная деформация стопы равна:
ε = [pic]
На основании экспериментов по прессованию стопы книг из бумаги разных сортов было установлено, что зависимость удельного давления σ от относительной деформации выражается уравнением:
σ =a·εk
где a и k- постоянные, зависящие от сорта бумаги. Например для мелованной бумаги a=51110Н/см2 и k=5,00 и т.д.
Отсюда
σ =a·εk=a( [pic] )k
Рассмотрим схему прессования стопы книг:
Известно, что удельное давление зависит от относительной деформации, т.е.
σ =f(ε)
В случае прессования полиграфических изделий эта функциональная зависимость имеет вид:
σ =a·εk
где коэффициент a, показатель степени k – постоянные, зависящие от сорта бумаги, эти величины определяются экспериментально.
Общую работу деформации при прессовании всей стопы книг (обжатие от высоты h1, т.е. от χ1=0. до высоты h2, т.е. до χ2= h1-h2) найдем, интегрируя полученное выражение для бесконечно малой работы в пределах от χ1=0 до χ2= h1-h2. Таким образом получаем:
А= [pic] = [pic] = [pic] = [pic] = [pic]
Постоянные a, [pic] ,b и L выносим за знак интеграла, тогда [pic]
Ф= [pic]
Окончательно А= [pic]
Например, нужно определить работу деформации при прессовании стопы книг, напечатанных на типографской бумаге №2 Краснокамского бумкомбината, если b=22см, L=31см, h1=50см, h2=40см. Учитывая, что в данном случае a=59000Н/см2 и k=5, получаем:
А= [pic] =21460Н/см=214,Н/м=214,6Дж.
Данные практические занятия способствуют осуществлению межпредметных
связей, связи теории с практикой, развитию мыслительно-познавательной активности учащихся, приобщению их к методам научного исследования, что имеет большое значение для профессиональной подготовки обучающихся.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Трубников Г.Г. Технология брошюровочно-переплетных процессов.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика для СПО. Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений.-М.; Высшая школа, 2006.
