муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Шумаковская средняя общеобразовательная школа»
Курского района Курской области
РАССМОТРЕНО ПРИНЯТО УТВЕРЖДЕНО
на заседании МО учителей на заседании ПС приказом по
естественно-математического протокол № 1 от 30.08.16 г. МБОУ «Шумаковская СОШ»
цикла протокол № 1 от 26.08.16 г. председатель ПС № 157 от 30.08.16 г.
руководитель МО __________Грибовская И.В. директор школы
__________ Логвинова Ю.В. ___________Шошина Л.М.
Рабочая программа
по математике
за курс среднего общего образования
для 10 класса
Срок реализации: 2016/2017 учебный год
Составлена на основе Примерной образовательной программы
по математике и авторской программы Зуборевой И.И., Мордковича А.Г.
Составил учитель
Талдыкина Л.Ю.
д. Б. Шумаково
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
СТАТУС ДОКУМЕНТА
Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 г., Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, авторской программы линии Мордковича А.Г.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса, входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения мате6риала: сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы. Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема « Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
Расширить и обобщить сведения о числовой окружности на координатной плоскости.
Сформировать умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
Сформировать представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.
Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.
Научить решать тригонометрические уравнения разными методами.
Сформировать представления об однородном тригонометрическом уравнении.
Сформировать умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.
Расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.
Формулирование представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции
Сформировать умения вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.
Компетентностный подход обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.
Принципиально важная роль отведена в плане участию лицеистов в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов
Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
В 10-м классе существенно повышаются требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
10 КЛАССА
Алгебра
В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся должны знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотоннсть, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
решать тригонометрические уравнения и их системы.
Владеть компетенциями:
Учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально0трудовой.
Геометрия
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников;
[link] ;
http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Алгебра и начала анализа
Глава 1. Числовые функции (9 ч)
Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция
Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция [pic] , ее свойства и график. Функция [pic] , ее свойства и график. Периодичность функций [pic] . Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции [pic] , их свойства и графики.
Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения [pic] . Арксинус. Решение уравнения [pic]
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений [pic] . Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Глава 5. Производная (31 ч)
Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Повторение (11 ч)
Геометрия
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19ч)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, куб.
Глава 3. Многогранники (12ч)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Глава 4. Векторы в пространстве (6ч)
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Итоговое повторение курса геометрии (6ч)
Контрольные работы
Алгебра и начала анализа
1.Контрольная работа по теме «Числовые функции»
2.Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»
3.Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»
4.Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»
5.Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений».
6.Контрольная работа по теме «Определение производной. Вычисление производных».
7.Контрольная работа по теме «Применение производной для исследований функций.
Построение графиков функций»
8.Контрольная работа по теме «Применение производной для отыскания наибольших и
и наименьших значений величин»
9.Административная контрольная работа
Геометрия
1. Контрольная работа по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
2. Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей»
3. Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
4. Контрольная работа по теме «Многогранники»
5. Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»
Итоговая контрольная работа
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа
п.п Содержание материала
Кол-во часов
Глава 1. Числовые функции 9 ч
1-3
§ 1. Определение числовой функции. Способы её задания
3
4-6
§ 2. Свойства функций
3
7
Вводная контрольная работа
1
8-10
§ 3. Обратная функция
3
Глава 2. Тригонометрический функции 26ч
11-12
§ 4. Числовая окружность
2
13-15
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости
3
16
Контрольная работа № 1
1
17-19
§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
3
20-21
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента
2
22-23
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента
2
24-25
§ 9. Формулы приведения
2
26
Контрольная работа №2
1
27-28
§ 10. Функция [pic] , ее свойства и график.
2
29-30
§ 11. Функция [pic] , ее свойства и график.
2
31
§ 12. Периодичность функций [pic] .
1
32-33
§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций.
2
34-35
§ 14. Функции [pic] , их свойства и графики.
2
36
Контрольная работа № 3
1
Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 ч)
37-38
§ 15. Арккосинус. Решение уравнения [pic] .
2
39-40
§ 16. Арксинус. Решение уравнения [pic]
2
41
§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений [pic] .
