Математика 11 класс Вариант 2
Инструкция по выполнению работы
На выполнение репетиционной экзаменационной работы по математике дается 3 часа (180 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 14 заданий.
Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.
Часть 2 содержит 6 заданий повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы.
Ответом к каждому из заданий является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий №13-14 требуется писать полное решение и ответ.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.
При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания №1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1. Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?
2. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).
[pic]
3 [pic] . На клетчатой бумаге размером 1 см x 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
4. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.
[pic]
5. Найдите корень уравнения
6. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 25, AH – высота, CH = 20. Найдите sinACB.
7. На рисунке изображён график функции у = f(х) и десять точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, …, х10. В скольких из этих точек производная функции f(х) отрицательна?
[pic]
8 [pic] . Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличить в 1,5 раза?
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Часть 2
Ответом на задания № 9-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
[pic]
9. Найдите значение выражения
10. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной [pic] км с постоянным ускорением [pic] км/ч², вычисляется по формуле [pic] . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав
0,4 километра, приобрести скорость не менее 160 км/ч. Ответ выразите в км/ч².
11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 352 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 44 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
[pic]
12. Найдите точку минимума функции
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания №13 и 14 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
[pic]
13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pic]
14. В прямоугольном параллелепипеде [pic] ребра [pic] , [pic] . Найдите расстояние от вершины А до диагонали [pic] боковой грани.
4
