Пояснительная записка.
Данная рабочая программа для 8 класса разработана на основе:
-основной образовательной программы муниципального казенного образовательного учреждения «Приморская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов им. Героя Советского Союза Семенова П.А.»
Быковского муниципального района Волгоградской области;
- авторской программы Муравина Г.К. «Программа курса математики для 5 – 11 классов общеобразовательных учреждений»
М. : Дрофа, 2007.
Она рассчитана на 5 часов изучения предмета в неделю (или 170 часов в год). Текущий контроль за усвоением материала проводится с помощью самостоятельных работ, обобщающих уроков после завершения наиболее важных тем. Кроме того, в сроки, определённые администрацией школы, проводится административный контроль за усвоением учебного материала. Итоговая аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы за курс алгебры 8 класса.
Однако, как дополнительная форма контроля по желанию учащихся может применяться зачётная форма, основанная на контрольных вопросах и заданиях учебника. Допуском к зачёту служит решение домашней контрольной работы по данной главе. Причём содержание зачёта известно ученикам заранее. В программу включены 5 исследовательских работ, которые задаются как домашнее задание. Итоги выполнения работ разбираются на уроке.
На повторение отводится 22 часа, причём 4 часа в начале года на повторение материала 7 класса. Незапланированные потери рабочего времени компенсируются за счёт сокращения часов повторения.
Цели программы: развитие ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры; формирование устойчивого интереса к изучению математики; воспитание упорства, аккуратности, способности к преодолению трудностей.
Задачи программы: сформировать навыки применения формул сокращённого умножения при преобразовании рациональных выражений; изучить функцию у = , её свойства и график; сформировать умение выполнять действия над степенями с целым показателем и числами, заданными в стандартном виде; систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; сформировать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни; формировать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, текстовые задачи с использованием уравнений; закрепить умение вычислять вероятности событий с использованием формул комбинаторики, познакомиться с элементами статистики – частота исхода, статистический эксперимент.
Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения алгебры ученик 8 класса должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства;
существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения для решения задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления; выражать из формул одно выражение через другое;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции; определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для:
выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
моделирования практических ситуаций и исследование полученных моделей алгебраическими методами;
описания несложных зависимостей между физическими величинами с помощью формул;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Обучение построено на использовании УМК линии Г.К. Муравина, которая включает в себя учебник «Алгебра. 8 класс» Муравин Г.К.и др., М.: Дрофа, 2011 год; «Алгебра. 8 класс. Методические рекомендации» Г.К. Муравин, О.В. Муравина. М.: Дрофа, 2011 год.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Урок Требования федерального компонента гос. стандарта (минимум знаний и умений )
Объём программы
(элементы содержания)
Элементы дополнительного (необязательного) содержания
Формы
контроля
Д/з
Дата
№
Тема
Тип
план
факт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Глава I. Рациональные выражения. (44 ч.)
§ 1. Формулы сокращенного умножения. (13 часов)
1,2
Повторение курса алгебры 7 класса
УОСЗ
Знать формулы квадрата двучлена, разности квадратов, свойства степени с натур. показателем. Уметь применять их в преобразованиях многочленов. Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными.
Числовые и буквенные выражения, многочлены и их преобразования, формулы сокращенного умножения. Решение уравнений, уравнения с двумя переменными и их системы. Функция у = кх. Степень и ёе свойства.
Опрос, решение задач
3,4
УОСЗ
Опрос, решение задач
5
Формулы куба двучлена
УОНМ
Знать формулы куба двучлена и уметь применять их при преобразовании выражений, решении уравнений и доказательстве тождеств.
Вывод формул куба суммы и куба разности двучлена. Преобразование выражений, содержащих куб двучлена, решение уравнений и доказательство тождеств, содержащих куб двучлена.
Бином
Ньютона
Опрос
№5(5,6,9),7(3,4)
6,7
КУ
Решение задач
№7(6),
8(2,3)
8,9
УПЗУ
Решение задач
самост. работа
№9(3,5),
10(2),
14(7,8)
10
Формулы суммы и разности кубов
УОНМ
Знать формулы суммы и разности кубов и уметь применять их при преобразовании выражений, решении уравнений и доказательстве тождеств.
Вывод формул суммы и разности кубов. Преобразование выражений, их содержащих, решение уравнений и доказательство тождеств, содержащих сумму и разность кубов.
