Индивидуальный предметный курс для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.
11 класс. Геометрия. 1час в неделю.
Пояснительная записка
Рабочая программа, как компонент основной образовательной программы ГКООУ РО “Ростовской санаторной школы-интерната №28”, является средством фиксации содержания образования, планируемых результатов, системы оценки на уровне учебного предмета (курса) “Геометрия 10-11”, предусмотренного учебным планом ЦДО.
Программа индивидуального программного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе обязательного минимума содержания основных программ и требований к уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования»).
Программа предлагаемого курса предоставляет возможность ученику познакомиться с различными математическими идеями, увидеть разнообразие способов решения геометрических задач. Мозаичность курса является одним из основных принципов его построения. А само обучение решению задач = обучение умению разбить данную задачу на типовые подзадачи + обучение алгоритму решения типовых задач.
Цели курса:
углубление практических знаний, умений и навыков учащихся по геометрии, подготовка к экзаменам;
развитие познавательной активности учащихся, геометрического мышления и интуиции;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
развитие устойчивого интереса учащихся к математике и любознательности при творческом подходе к решению задач.
Задачи курса:
расширить и углубить практические и теоретические знания учащихся по математике;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе;
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; умения работать с дополнительной учебной литературой;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
научить применять знания в новых ситуациях.
Предполагаемые результаты:
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
формировать системный подход в решении задач с геометрическим содержанием;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности в области математики.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
решать планиметрические задачи на комбинацию фигур;
решать стереометрические задачи на комбинацию тел;
решать задания базового уровня сложности;
совершенствовать навыки самостоятельной работы.
Содержание изучаемого курса.
Тема 1. Метрические соотношения в плоских фигурах (4 часа)
Тема 2. Угловые соотношения в плоских фигурах (4 часа)
Тема 3. Пропорциональные соотношения в плоских фигурах (4 часа)
Тема 4. Параллельные и перпендикулярные прямые в плоскости и пространстве (6 часов)
Тема 5. Площади поверхностей и объёмы пространственных фигур (7 часов)
Тема 6. Вписанные и описанные фигуры в пространстве (8 часов)
Тематический план:
Кол-во часов
Содержание материала
I
Метрические соотношения в плоских фигурах
4
Теоретический материал
1
Теоремы:
Синусов, косинусов, Пифагора.
Формулы:
Вычисления длины медианы, длины биссектрисы, длины окружности, площадей плоских фигур; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Свойства:
Медиан, биссектрис, высот, средней линии, выпуклых четырехугольников, касательных к окружности и отрезков касательных.
Практикум по решению задач
3
II
Угловые соотношения в плоских фигурах
4
Теоретический материал
1
Теоремы:
О сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, о центральном и вписанном угле, о выпуклом четырехугольнике вписанном в окружность или описанном около нее.
Формулы:
Суммы внутренних углов выпуклого многоугольника; угла, образованного касательной к окружности и хордой, проведенной в точку касания; угла, вершина которого лежит внутри круга; угла, вершина которого лежит вне круга.
Свойства:
Углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; углов, с попарно перпендикулярными и попарно параллельными сторонами; вписанных углов.
Практикум по решению задач
3
III
Пропорциональные соотношения в плоских фигурах
4
Теоретический материал
1
Теоремы:
Фалеса; признаки подобия треугольников; теорема о биссектрисе.
Формулы:
Пропорциональных отрезков прямоугольных треугольников, вычисления коэффициента подобия.
Свойства:
Подобных треугольников.
Практикум по решению задач
3
IV
Параллельные и перпендикулярные прямые в плоскости и пространстве
6
Теоретический материал
2
Определения:
Двугранного угла; угла, между прямой и плоскостью; угла, двумя плоскостями; угла, между скрещивающимися прямыми; многогранников; правильных многогранников.
Признаки:
Параллельных, перпендикулярных и скрещивающихся прямых; параллельности прямой и плоскости; параллельности и перпендикулярности плоскостей;
Практикум по решению задач
4
V
Площади поверхностей и объёмы пространственных фигур
7
Теоретический материал
2
Определения:
Многогранников и тел вращения; сечений объёмных тел и их виды.
Формулы:
Площади основания, боковой и полной поверхности объёмных фигур и их частей; формулы объёмов.
Практикум по решению задач
5
VI
Вписанные и описанные фигуры в пространстве
8
Теоретический материал
1
Определения:
Многогранников и тел вращения; сечений объёмных тел и их виды.
Формулы:
Площади основания, боковой и полной поверхности объёмных фигур и их частей; формулы объёмов.
Практикум по решению задач
7
Задачи на комбинации фигур:
Цилиндр + шар
Конус + шар
Цилиндр + призма
Конус + пирамида
Призма + шар
Пирамида + шар
Многогранник + многогранник
VII
Итоговое занятие
1
Образовательные ресурсы
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. [link]
