ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике для 4 класса разработана в соответствии:
с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС, М.:«Просвещение», 2010 год);
с рекомендациями Примерной программы (Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2-х частях, М.: «Просвещение», 2011 год);
с Программой начального общего образования. Система Л.В.Занкова. Н.В.Нечаева, С.В.Бухалова. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2012;
с Программой по математике И.И.Аргинской, С.Н.Кормишиной. – Самара: Издательский дом «Федоров», 2012.
Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач:
научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практический задач;
научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов, решения учебных задач;
- предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.
Место учебного предмета в учебном плане
На предмет «Математика» для 4 класса в базисном учебном плане начального общего образования и в учебном плане МОУ «Лицей № 22» г. Воскресенска на 2016-2017 учебный год отводится 136 часа (4 час в неделю; 34 учебных недели).
Темы, попадающие на праздничные дни планируется изучать за счет объединения тем.
п/п Тема
Программа И.И.Аргинской, С.Н.Кормишиной
Рабочая
программа
Тема 1
Площади фигур
12 часов
14 часов
Тема 2
Умножение многозначных чисел
20 час
21 час
Тема 3.
Точные и приближенные числа. Округление чисел
14 часов
14 часов
Тема 4.
Деление на многозначное число
20 часов
20 часов
Тема 5
Объем и его измерение
18 часов
17 часов
Тема 6.
Действия с величинами.
14 часов
16 часов
Тема 7.
Положительные и отрицательные числа
10 часов
10 часов
Тема 8.
Числа класса миллионов.
16 часов
16 часов
Повторение
8 часов
4 часа
ИТОГО
132 часа
132 часа
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
Личностные универсальные учебные действия У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики,
к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
– широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;
– ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
– навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;
– эстетические и ценностно_смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;
– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
– представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;
– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
– установки в поведении на принятые моральные нормы;
– чувства гордости за достижения отечественной математической науки;
– способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;
– планировать свои действия в соответствии
с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
– различать способы и результат действия;
– принимать активное участие в групповой и коллективной работе;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;
– осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.
Обучающийся получит возможность научиться:
– в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
– воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;
– прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
– проявлять познавательную инициативу;
– действовать самостоятельно при разрешении проблемно_творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;
– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково_творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);
– кодировать и перекодировать информацию в знаково_символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;
– строить математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
– осуществлять разносторонний анализ объекта;
– проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;
– самостоятельно проводить сериацию объектов;
– обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);
– устанавливать аналогии;
– представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).
– самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;
– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;
– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
– устанавливать отношения между понятиями (родо_видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно_следственные – для изучаемых классов явлений).
Обучающийся получит возможность научиться:
– осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;
– фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
– строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
– расширять свои представления о математике и точных науках;
– произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;
– осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;
– сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;
– строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно_следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;
– произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;
– координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;
– свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;
– адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
– активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;
– задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.
Обучающийся получит возможность научиться:
– четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;
– адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;
– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;
– аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;
– продуктивно содействовать разрешению
конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;
– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;
– активно участвовать в учебно_познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Предметные результаты
Числа и величины
Обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.
Обучающийся получит возможность научиться:
– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
– различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;
– применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;
– сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;
– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
– использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
– выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);
– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок.
Обучающийся получит возможность научиться:
– выполнять изученные действия с величинами;
– применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;
– прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;
– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);
– решать несложные уравнения разными способами;
– находить решения несложных неравенств с одной переменной;
– находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия);
– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
– решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);
– решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;
– находить разные способы решения задачи;
– сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
– составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;
– решать задачи алгебраическим способом.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры;
– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
– использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;
– распознавать и называть геометрические тела;
– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Обучающийся получит возможность научиться:
– распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;
– определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);
– чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
– классифицировать пространственные тела по различным основаниям.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
– измерять длину отрезка;
– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
Обучающийся получит возможность научиться:
– находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;
– находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;
– находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;
– определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте;
– использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
– читать несложные готовые таблицы;
– заполнять несложные готовые таблицы;
– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– читать несложные готовые круговые диаграммы;
– строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;
– достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;
– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;
– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»);
– составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
ТРЕБОВАНИЯ К ОЦЕНКЕ ДОСТИЖЕНИЯ ПРЕДМЕТНЫХ И МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею.
Достижение метапредметных результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов, представленных в обязательной части учебного плана.
Основное содержание оценки метапредметных результатов на ступени начального общего образования строится вокруг умения учиться. Оценка метапредметных результатов проводится в ходе итоговых проверочных работ, комплексных работ на межпредметной основе.
Достижение предметных результатов обеспечивается за счет основных учебных предметов. Поэтому объектом оценки предметных результатов является способность учащихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи.
Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Предметом итоговой оценки освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования является достижение предметных и метапредметных результатов начального общего образования, необходимых для продолжения образования.
Основным инструментом итоговой оценки являются итоговые комплексные работы – система заданий различного уровня сложности по чтению, русскому языку, математике и окружающему миру.
В учебном процессе оценка предметных результатов проводится с помощью диагностических работ (промежуточных и итоговых), направленных на определение уровня освоения темы учащимися. Проводится мониторинг результатов выполнения итоговых работ по математике – и итоговой комплексной работы на межпредметной основе.
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Числа и величины.
Класс миллионов. (Уроки 113 – 128)
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.
Общий принцип образования классов.
Точные и приближенные значения чисел. (Уроки 36 - 49)
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел.
Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Положительные и отрицательные числа. (Уроки 103 – 112)
Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–).
Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой.
Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.
Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.
Величины. (Уроки 52, 54, 72, 75, 76, 81 – 83, 87, 88, 89, 116)
Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.
Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.
Арифметические действия.
Сложение и вычитание. (Уроки 4, 44,, 90 – 91, 110, на каждом уроке в течение года)
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.
Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.
Сложение и вычитание величин различными способами.
Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.
Умножение и деление. (Уроки 15 -35, 46, 47, 50 – 69, 79, 92 – 102, 110)
Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.
Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.
Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.
Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.
Деление величины на величину.
Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.
Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.
Свойства равенств и их использование для решения уравнений.
Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.
Текстовые задачи. (Уроки 5, 6, 8, 9, 10, 11, 21, 57; 132, на каждом уроке в течение года)
Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.
Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли_продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.
Преобразование задач в более простые или более сложные.
Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.
Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.
Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры. (Уроки 1 – 14)
Диагональ прямоугольника. Свойство диагонали прямоугольника.
Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.
Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.
Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.
Геометрические величины. (Уроки 7, 12, 13, 70 – 78, 80 – 86)
Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.
Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.
Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.
Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.
Общепринятые единицы измерения объема _ кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.
Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также _ площади его основания и высоты.
Работа с информацией. (в течение всего года)
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.
Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.
Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм.
Составление, запись, выполнение простого алгоритма.
Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.
Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).
Проверка истинности утверждений.
11
