Рассмотрено Утверждено:
ШМО протокол № _______ от __________ приказ № ________ от ________
Директор :______________
/ Т.И.Петрова /
Согласовано
Зам. директора:___________________
/ Г.В.Надеина /
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 пос.Пристень»
Пристенского района Курской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
для 6-А,Б классов
на 2016 – 2017 учебный год
Учитель Бобрышева С.В.
.
1.Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основании следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Минобразования и науки 17.12. 2010 г., №1897);
- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы — 3-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2011. — (Стандарты второго поколения).
-Основной образовательной программы МКОУ «СОШ № 2 пос. Пристень»;
- Учебного плана МКОУ «СОШ №2 пос. Пристень» на 2016-2017 уч. год.
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 6 класса с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели :
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения и точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 – 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни
Составленная программа рассчитана на обучение по учебно-методическому комплекту « Математика - Сферы» (5—6 классы). В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. В данной рабочей программе курс 6 класса линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения элементов вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5—9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5 классе на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5 класса представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раз-дела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
Приоритетные формы и методы работы с учащимися: беседа, работа с книгой, дидактическая игра, частично-поисковый метод , работа в парах, уроки-консультации, уроки решения ключевых задач, применение мультимедийных средств обучения ,комбинированный урок и др.
Приоритетные виды и формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, программированный контроль ,тестирование ,самоконтроль. индивидуальный и фронтальный опрос.
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяют два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю. Таким образом, на курс «Математика» в 6классе всего отводится 210 уроков. В 6классе на проведение контрольных работ отводится 13 часов.
2.Планируемые результаты освоения математики в 6 классе
К важнейшим результатам обучения математике в 6 классе при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:
личностные результаты:
1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
метапредметные результаты:
1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
предметные результаты::
1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Требования к уровню подготовки:
В результате изучения математики в 6 классе ученик научится:
Раздел «Арифметика»
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;
округлять десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность научиться:
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приемы рационализации вычислений;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.
Раздел «Алгебра»
ученик научится:
использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек
Ученик получит возможность:
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Раздел «Геометрия» Наглядная геометрия.
ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;
вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.
Ученик получит возможность научиться:
исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.
3. Содержание курса математики 5 класса (210 ч)
Глава 1. Дроби и проценты (20 ч)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины.
Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.
Основные цели – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Основные цели – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.
Глава 3. Десятичные дроби ( 10 ч)
Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную . Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Основные цели – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.
Глава 4. Действия с десятичными дробями ( 27 ч)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.
Глава 5. Окружность ( 9 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.
Основные цели – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).
Глава 6. Отношения и проценты ( 17 ч)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.
Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Основные цели – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.
Глава 7. Выражения, формулы, уравнения ( 15 ч)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.
Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.
Основные цели – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.
Глава 8. Симметрия (8 ч)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.
Основные цели – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.
Глава 9. Целые числа ( 14 ч)
Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.
Основные цели – мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.
Глава 10. Рациональные числа ( 16 ч)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.
Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Основные цели – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.
Глава 11. Многоугольники и многогранники (10 ч)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.
Основные цели – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.
Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.
Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.
Основные цели – познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.
Повторение ( 14 ч ) .
4.Тематическое планирование
п/п
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения
Примечание
Глава 1. Дроби и проценты
20
1-4
.Повторение изученного в 5 классе Диагностическая работа
4
5-8
Что мы знаем о дробях .Вычисления с дробями
4
9-12
Основные задачи на дроби
4
13-16
Что такое процент
4
17-18
Столбчатые и круговые диаграммы
2
19
Обобщающий урок .
1
20
Контрольная работа №1по теме « Дроби и проценты»
1
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве
7
21-22
Пересекающиеся прямые
2
23-24
Параллельные прямые
2
25
Расстояние
1
26
Обобщающий урок .
1
27
Контрольная работа №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»
1
Глава 3. Десятичные дроби
10
28-30
Какие дроби называют десятичными
3
31-33
Перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь
3
34-35
Сравнение десятичных дробей
2
36
Обобщающий урок .
1
37
Контрольная работа №3 по теме: «Десятичные дроби»
1
Глава 4. Действия с десятичными дробями
27
38-42
Сложение и вычитание десятичных дробей
5
43-44
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000
2
45-50
Умножение десятичных дробей
6
51-59
Деление десятичных дробей
9
60-62
Округление десятичных дробей
3
63
Обобщающий урок .
1
64
Контрольная работа №4 по теме: «Действия с десятичными дробями»
1
Глава 5. Окружность
9
65-66
Прямая и окружность
2
67-68
Две окружности на плоскости
2
69-70
Построение треугольника
2
71
Круглые тела
1
72
Обобщающий урок
1
73
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»
1
Глава 6. Отношения и проценты
21
74-76
Что такое отношение
3
77-79
Отношение величин. Масштаб
3
80-83
Проценты и десятичные дроби
4
84-88
«Главная» задача на проценты
5
89-92
Выражение отношения в процентах.
4
93
Обобщающий урок
1
94
Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и проценты»
1
Глава 7. Выражения, формулы, уравнения
18
95-96
О математическом языке
2
97-99
Буквенные выражения и числовые подстановки
3
100-103
Составление формул и вычисления по формулам
4
104-105
Формулы длины окружности и площади круга, объём шара
2
106-110
Что такое уравнение
5
111
Обобщающий урок
1
112
Контрольная работа ь№7 по теме: «Выражения, формулы, уравнения»
1
Глава 8. Симметрия
8
113-114
Осевая симметрия
2
115-116
Ось симметрии
2
117-118
Центральная симметрия
2
119
Обобщающий урок
1
120
Контрольная работа №8 по теме: «Симметрия»
1
Глава 9. Целые числа
18
121
Какие числа называют целыми
1
122-123
Сравнение целых чисел
2
124-126
Сложение целых чисел
3
127-131
Вычитание целых чисел
5
132-136
Умножение и деление целых чисел
5
137
Обобщающий урок .
1
138
Контрольная работа №9 по теме: «Целые числа»
1
Глава 10. Рациональные числа
22
139-140
Какие числа называют рациональными
2
141-145
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
5
146-150
Сложение и вычитание рациональных чисел
5
151-155
Умножение и деление рациональных чисел
5
156-158
Координаты
3
159-160
Обобщающий урок.
1
161
Контрольная работа №10 по теме: «Рациональные числа»
1
Глава 11. Многоугольники и многогранники
10
162-163
Параллелограмм
2
164-165
Правильные многоугольники
2
166-167
Площади
2
168-169
Призма
2
170
Обобщающий урок
1
171
Контрольная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»
1
Глава 12. Множества. Комбинаторика
8
172-173
Понятие множества
2
174-175
Операции над множествами
2
176-178
Решение комбинаторных задач
3
179
Обобщающий урок.
1
180
Контрольная работа №12 по теме: «Множества. Комбинаторика»
1
181-208
Повторение
28
209
Итоговая Контрольная работа № 13
1
210
Обобщающий урок.
1
11
