Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 18 п. Теплоозерск »
Утверждаю: Согласовано: Рассмотрено:
------------------------- ------------------------ ----------------------
Директор школы Зам. директора по УР Председатель ШМО
Михайлюк В.В. Суранова И. А. «__»__________ 2016г. «__»_________2016г «__»__________2016г.
Рабочая программа
учебного курса
«Математика»
в 8 классе
учителя математики
Голубец Елены Анатольевны.
п. Теплоозерск
2016 год.
Пояснительная записка к тематическому планированию
Предмет - математика
Класс - 8
Уровень - базовый
Всего часов на изучение программы - 210
Количество часов в неделю – 6
Для составления рабочей программы используется программа общеобразовательных учреждений для 5-11 классов «Алгебра» (составитель Бурмистрова Т.А., Просвещение 2008 г); авторская программа Дорофеева Г.В.; программа общеобразовательных учреждений по геометрии «Геометрия 7-9», программные методические материалы к учебнику «Геометрия 7-9», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в прогрессе общества в целом и в формировании личности каждого отдельного человека. Исторически сложились две стороны изучения математики: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенного метода познания и преобразования мира – математическим методом.
Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Математика является одним из опорных предметов в средней школе: она обеспечивает изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественнонаучного цикла, в частности физики, основ информатики и вычислительной техники.
Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Изучение математики вносит определенный вклад в умственное развитие человека. В процессе изучения в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, алгоритмическое мышление, воспитание умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.
Основные цели и задачи изучения математики в 8 классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.
составление буквенных выражений и формул по условиям задач; осуществление в выражениях и формулах числовых подстановок и выполнение соответствующих вычислений, осуществление подстановки одного выражения в другое; выражение из формул одной переменной через остальные;
выполнение основных действий с алгебраическими дробями; выполнение тождественных преобразований рациональных выражений.
систематизация знаний учащихся о четырехугольниках и их свойствах; формирование представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.
сформирование у учащихся понятия площади многоугольника, развитие умений вычислять площади фигур.
сформирование понятия подобных треугольников; выработка умений применять их; формирование навыков решения прямоугольных треугольников.
Систематизация знаний об окружности; формирование понятий вписанной и описанной окружности, вписанного и центрального угла.
Требования к усвоению обязательного минимума знаний.
В результате изучения математики ученик должен уметь:
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Учебный тематический план. Всего 210 часов ( 6 часов в неделю)
Тема
Всего
часов
Формы контроля
Конт.раб.
зачет
Сам. раб
Прак. раб
Глава 1а
Алгебраические дроби.
27
1
15
Глава 5г
Четырехугольники.
16
1
4
Глава 2а
Квадратные корни.
22
1
8
Глава 6г
Площадь .
15
1
4
Глава 3а
Квадратные уравнения.
27
1
15
Глава 7г
Подобные треугольники.
20
2
5
Глава 5а
Системы уравнений.
28
1
8
Глава 8г
Окружность.
17
1
5
Глава 5а
Функции.
17
1
5
Глава 6а
Вероятность и статистика.
12
1
4
2
Повторение
8
1
Итого:
210
6
6
55
20
Содержание тем учебного курса:
Алгебраические дроби (27ч).
Что такое алгебраическая дробь; основное свойство алгебраической дроби; сложение и вычитание алгебраических дробей, умножение и деление алгебраических дробей. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби; степень с целым показателем; свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.
Основная цель - сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.
2.Четырехуrольники (16 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников _ параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
3.Квадратные корни (22 ч)
Задача о нахождении стороны квадрата; иррациональные числа; теорема Пифагора; квадратный корень (алгебраический подход); график зависимостей у = √х; свойства квадратных корней; преобразование выражений, содержащих квадратные корни; кубический корень.
Основная цель - научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни;
на примере квадратного и кубического корней.
4. Площадь (15 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
5. Квадратные уравнения (27 ч)
Какие уравнения называются квадратными; формула корней квадратного уравнения; вторая формула корней квадратного уравнения; решение задач; неполные квадратные уравнения; теорема Виета; разложение на множители квадратного трехчлена.
Основная цель - научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.
6.Подобные треугольники (20ч)
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
7. Системы уравнений (28 ч)
Линейное уравнение с двумя переменными; график линейного уравнения с двумя переменными; уравнение прямой вида y = kx + l; системы уравнений, решение систем способом сложения; решение систем способом подстановки; решение задач с помощью систем уравнений; задачи на координатной плоскости.
Основная цель - ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.
8. Окружность (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
9. Функции (17 ч)
Чтение графиков; что такое функция; график функции; свойства функции; линейная функция; функция у = k/ч и ее график. Примеры
Основная цель - познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции у = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.
10. Вероятность и статистика (12 ч)
Статистические характеристики; вероятность равновозможных событий; сложные эксперименты; геометрические вероятности.
Основная цель - сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.
11. Повторение. (8 ч)
Литература.
- учебник: Алгебра 8 кл под ред. Г. В. Дорофеева, Просвещение, 2011-2012 г
- дидактические материалы « Алгебра,8», М. Просвещение, 2009 г
- «Я иду на урок математики» книга для учителя к учебнику «Алгебра 7 класс», М. изд-во «Первое сентября», 2001 г
- контрольные работы к учебнику «Алгебра 8» (под ред. Дорофеева)
-Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010-2012г.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса – М.: Просвещение, 2009г.
- Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина – М.: Просвещение, 2009г
- Н.Ф. Гаврилова Универсальные поурочные разработки по геометрии (к учебнику комплекту Л.С. Атанасяна и др. для 8 класса)
Календарно – тематическое планирование (4 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю).