Тест вводного административного контроля 20 мин
№29(1,2),
27(6,7),
31(2)
11,12
УЗИМ
Решение задач
№32(3,7,9)
33(3)
КВЗ
13
УПКЗУ
Проверочная работа
№32(5,6)
33(4)
§ 2. Дробные выражения (31 час)
14
Допустимые значения. Сокращения дробей.
КУ
Знать понятия целого, дробного, рационального выражений. Уметь сокращать дроби.
Определение целого и дробного выражения. Рациональные выражения. Понятие допустимого значения переменных в рац. выражении. Сокращение дробей как один их способов тождественных преобразований выражения.
Опрос
Решение задач
№43,
44(3,4)
15,16
УЗИМ
Решение задач
№49(2,4)
51(1)
17,18
УПКЗУ
Решение задач
Самост. работа
№51(6)
53(3)
54(3)
19
Умножение, деление и возведение дробей в степень
КУ
Знать правила умножения, деления и возведения дробей в степень. Уметь упрощать дробные выражения.
Правила умножения, деления и возведения дробей в степень. Упрощение дробных выражений с применением данных действий.
Опрос
Решение задач
№57(е,з)
59(г,е)
20,21
УЗИМ
Решение задач
№62-66
(ост)
22,23
УПЗУ
Решение задач
Самост. работа
№62,67,68
24,25
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
КУ
Знать правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями. Уметь упрощать дробные выражения.
Правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями. Упрощение дробных выражений с применением данных действий.
Опрос
Решение задач
№72(ж,з)
74(2,4)
26,27
УЗИМ
Решение задач
№78(2,4)
79(2,4,6)
28
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
КУ
Знать алгоритм сложения дробей. Уметь упрощать дробные выражения с применением данных действий.
Приведение дробей к общему знаменателю, дополнительные множители дробей. Алгоритм сложения дробей. Упрощение дробных выражений с применением данных действий.
Треугольник Паскаля
Опрос
Решение задач
№89,92-94
29
УЗИМ
Решение задач
№95(5,6)
97(2,4,6)
КВЗ
30,31
КУ
Опрос
Решение задач
№102
103(1)
108(2)
32,33
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
№103(2)
104(2,4,6)
34
Упрощение рациональных выражений
КУ
Уметь упрощать рациональные выражения
Упрощение рациональных дробных выражений с применением всех действий и формул сокращённого умножения.
Решение задач
№115(7,12)
КВЗ
35,36
УЗИМ
Опрос
Решение задач
№115(10,
11),124(11,
12)
37,38
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
№116(2,4)
124(4,6)
39
Дробные уравнения с одной переменной
УОНМ
Уметь решать дробные уравнения
Задачи на движение и совместную работу, приводящие к дробным уравнениям. Решение дробных уравнений.
Решение задач
№117(3)
125(3,4)
120(3)
40,41
УЗИМ
Опрос
Решение задач
ДКР№1
42,43
УПЗУ
Решение задач
Самост. работа
№130(1)
121(2)
127(2)
44
Контрольная работа №1 «Рациональные выражения» (Зачёт)
Урок контроля
Контрольная работа № 1 или зачёт
Глава II. Степень с целым показателем. ( 26 ч.)
§ 3. Функция у = . (11 часов)
45
Прямая и обратная пропорциональность величин
УОНМ
Знать определения прямой и обратной пропорциональности, Уметь решать задачи на пропорциональность.
Определения прямой и обратной пропорциональности. Решение задач на пропорциональность.
Опрос
№133(1)
134(2)
46,47
КУ
Решение задач
136(2,3)
48,49
УЗИМ
Решение задач
Самост. работа
№141
КВЗ
50
Функция у = и её график
УОНМ
Знать определение функции у = , уметь строить её график, знать свойства данной функции.
Определение функции, графика функции. Функция у = и её график, свойства данной функции.
Опрос
Решение задач
№145,145
51,52
КУ
Решение задач
№149-151
53,54
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
ДКР№2
55
Контрольная работа
№ 2«Функция у = »
Урок контроля
Контрольная работа №2
§ 4. Степени с целыми показателями и их свойства (15 часов)
56
Определение степени с целым отрицательным показателем
УОНМ
Знать значение степени с нулевым показателем и определение степени с отрицательным показателем. Уметь вычислять значения степенных выражений.
Значение степени с нулевым показателем. Определение степени с отрицательным показателем. Вычисление значений степенных выражений.
