Календарно -тематическое планирование Математика 5 класс ФГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня для общеобразовательных учреждений.

Рабочая программа соответствует:

1. Федеральному Закону от 29.12.2012 №273- ФЗ «Об образовании в РФ»

2. Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897 (с изменениями);

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Общая характеристика учебного предмета.

Данная программа составлена на основе Примерной основной образовательной программы основного общего образования по математике. М,: Просвещение, 2011г.

Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 часов.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно–воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Задачи:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Курс "Математика" 5 класс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к результатам обучения и освоению содержания курса, календарно-тематическое планирование, литературу.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса

п/п

Тема (количество часов)

Натуральные числа и ноль (46 часов)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.

понятия: натурального числа,

законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись,

Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ;

для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;

вычислять: степень с натуральным показателем;

решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;

переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.

Вычислять с помощью калькулятора.

КТ. «Сравнение натуральных чисел», «Умножение чисел столбиком».

СР «Десятичная система записи натуральных чисел», «Вычитание», «Умножение. Законы умножения», «Сложение и вычитание столбиком», «Степень с натуральным показателем», «Задачи «на части», «Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности».

ПР «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Деление с остатком», «Числовые выражения», «Вычисление с помощью калькулятора».

Измерение величин. (30 часов).

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

Знать:

понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки.

формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;

обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы;

соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке;

элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда;

виды: углов, треугольников и четырехугольников;

равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда,

Уметь:

строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры;

измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;

откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;

переходить: из одной от одной единицы измерения к другой;

вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры.

КТ «Метрические единицы длины»,

Ср. «Задачи на движение», «Построение углов заданной градусной меры», «Площадь прямоугольника», «Единицы объема»,

ПР. «Прямая. Луч. Отрезок», «Измерение отрезков», «Координатный луч», «Углы. Измерение углов», «Треугольник», «Прямоугольник. Квадрат», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем прямоугольного параллелепипеда»,

Делимость натуральных чисел (19 часов)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Знать:

Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии

Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел.

Уметь:

Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;

Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел;

Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным;

КТ «Простые и составные числа», «наименьшее общее кратное»

С.Р. «Признаки делимости», «Делители натурального числа», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное»,

ПР «Делите натурального числа»

Обыкновенные дроби (65 часов).

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

Знать:

что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий.

Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости.

Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число;

Законы: сложения , умножения, распределительный закон;

Уметь:

сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.

решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;

использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон,

изображать: дроби всех видов на координатном луче.

КТ. «Приведение дробей у общему знаменателю», «Умножение и деление смешанных дробей»

СР «Равенство дробей», «Нахождение части числа и числа по его части», «Приведение дробей у общему знаменателю», «Законы сложения», «Вычитание дробей», «Умножение дробей», «Законы умножения», «Деление дробей», «Задачи на совместную работу», «Понятие смешанной дроби», «Сложение смешанных дробей», «Умножение и деление смешанных дробей», «Среднее арифметическое», «Решение задач на движение по реке».

ПР. «Сложение дробей», «Вычитание смешанных дробей», «Площадь прямоугольника», «Представление дроби на координатном луче».

Итоговое повторение курса математики 5 класса (15 часов)

Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

ПР «Измерение величин», «Обыкновенные дроби»,

СР. «Арифметические действия с натуральными числами» , «Делимость натуральных чисел»,

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Материально-техническое обеспечение образовательного пропроцесса

«Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,
Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.
Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.
Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.
Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.
Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.
Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.
Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Специфическое сопровождение (оборудование)

классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

Сайт ФИПИ;
Сайт газеты «Первое сентября»;

Календарно-тематическое планирование

Характеристика деятельности

учащихся

Домашнее задание

Дата

план

факт

Глава I «Натуральные числа и нуль» (46 часов)

Ряд натуральных чисел

Преобразовывают числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда,

П1.1№7,8

01.09.16

Десятичная система записи натуральных чисел

Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел,

П1.2№18,20

02.09.16

Натуральные числа и нульВходной контроль

П1.2№24,25

05.09.16

Сравнение натуральных чисел

Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;

сравнивают натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись;

П1.3№34,35

06.09.16

Двойные неравенстваВходной контроль

Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;

