РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 5-6 КЛАСС МАТЕМАТИКА ФГОС

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «САКСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 4

ИМ. ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА Ф.И. СЕНЧЕНКО»

ГОРОДА САКИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РАССМОТРЕНО

Руководитель ШМО

естественно-математического цикла

_______М.Ю. Фоменко

Протокол № ____

от «___»_______ 20___ г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______ И. П. Тарасенко

«___»_________ 20___ г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор

____________ Л. Е. Михнёнок

Педсовет № ____

от «___»_________ 20___ г.

Приказ № ____

от «___»_________ 20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика

(базовый уровень)

на II уровень обучения

для 5 - 6 классов

Разработана

Фоменко М. Ю.

учителем математики

высшей квалификационной категории

Терлецкой Ж. Д.

учителем математики

без квалификационной категории

2016 г.

Рабочая программа по математике основного общего образования для 5-6 классов общеобразовательной школы (базовый уровень ) составлена на основе:

Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ (ред. от 13.07.2015) «Об образовании в Российской Федерации».
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерств образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897».
Примерной программы по учебным предметам «Математика « 5-9 классы. М.Просвещение, 2011г. С учетом авторской программы по математике С.М.Никольского, М.К. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика , 5» ,М.: Просвещение , 2011 г.;

Рабочая программа ориентирована на использование учебника авторов : С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Математика 5» : учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе.-13-е изд.-М.: Просвещение, 2014.

Математика относится к образовательной области « Математика и информатика»

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики отводится 340 часов, в том числе:

в 5 классе -170 часов и в 6 классе 170 часов.

Рабочая программа предусматривает обучение математике в 5 и 6 классах в объеме по 5 часов в неделю в течение одного учебного года на базовом уровне при 34 учебных неделях.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Планируемые результаты изучения по темам 5 класса:

Натуральные числа и нуль

учащийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) описывать свойства натурального ряда;

3) читать и записывать натуральные числа;

4) сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

5) выполнять вычисления с натуральными числами (сложение, вычитание, умножение и деление), вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

7) решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

учащийся получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5) решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Измерение величин

учащийся научится:

1) измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2) строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3)выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

5) изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

6) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8) измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

10) вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда (измерения которых - натуральные числа), используя соответствующие формулы;

11) выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12) решать задачи на движение и на движение по реке.

учащийся получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4) решать занимательные задачи

Делимость натуральных чисел

учащийся научится:

1) понятиями , связанными с делимостью натуральных чисел ;

2) применять свойства и признаки делимости для разложения чисел на простые множители;

3) находить делители натурального числа, и числа, кратные данному;

4) находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.

учащийся получит возможность:

1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости ;

2) научиться использовать приемы , рационализирующие вычисления, приобрести привычку

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

3) находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

4) использовать чётность при решении задач;

5) получить первый опыт доказательств;

6) решать занимательные задачи.

Обыкновенные дроби

учащийся научится:

1) понимать понятие обыкновенной дроби, правильной, неправильной и смешанного числа;

2) читать и записывать обыкновенные дроби ;

3) приводить обыкновенные дроби к иному знаменателю, используя основное свойство дроби;

4) приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать обыкновенные дроби;

5) переводить смешанное число в неправильную дробь и наоборот;

6) выполнять вычисления с обыкновенными и смешанными дробями (сложение, вычитание, умножение и деление), вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений; 7) применять законы арифметических действий для рационализации вычислений;

8) отмечать обыкновенные дроби на координатном луче;

9) решать задачи на действия с дробями;

10) решать задачи на нахождение части целого и целое по его части;

11) решать задачи на совместную работу арифметическими методами.

учащийся получит возможность:

1) углубить и расширить понятие числа;

2) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

3) осознать, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Планируемые результаты изучения по темам 6 класса:

Отношения, пропорции, проценты

учащийся научится:

1) понимать особенности отношения чисел и величин;

2) описывать свойства отношений чисел и величин с помощью пропорции;

3) читать и записывать пропорции;

4) владеть понятиями, связанными с темой пропорция и проценты;

5) делить число на части в заданном отношении;

6) выражать проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот выражать обыкновенные дроби в виде процентов;

7)находить проценты от числа и число по его процентам;

8) формулировать свойство пропорции и с помощью его находить неизвестное число в пропорции;

9) уметь решать задачи на прямую и обратную зависимость между величинами, задачи на проценты.

учащийся получит возможность:

1) познакомиться с понятием масштаб;

2) углубить и развить представления об обыкновенных дробях и свойствах делимости;

6) Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм.