Решение задач
№151(чет)
161(чет)
57,58
УЗИМ
Решение задач
№163
165(3,6)
59,60
УПЗУ
Решение задач
Самост. работа
№167,168,
171
61
Свойства степени с целыми показателями
КУ
Знать свойства степеней с целыми показателями. Уметь применять свойства при упрощении рациональных выражений.
Свойства степеней с целыми показателями. Применение свойств при упрощении рациональных выражений.
Опрос
Решение задач
№169,172
173
62,63
УЗИМ
Решение задач
№174,175
176
64,65
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
№
66,67
Стандартный вид числа
КУ
Уметь представлять числа в стандартном виде.
Понятие стандартного вида числа и порядка числа. Представление чисел в стандартном виде и наоборот.
Опрос
Решение задач
№
68,69
УЗИМ
Решение задач
№
70
Контрольная работа № 4 «Степени с целыми показателями»
Урок контроля
Контрольная работа № 4
Глава III. Квадратные корни. ( 31 ч.)
§ 5. Действительные числа (9 часов)
71,72
Рациональные и иррациональные числа
УОНМ
Знать правила отнесения чисел к множеству целых, дробных, рациональных и иррациональных чисел
Доказательство существования иррациональных чисел. множество действительных чисел.
Опрос
Решение задач
№195(6,7,
10),197(1)
73,74
КУ
Решение задач
Самост. работа
№197(2)
199(2)
75
Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби
КУ
Знать понятие периодической и непериодической десятичной дроби
Определение и запись периодических десятичных дробей. определение непериодической десятичной дроби как иррационального числа.
Опрос
Решение задач
№204(ч)
205(ч)
76,77
УЗИМ
Решение задач
№206(2,4)
207(2,4)
КВЗ
78,79
УПЗУ
Решение задач
Самост. работа
№427(неч)
428(1,2)
§ 6. Квадратные корни (22 часа)
80,81
Функция у = х2 и её график
КУ
Уметь строить график квадратичной функции и решать графически системы уравнений.
Функция у = х2, её график и её свойства. Построение графика функции. Графическое решение систем уравнений.
Решение задач
№220,225
82,83
УЗИМ
Опрос
Решение задач
№221-224
КВЗ
84,85
Понятие квадратного корня
УОНМ
Знать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня. Уметь вычислять его по таблицам и на калькуляторе.
Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня и его запись с помощью знака радикала. Вычисление кв.корней с помощью калькулятора.
Опрос
Решение задач
№241,245
243(11,3,5)
249(1,2)
№243(11)
246(2,3)
247
86
Свойства арифметических квадратных корней
УОНМ
Знать свойства арифметических квадратных корней. Уметь производить вычисления с кв. корнями.
Свойства арифметических квадратных корней. Вычисления и преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Множество допустимых значений переменной.
Опрос
Решение задач
№246(2,4,
6),248(3),
252(2),
253(1д,2г)
254(3,5)
87,88
КУ
Решение задач
№255(3жз)
256(4,8)
259(2,4)
89,90
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
№261,262
267
91,92
Внесение и вынесение множителя из под знака корня
КУ
Уметь выносить множитель из-под знака корня и наоборот, вносить множитель под знак.
Упрощение выражений вынесением множителя из-под знака корня или наоборот. Сравнение значений выражений, содержащих кв.корни.
Опрос
Решение задач
№268,269
272,276
доделать
93,94
УЗИМ
Решение задач
№271,273
274,275
доделать
95
Действия с квадратными корнями
КУ
Уметь выполнять основные действия и преобразования выражений с радикалами.
Освобождение дроби от иррациональности в знаменателе. Упрощение выражений с радикалами путём введения новой переменной.
Решение задач
№279(неч)
278(чет)
96
КУ
Опрос
Решение задач
№282(2,4
6)281(2)
97,98
УЗИМ
Решение задач
№288(2)
289(2)
290(2)
293(2)
99,
100
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
№295*чет)
296(2)
101
Контрольная работа
№ 4 «Квадратные корни»
Урок контроля
Котрольная работа № 4
Глава IV. Квадратные уравнения (35 ч.)
§ 7. Формулы корней квадратного уравнения (24 часа)
102,
103
Выделение полного квадрата
КУ
Уметь выделять полный квадрат двучлена.
Уравнения первой, второй и третьей степени. Решение уравнений второй и третьей степени выделением полного квадрата
Опрос
Решение задач
№302(2,4)
303(1),
308(1)
104,
105
УПЗУ
Решение задач
№302(3,4,
6,7)
304(1,2)
305(4)
106
Решение квадратного уравнения в общем виде
УОНМ
Уметь решать квадратное уравнение в общем виде по заданному алгоритму
Общий вид квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения через дискриминант и формулы корней.
