Часть 1.
Модуль «Алгебра».
Найдите значение выражения: [pic]
2. О числах [pic] и [pic] известно, что [pic] . Какое из следующих неравенств неверно?
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
Решите уравнение: 4х – 12 = 40 + 2х.
Решите систему неравенств: [pic]
На каком рисунке изображено множество её решений?
-
Найдите значение выражения 10b + 2(7a – 2b²) при a = 3, b = –2.
Модуль «Геометрия»
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
[pic]
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. [pic]
Модуль «Реальная математика»
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение площадей океанов в Мировом Океане, если Тихий Океан занимает около 48% всего Мирового Океана, Атлантический — 26%, Индийский — 21% и Северный Ледовитый — 5%?
[pic]
У бабушки 12 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Часть 2.
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от начала путешествия.
На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?
Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
[pic]