П1.3 №36,40

07.09.16

Сложение

Формулируют и записывают законы сложения,выполняют сложение цепочкой по образцу

П1.4№46,47

08.09.16

Законы сложенияВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач

П1.4 №50,51

09.09.16

Применение законов сложения

Выполняют сложение с помощью законов сложения, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач

П1.4,составить карточки для тренажёра

12.09.16

Вычитание

Знают названия дкомпонентов действий при вычитании, находят разность 2 чисел, выполняют действия цепочкой

П1.5 №57,58

13.09.16

Свойства вычитания

Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение

П1.5 №61,62

14.09.16

Применение свойств вычитания

П1.5 №66

15.09.16

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел. грамотно оформляют решение задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают ответ.

П1.6№73,70вг

16.09.16

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач,

П1.6№76

19.09.16

Умножение.

Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный

П1.7№85,88

20.09.16

. Законы умножения.

П1.7№91,94

21.09.16

Применение законов умножения

П1.7 №97,101б

22.09.16

Распределительный закон.

Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью буквенного выражения,

П1.8 №108,109

23.09.16

Применение распределительного закона.

Записывают распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки, применяют распределительный закон для упрощения выражений

П1.8№111,113,117

26.09.16

Сложение и вычитание столбиком

Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,

П1.9№121б-з,122б-з,127

27.09.16

Сложение и вычитание столбиком

П1.9№129б-е,130бг

28.09.16

Решение занимательных задач

№134д,135д,136д

29.09.16

Контрольная работа №1«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Повт п.1.1-1.9

30.09.16

Умножение чисел столбиком.

Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение

П.1.10№136-138веим

03.10

Умножение чисел столбиком

№140,144

04.10

Умножение чисел столбиком

№147

05.10

Степень с натуральным показателем

Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа

П.1.11№156,158 таблица квадратов от1 до 15

06.10

Степень с натуральным показателем.

№165,166

07.10

Деление нацело.

Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений

П1.12№177,179

10.10

Основное свойство частного.

№182,184

11.10

Деление нацело.

Индив.карточки

12.10

Решение задач с помощью умножения и деления .

Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, грамотно оформляют решение, критически оценивают полученный ответ

П1.13№190,193,194

13.10

Решение задач с помощью умножения и деления

№197,201

14.10

Задачи «на части».

Находят части некоторой величины или саму величину. Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задачи, критически осмысливают ответ

П1.14№216

17.10

Задачи «на части» и способы их решения

№221

18.10

Решение задач «на части»

№224

19.10

Деление с остатком.

Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком;

П1.15№232,234

20.10

Деление с остатком.

Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач

находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Индив.карточки

21.10

Деление с остатком.

№243,249

24.10

Числовые выражения.

Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности

П1.16№258,260,263

25.10

Упрощение числовых выражений.

№266,271,273а

26.10

Контрольная работа №2«Умножение и деление натуральных чисел.

Повт.п.1.10-1.16

27.10

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

П1.17№277

28.10

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

№280

Обобщающий урок по теме "Натуральные числа и инуль"

Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяю законы действий для упрощения выражений

Индив.задания

Занимательные задачи

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи

карточки

Занимательные задачи

Найти и решить задачу

Глава II «Измерение величин» (30 часов)

Прямая. Луч. Отрезок.

Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые;

знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию,

П2.1№336,337,340

Прямая. Луч. Отрезок.

Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые;

№347,349,352

Измерение отрезков

Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, находят растояние между точками, откладывают на луче отрезки заданной длины. осуществляют сравнение, классификацию

П2.2№360-362

Измерение отрезков

Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

№368,370

Метрические единицы длины.

Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.

П.2.3№375-379где

Метрические единицы длины.

№380,381

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели

П2.4№387,390

Представление натуральных чисел на координатном луче

№395,398,401б

Контрольная работа №3 «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»

Повт.п2.1-2.4

Окружность и круг. Сфера и шар

Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр, сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей

П2.5№406б,413,415,417

Углы. Виды углов.

Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, выражают одни единицы измерения углов через другие, находят величину угла по смежномй самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы

П2.6№425(100,45,35),418

Измерение углов

№422,сделать иллюстрацию

Треугольник.

Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование

П2.7№449б,432

Виды треугольников

№444,449г,452

Четырехугольники

Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, , , строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.