Опрос
Решение задач
№312(3)
313(3)
314(б),317
107,
108
КУ
Решение задач
№315(4,6)
319,325(2)
109,
110
УЗИМ
Самост. работа
№322,323,
324
111,
112
Теорема Виета
УОНМ
Знать теорему Виета и уметь применять её для решения кв.уравнений
Теорема Виета. Решение полных и приведённых квадратных уравнений по теореме Виета
Опрос
Решение задач
№329(2)
330(2) ,334
332(1,4)
333(2,4)
113,
114
УЗИМ
Решение задач
№333(5)
334(5),
336(2)
335(2,7)
115,
116
Частные случаи квадратных уравнений
КУ
Уметь решать неполные квадратные уравнения
Решение неполных квадратных уравнений разложением на множители, подбором корней и с использованием теоремы Виета
Опрос
Решение задач
№344,345
354(2),
356(1)
117,
118
УЗИМ
Решение задач
Самост. работа
№352(4,6)
356(2,3)
119
Задачи, приводящие к квадратным уравнениям
КУ
Уметь решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям
Решение задач на движение, совместную работу, на смеси и сплавы, которые приводят к квадратным уравнениям.
Опрос
Решение задач
№359
Практикум(1,2)
120
КУ
Решение задач
№361
Практикум(9,10)
121,
122
УЗИМ
Опрос
Решение задач
№364(в)
349(2,4)
123,
124
УПЗУ
Самост. работа
домашняя КР №5
125
Контрольная работа
№ 5 «Квадратные уравнения»
Урок контроля
Котрольная работа № 5
§ 8. Системы двух уравнений с двумя переменными (11 часов)
126
Решение системы уравнений способом подстановки
УОНМ
Уметь решать уравнения способом сложения и способом подстановки
Решение систем уравнений способом сложения и способом подстановки (принцип исключения переменной)
Решение задач
№376(3),
387,377(2)
378(1в, д)
127,
128
КУ
Опрос
Решение задач
№379(3)
381(6),
378(1а)
371(2а,б)
129,
130
УПЗУ
Самост. работа
№380(2,3)
381(1,3,5)
381(4)
386(2в)
131
Решение задач с помощью систем уравнений
КУ
Уметь решать задачи с помощью систем уравнений
Решение геометрических, физических задач, задач на движение и совместную работу с помощью систем уравнений
Решение задач
№388(1)
389,КВЗ
132,
133
УЗИМ
Опрос
Решение задач
№390(2)
Домашняя КР№6
134,
135
УПЗУ
Самост. работа
№№391
136
Контрольная работа
№ 6 «Произведение одночлена и многочлена»
Урок контроля
Котрольная работа № 6
Глава V. Вероятность (11 ч.)
137
Вычисление вероятностей
УОНМ
Знать формулу расчёта вероятности события, числа перестановок, размещений и сочетаний.
Формула расчёта вероятности события. Правило произведения в комбинаторике. Число перестановок, размещений и комбинаций.
Опрос
№395-397
400-405
Доделать
138,
139
УЗИМ
Опрос
Решение задач
№410 (1б)
407(1)
140,
141
КУ
Решение задач
Самост. работа
№409
410(2)
142
Вероятности вокруг нас
УОНМ
Уметь решать задачи на определение вероятности события.
Решение задач по определению вероятности в случае разновероятных исходов, с проведением эксперимента и других нестандартных задач.
Опрос
№412(2)
ДКР(1ч)
143,
144
КУ
Решение задач
ИР№5
№415,418
146,
147
УПЗУ
Решение задач
Самост. работа
№КР№7
148
Контрольная работа № 9 «Вероятность»
Урок контроля
Контрольная работа № 9
Глава VI. Повторение (22ч.)
149
Числа и числовые выражения
КУ
Решение задач
150,
151
КУ
опрос
152,
153
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
154
Рациональные выражения
КУ
Решение задач
155,
156
КУ
опрос
157,
158
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
159,
160
Квадратные корни
КУ
Решение задач
161,
162
КУ
опрос
163,
164
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
165,
166
Квадратные уравнения
КУ
Решение задач
167,
168,
169
УОСЗ
Решение задач
Самост. работа
170
Итоговая контрольная работа
Урок контроля
Контрольная работа