урока
Содержание учебного материала
Пункт учеб-ка
Кол.
часов
Дата проведения
Алгебраические дроби
27
1-3
Что такое алгебраическая дробь. С.р №1
п 1.1
3
4
Вводная контрольная
1
5-7
Основное свойство алгебраической дроби.
С.р №2,3
п 1.2
3
8-10
Сложение и вычитание алгебраических дробей. С.р №4,5,6
п 1.3
3
11-13
Умножение и деление алгебраических дробей. С.р №7,8
п 1.4
3
14-16
Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби. С.р №9,10
п 1.5
4
17-18
Степень с целым показателем. С.р №12,13
п 1.6
3
19-21
Свойства степени с целым показателем. №14
п 1.7
3
22-24
Решение уравнений и задач. С.р №15
п 1.8
4
25
Зачет № 1 по теме «Алгебраические дроби»
1
Четырехуrольники.
Глава 5г.
16
26-27
Многоугольники.
п 5.1
2
28-34
Параллелограмм и трапеция. П.р №1,2
п 5.2
7
35-40
Прямоугольник, ромб, квадрат. П.р №3,4
п 5.3
6
41
К. р. № 1 по теме «Четырехугольники »
1
Квадратные корни.
Глава 2а.
22
42-44
Задача о нахождении стороны квадрата.
п 2.1
3
45-46
Иррациональные числа. С.р №16
п 2.2
2
47-50
Теорема Пифагора.С.р №17
п 2.3
4
51-52
Квадратный корень (алгебраический подход).
п 2.4
2
53-54
График зависимости у = √х.
п 2.5
3
55-56
Свойства квадратных корней. С.р №,18,19
п 2.6
3
57-58
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. С.р №,20,21,22
п 2.7
2
59-60
Кубический корень. С.р.№23
п 2.8
2
61
Зачет № 2 по теме «Квадратные корни»
1
Площадь.
Глава 6г.
15
62-63
Площади многоугольника.
п.6.1
2
64-70
Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. П.р №5,6,7
п.6.2
7
71-75
Теорема Пифагора. П.р №8
п.6.3
5
76
К. р. № 2 по теме «Площадь»
1
Квадратные уравнения.
Глава 3а.
27
77-78
Какие уравнения называются квадратными.
С.р №23
п 3.1
2
79-84
Формула корней квадратного уравнения. №24,25
п 3.2
6
85-86
Вторая формула корней квадратного уравнения. С.р №26,27
п 3.3
2
87-90
Решение задач. С.р №28,29,30
п 3.4
4
91-95
Неполные квадратные уравнения. С.р №31,32
п 3.5
5
96-99
Теорема Виета. С.р №33,34,35
п 3.6
4
100-102
Разложение на множители квадратного трехчлена. С.р №36,37
п 3.7
3
103
Зачет № 3 по теме «Квадратные уравнения»
1
Подобные треугольники.
Глава 7г.
20
104-106
Определение подобных треугольников.
п. 7.1
3
107-111
Признаки подобия треугольников. П.р №9,10
п. 7.2
5
112
К. р. № 3 по теме «Подобные треугольники»
1
113-118
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. П.р №11,12
п. 7.3
6
119-122
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. П.р №13
п. 7.4
4
123
К. р. № 4 по теме «Соотношения в прямоугольном треугольнике»
1
Системы уравнений.
Глава 4а
28
124-125
Линейное уравнение с двумя переменными.
п 4. 1
3
126-128
График линейного уравнения с двумя переменными. С.р №38
п 4.2
4
129-131
Уравнение прямой вида y = kx + l. С.р №39
п 4.3
3
132-135
Системы уравнений, решение систем способом сложения. С.р №40
п 4.4
4
136-140
Решение систем способом подстановки. №41,42
п 4.5
5
141-145
Решение задач с помощью систем уравнений.
С.р №43,44
п 4.6
5
146-147
Задачи на координатной плоскости. С.р №45
п 4.7
3
148
Зачет № 7 по теме «Системы уравнений»
1
Окружность.
Глава 8г.
17
149-151
Касательная к окружности П.р №14
п. 8.1
3
152-155
Центральные и вписанные углы. П.р №15
п. 8.2
4
156-158
Четыре замечательные точки треугольника.
П.р №16
п. 8.3
3
159-164
Вписанная и описанная окружности.
. П.р №17,18
п. 8.4
6
165
К. р. № 5 по теме «Окружность»
1
Функции.
Глава 5 а
17
166-167
Чтение графиков. С.р № 46
п 5.1
2
168-169
Что такое функция. С.р №47
п 5.2
3
170-171
График функции. С.р №48
п 5.3
2
172-173
Свойства функции. С.р №49
п 5.4
3
174-176
Линейная функция. С.р №50
п 5.5
3
177-179
Функция у = k/ч и ее график. С.р №51
п 5.6
3
180
Зачет № 5 по теме «Функции»
1
Вероятность и статистика.
Глава 6а
12
181-183
Статистические характеристики. С.р №52,53
п. 6.1
3
184-185
Вероятность равновозможных событий. №554, П.р№19
п. 6.2
2
186-187
Сложные эксперименты. П.р.№20
п. 6.3
4
188-189
Геометрические вероятности. С.р №55
п. 6.4
2
190
Зачет № 6 по теме «Вероятность и статистика»
1
191-210
Повторение.
1.Преобразование алгебраических дробей
2. Теорема Пифагора
3. Квадратные уравнения
8
Итого:
210