П2.8№467,470,449в

Прямоугольник. Квадрат.

Строят прямоугольник, квадрат по заданным сторонам, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника

№465,459,467,475

Площадь прямоугольника.

Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади

П2.9№486,490

Единицы площади.

Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади

№473,489,485,493

Прямоугольный параллелепипед

Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя

П2.10№489,497,сделать модель

Прямоугольный параллелепипед

Индив.задание

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,

П2.11№514

Вычисление объемов прямоугольного параллелепипеда.

№512г,513г

Единицы массы

Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, выполняют действия с единицами измерения

П2.12№523,525(2,4)

Единицы времени

Распознают единицы измерения времени, выражают одни единицы измерения массы через другие, выполняют действия с единицами измерения

П.2.13№531,528

Задачи на движение

Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, исследуют несложные практические задачи,

П2.14№532,533,542

Способы решения задач на движение

№549,550а,554б

Задачи на движение по реке.

№544

Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник.Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед.

Повт.п.2.5-2.14

Многоугольник

Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают

Стр.125-126№568,573

Занимательные задачи к главе 2

№584,581

Глава III «Делимость натуральных чисел» (19 часов)

Делители и кратные

Знакомятся со свойствами делимости, записывают числа в виде произведения двух и более множителей, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений

П3.1№597,604абв

Свойства делимости

№601бг,603

Признаки делимости на10,на5 и на2

Формулируют признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 4, на 8. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения

П3.2№610,612

Признаки делимости на9 и на3

Формулируют признаки делимости на 3, на 9, на 6, на 25. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения

№613,621а-г,620

Признаки делимости

Формулируют признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 6, на 25, 3, 9, на 4, на 8. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения

№621д-ж,623

Простые и составные числа

Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, определяют простым или составным является число

П3.3№636,638,644

Простые и составные числа

№642,643

Делители натурального числа

Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители

П3.4№647а-е,651вгзик

Разложение на простые множители

Формулируют понятие делители числа, простого делителя, раскладывают по алгоритму разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители

№657вгжзм,655,653

Разложение на простые множители

Индив.карточки

Наибольший общий делитель

Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научатся применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.

П3.5№664,668абв

Наибольший общий делитель

Формулируют понятие общие делители числа, наибольший общий делитель; применяют алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.

№673,674,679

Нахождение НОД

№668гд,677бвде

Наименьшее общее кратное

Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК,

П3.6№682где,687абв

Нахождение НОК

Работают с понятием кратного, общего кратного, находят по алгоритмому нахождения НОК, записывают формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК,

№690агд,687где,692,694

Использование НОД и НОК при решении задач

№685абв,686,687жзи,

Контрольная работа №5«Делимость натуральных чисел»

Повт.п.3.1-3.6

Занимательные задачи к главе 3

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

№705,708,

Занимательные задачи к главе 3

№711,712

Глава IV «Обыкновенные дроби» (65 часов)

Понятие дроби

Выражают дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого

п4.1№734,738,743,744где

Равенство дробей.Основное свойство дроби.

Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной, записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа

П4.2№766ве,750

Сократимые и несократимые дроби.

№771,769

Сокращение дробей

№749,768,775а-з

100

Задачи на нахождение части от числа

Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

П4.3№767,782,779

101

Задачи на нахождение числа по его части.

№783бв,786,788а,775н-п

102

Задачи на дроби

№787,784,789

103

Задачи на дроби

Индив.задание

104

Приведение дробей к общему знаменателю

Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе

П4.4№796,798д-з,799а-г,800а-з

105

Приведение дробей к общему знаменателю

№801,802,

106

Приведение дробей к общему знаменателю

№799д-з,803д-и

107

Приведение дробей к общему знаменателю

Индив.карточки

108

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

П4.5№809,814,800и-р

109

Правильные и неправильные дроби.

Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач,

№810,811,812

110

Сравнение дробей с разными знаменателями.

№816бгд,817б,818а819б

111

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Формулируют правило и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе

П4.6№826,829,833,866

112

Сложение дробей с разными знаменателями.

№824,839

113

Сложение дробей

№840,842

114

Законы сложения

Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений

П4.7№852,853аг

115

Применение законов сложения

№858ав,859в

116

Применение законов сложения

№850бдз,854где

117

Применение законов сложения

№843,858бг

118

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Вычитают дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, создают и преобразуют модели и схемы для решения задач.