Целые числа

учащийся научится:

1) сравнивать целые числа;

2) выполнять сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел;

3)выполнять действия с суммами нескольких слагаемых, применяя законы сложения и умножения;

4) распознавать среди ряда чисел целые числа;

5) изображать целые числа на координатной оси;

6) распознавать целые положительные и целые отрицательные числа;

7) раскрывать скобки и заключать в скобки;

8)знать понятие противоположного числа и модуль числа

9) решать задачи на нахождение длины отрезка по координатам концов отрезка.

учащийся получит возможность:

1) вычислять значения выражений, содержащих действия с целыми числами;

2) углубить и развить представление о числе;

3) применять правила действий с целыми числами для выполнения практических задач;

4) решать занимательные задачи.

Рациональные числа

учащийся научится:

1) формулировать определение рационального числа;

2) сравнивать рациональные числа и выполнять все арифметические действия с ними;

3) применять законы сложения и умножения при нахождении значения выражения, содержащего рациональные числа.

учащийся получит возможность

1) решать уравнения с переносом слагаемого из одной части уравнения в другую;

2) решать задачи с помощью уравнения;

3) изучить исторические сведения по теме;

4) решать занимательные задачи.

Десятичные дроби

учащийся научится:

1) преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные;

2) сравнивать десятичные дроби;

3) выполнять все действия с десятичными дробями;

4) применять правило округление десятичных дробей;

5) решать задачи на десятичные дроби, на все действия с дробями, выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

6) выполнять вычисления с отрицательными и положительными десятичными дробями;

7) находить значение выражения, содержащего отрицательные и положительные десятичные дроби;

8) выполнять приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

9) находить среднее арифметическое нескольких чисел.

учащийся получит возможность:

1) проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2) решать сложные задачи на проценты, на дроби, на все действия с дробями;

3) изучить исторические сведения по теме;

4) решать занимательные задачи.

Обыкновенные и десятичные дроби

учащийся научится:

1) формулировать утверждение о возможности записи несократимой дроби в виде конечной десятичной дроби;

2) разложению обыкновенной дроби в десятичную;

3) записывать бесконечную периодическую дробь;

4) распознавать среди ряда чисел бесконечную периодическую и непериодическую десятичные дроби;

5) выполнять все арифметически е действия с бесконечными десятичными дробями;

6) распознавать иррационального числа и действительного числа;

7) находить по отрезку его длину, выражать длину отрезка с определенной точностью с недостатком;

8) знать формулы для нахождения длины окружности и площади круга,

9) производить вычисления по этим формулам;

10) строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

11) строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.

учащийся получит возможность:

1) строить и читать столбчатые диаграммы;

2) углубить и развить представление о числе;

3) устанавливать связь между обыкновенными и десятичными дробями, работать с приближенными вычислениями;

4) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости

от конкретной ситуации ;

5) решать занимательные задачи.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

5 класс

Натуральные числа и нуль 46ч.

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами..

Измерение величин 30 ч.

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Делимость натуральных чисел 19 ч.

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Обыкновенные дроби 65 ч.

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Повторение 10 ч.

6 класс

Повторение курса 5 класса 3 ч.

Отношения, пропорции, проценты 26 ч.

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в данном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Задачи на проценты. Круговые диаграммы.

Целые числа 36 ч.

Отрицательные целые числа. Противоположные числа. Модуль числа и его свойства. Сравнение,

сложение и вычитание целых чисел. Законы сложения. Умножение и деление целых чисел. Распределительный закон, раскрытие скобок. Представление целых чисел на координатной оси. Рациональные числа 38 ч.

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Десятичные дроби 34 ч.

Положительные десятичные дроби. Действия с десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Вычисления и процентные расчеты с помощью калькулятора.

Обыкновенные и десятичные дроби 23 ч.

Десятичные дроби и проценты. Сложные задачи на проценты. Десятичные дроби любого знака, приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Непериодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности и площадь круга. Координатная плоскость. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Повторение 10 ч.

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

5 класс

п/п

Изучаемый материал

Количество часов

Контроль

Натуральные числа и нуль.

Измерение величин

Делимость натуральных чисел

Обыкновенные дроби

Итоговое повторение курса математики 5 класса.

Резерв

Итого

170

6 класс

п/п

Изучаемый материал

Количество часов

Контроль

Повторение курса 5 класса

Отношения, пропорции, проценты

Целые числа

Рациональные числа

Десятичные дроби

Обыкновенные и десятичные дроби

Повторение

Резерв

Итого

170