РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
8 класс
(индивидуальное обучение
Костыка Вячеслава)
Разработана
учителем математики
Звягинцевой Т.М.
2016 - 2017 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:
-Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом и профильном уровне (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г.).
- примерная программа основного общего образования по математике,
-авторской программы по алгебре. Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и С.Б.Суворова к учебнику «Алгебра.8» Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского;
- программа для общеобразовательных учреждений авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева.
- федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год )
Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 64 часа , 2 часа в неделю. Всего плановых контрольных работ 9.
Предлагаемая программа составлена таким образом, чтобы обучение математике осуществлялось на доступном уровне категории школьника с ограниченными возможностями здоровья в общеобразовательной школе.
Цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимся обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями. В алгебре 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида [pic] , где [pic] , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций [pic] , при [pic] и [pic] , и [pic] . Выявляется связь функции [pic] с функцией [pic] , где [pic] . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
Здоровьесберегающие технологии, направленные на сохранение и укрепление здоровья обучающегося , ИКТ, дифференцируемое обучение,
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Содержание тем учебного курса
Повторение курса 7-го класса
Рациональные дроби
Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.
Четырёхугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Функция у= [pic] . Свойства квадратного корня
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у= [pic] , её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у= [pic] , формула [pic] . Квадратичная функция. Функция у=k/х
Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).
Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции [pic] при решении упражнений. В данной теме рассматриваются упражнения на свойства и график функции [pic] и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Площади
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Квадратные уравнения
Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Неравенства
Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.
Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.
Действительные числа.
Основная цель – познакомить учащегося с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение решать уравнения, содержащие знак модуля, строить и преобразовывать графики функции, содержащих знак модуля. В данной теме рассматриваются свойства степени с отрицательным целым показателем, стандартный вид числа.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Итоговое повторение
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 8 класса.
Учебно-тематический план:
Количество к/р
1.
Повторение курса 7 класса
2
2.
Рациональные дроби
9
1
3.
Четырёхугольники
5
1
4.
Функция у=√х.
Свойства квадратного корня
11
1
5.
Площади
8
1
6.
Квадратные уравнения
9
1
7.
Подобные треугольники
8
1
8.
Неравенства
9
1
9
Окружность
4
10.
Итоговое повторение
3
1
Итого
68
8
Календарно-тематическое планирование
Контрольная работа № 3 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
1
Площади
8
Площадь параллелограмма
1
Площадь треугольника
1
Решение задач
1
Площадь трапеции
1
Теорема Пифагора
2
Решение задач
1
Контрольная работа №4 «Площадь»
1
Квадратные уравнения
9
Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
1
Решение квадратных уравнений по формуле
2
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
Теорема Виета.
1
Решение дробных рациональных уравнений
2
Решение задач с помощью рациональных уравнений
1
Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»
1
Подобные треугольники
8
Определение подобных треугольников
1
Отношение площадей подобных треугольников
1
Первый признак подобия треугольников
1
Второй признак подобия треугольников
1
Третий признак подобия треугольников
1
Решение задач
2
Контрольная работа №6 «Подобие треугольников»
1
Неравенства
9
Анализ контрольной работы. Числовые неравенства
1
Свойства числовых неравенств
1
Сложение и умножение неравенств
2
Пересечение и объединение множеств.
1
Числовые промежутки
1
Решение неравенств с одной переменной
1
Решение систем неравенств с одной переменной
1
Контрольная работа № 7 «Решение неравенств»
1
Окружность
4
Касательная к окружности
1
Центральные и вписанные углы
2
Вписанная и описанная окружность
1
Повторение
3
Рациональные дроби. Квадратные корни
1
Квадратные уравнение.
1
Итоговая контрольная работа
1
Итого часов
68
Требования
к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:
знать: Определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Определение квадратичной функции, функции у = , функции у = х, их свойства. Определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета. Определение рационального, иррационального, действительного чисел. Определение числового неравенства, свойства числовых неравенств.
уметь: Приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования. Строить графики квадратичной функции, функции у=√х. Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Раскладывать квадратный трёхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета. Решать простейшие уравнения с модулем. Решать квадратные неравенства.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Программно-методическое обеспечение
1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I.. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 221 с.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2009.
3. Учебник «Алгебра.8» /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского /-. М.: Просвещение, 2009.
4. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя. М.:Просвещение, 2011. -79с.
5. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского «Алгебра.8» –М.: Просвещение, 2012.- 160с.
6. Карташева Г.Д. Алгебра. 8 класс. Практикум. Готовимся к ГИА.- М.:Интеллект-Центр, 2013.-96с.
7. Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова. Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь: к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского «Алгебра.8». Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. М.:Просвещение. 2014.-97с., 112с.
8. Глазков Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс:кучебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского «Алгебра.8».-М.: «Экзамен», 2012.-143с.
9. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 8 класс:к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского «Алгебра.8».-М.: «Экзамен», 2013.-109 с.
10. Гусева И.Л. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 8 класс: учебное пособие.-М.:Интеллект-Центр, 2013.-96с.
11. Коннова Е.Г., Ланцова Л.В. идр. «Алгебра 7-8 классы» Тренажер. Тематические тесты и итоговые работы: учебно-методическое пособие.- Ростов н/Дону: Легион, 2013. -96с.
12.Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Блицопрос:пособине для учащихся общеобразовательных учреждений. –М.:Мнемозина, 2009.0120с.
13. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I.. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 221 с.
14. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл. Составитель: Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009
15. Учебник: «Геометрия. 7-9 классы», Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, М.: Просвещение, 2013.
16. Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной «Геометрия. 7- 9 классы». Пособие для учащихся общеобразовательных организаций .-М.: Просвещение, 2013.-225с.
Интернет-ресурсы:
1. [link] - досье школьного учителя математики