П4.8№869бд,876

119

Вычитание дробей с разными знаменателями.

№881в,870ве,872

120

Вычитание дробей.

№882

121

Вычитание дробей.

Индив.задание

122

Контрольная работа №6« Сложение и вычитание дробей»

Повт.п.4.1-4.8

123

Умножение дробей

Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

П4.9№879б,891,892а-г

124

Умножение дробей на натуральное число.

№895абв,899а-г

125

Взаимно обратные числа.

№904,902,910,905б

126

Умножение дробей

№894,899д-з,912д-з,911бв

127

Законы умножения

Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.

П4.10№918,912где

128

Законы умножения

№919бге,914

129

Деление дробей

Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями

П4.11№926а-е,931б,920бв

130

Деление дробей на натуральное число.

№940б,937бг,942б,944а

131

Деление дробей

№938бг,943б

132

Деление дробей

Индив.задание

133

Нахождение части целого и целого по его части

Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.

П4.12№953,947б,939бгезк,927вде

134

Нахождение части числа и числа по его части

№891де,951,953

135

Контрольная работа №7«Умножение и деление дробей»

Повт.п.4.9-4.12

136

Задачи на совместную работу

Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи

П.4.13№957

137

Задачи на совместную работу

Определяют какая величина была принята за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи

№948,958,959

138

Задачи на совместную работу

№956,961,963

139

Понятие смешанной дроби.

Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем

П4.14№970,972

140

Понятие смешанной дроби.

№976,978

141

Выделение целой части из неправильной дроби.

№980,981

142

Сложение смешанных дробей

Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования

П4.15№998,988,989абв

143

Сложение смешанных дробей

№997,990,996абв

144

Сложение смешанных дробей

№979ж-м,1000

145

Вычитание смешанных дробей

Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел

П.4.16№1002,1004

146

Вычитание смешанных дробей

№1003,1011,1006,1007абв

147

Вычитание смешанных дробей

№1012а-г,1013абв,1015ав

148

Умножение смешанных дробей

Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

П4.17№1025,1026а-д,1027дж,1028а

149

Деление смешанных дробей

№1026еи,1028в,1137а

150

Умножение и деление смешанных дробей

№1170,1136а,1027бе

151

Умножение и деление смешанных дробей

№1027гз,1180

152

Умножение и деление смешанных дробей

№1111,542,514в

153

Контрольная работа №8. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей.

Повт.п.4.13-4.17

154

Представление дроби на координатном луче.

Изображают дроби координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел, находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму

П4.18№1030,1032,1033а

155

Представление дроби на координатном луче.

№1039аг,1136б

156

Представление дроби на координатном луче.

№1031б,1130,1034,1042

157

Площадь прямоугольника

Вычисляют площадь прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.

П4.19№1040б,1035б,1047г,1118

158

Объем прямоугольного параллелtпипеда

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.

№1049,1052а,1171б,1136г

159

Занимательные задачи к главе 4

Индив.задание

160

Сложные задачи на движение по реке/урок-путешествие

Комбинируют известные алгоритмы для решения задач на движение по воде, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

карточки

Повторение ( 15 часов)

161

Повторение «Натуральные числа»

Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.

№1172б,1129

162

Повторение «Натуральные числа»

Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.

№1107а-е,1110

163

Повторение «Измерение величин»

Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч);

№1200аг,1126

164

Повторение «Измерение величин»

№1168

165

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

карточки

166

Повторение «Делимость натуральных чисел»

карточки

167

Повторение «Обыкновенные дроби».

Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.

№1128,1133

168

Повторение «Обыкновенные дроби».

№1168,1169

169

Повторение «Обыкновенные дроби».

Индив.задание

170

Решение текстовых задач

№1169,1172

171

Решение текстовых задач

Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

№1167гд,1166

172

Итоговая контрольная работа №9

Реализовывают свои знания.

Подготовить проект

173

Анализ контрольной работы. решение задач

Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;

Подготовить проект

174

Защита проектов по истории математики

Самостоятельно работают со справочным материалом, Интернетом. Реализуют навыки оформления проектов, учатся публично выступать

175

Устный журнал«Великие математики»

Реализуют свои знания и получают возможность узнать новые сведения