1
42-45
§ 18. Тригонометрические уравнения
4
46
Контрольная работа № 4
1
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
47-50
§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.
4
51-52
§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов.
2
53-55
§ 21. Формулы двойного аргумента.
3
56-58
§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
3
59-60
§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
2
61
Контрольная работа № 5
1
Глава 5. Производная (31 ч) 62-63
§ 24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
2
64-65
§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
2
66-68
§ 26. Предел функции
3
69-71
§ 27. Определение производной.
3
72-74
§ 28. Вычисление производных
3
75
Контрольная работа № 6
1
76-77
§ 29. Уравнение касательной к графику функции.
2
78-80
§ 30. Применение производной для исследований функций
3
81-83
§ 31.Построение графиков функций
3
84
Контрольная работа № 7
1
85-87
§ 32.Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
3
88-90
§ 32. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
3
91
Контрольная работа № 8
2
92-102
Обобщающее повторение (99-100 уроки Административная контрольная работа)
11
Геометрия
п.п Содержание материала
Кол-во часов
1-5
Введение. Аксиомы стереометриии их следствия
5
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч.)
6-10
§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости
5
11-14
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве
4
15
Контрольная работа 1
1
16-19
§ 3. Параллельность плоскостей
4
20-23
§ 4. Тетраэдр. Параллелепипед
4
24
Контрольная работа 2
1
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.)
25-30
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости
6
31-36
§ 2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
6
37-43
§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
7
44
Контрольная работа 3
1
Глава 3. Многогранники (13 ч.)
45-48
§ 1. Понятие многогранника. Призма
4
49-53
§ 2. Пирамида
5
54-56
§ 3. Правильные многогранники
3
57
Контрольная работа 4
1
Глава 4. Векторы в пространстве (6 ч.)
58
§ 1. Понятие вектора в проостранстве
1
59-60
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
2
61-62
§ 3. Компланарные векторы
2
63
Контрольная работа 5
1
64-68
Итоговое повторение (6 ч.)
6
Календарно-тематическое планирование 10 класс, алгебра и начала анализа (3 часа в неделю - всего 102 часа)
п/п Раздел, тема урока
Элементы содержания
Календарная дата
Фактическая дата
1
Определение числовой функции и способы её задания
числовая функция; кусочно-заданная функция
2
Определение числовой функции и способы её задания
числовая функция; кусочно-заданная функция
3
Определение числовой функции и способы её задания
числовая функция; кусочно-заданная функция
4
Свойства функции
свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
5
Свойства функции
6
Свойства функции
свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность
7
Вводная контрольная работа
8
Анализ контрольной работы. Обратная функция
обратимость функции
9
Обратная функция
обратимость функции
10
Обратная функция
11
Числовая окружность
понятие числовой окружности.
12
Числовая окружность
понятие числовой окружности.
13
Числовая окружность на координатной плоскости
понятие числовой окружности на координатной плоскости; таблица значений координат точек числовой окружности
понятие числовой окружности на координатной плоскости; таблица значений координат точек числовой окружности
14
Числовая окружность на координатной плоскости
15
Числовая окружность на координатной плоскости
16
Контрольная работа по теме «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости»
17
Анализ контрольной работы. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; таблица их значений
18
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
19
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
20
Тригонометрические функции числового аргумента
тригонометрическая функция числового аргумента, основные формулы одного аргумента тригонометрических функций
21
Тригонометрические функции числового аргумента
22
Тригонометрические функции углового аргумента
тригонометрическая функция углового аргумента, понятие радианной меры угла;
23
Тригонометрические функции углового аргумента
24
Формулы приведения
формулы приведения
25
Формулы приведения
26
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»
27
Анализ контрольной работы.
Функция y=sin x, ее свойства и график
тригонометрические функции [pic] , [pic] , их свойства преобразования графиков функций [pic] , [pic]
28
Функция y=sin x, ее свойства и график
29
Функция y=cos x, ее свойства и график
30
Функция y=cos x, ее свойства и график
31
Периодичность функций y=sin x,
y=cos x
периодичность функций, основной период
32
Преобразование графиков тригонометрических функций
преобразование графиков тригонометрических функций
33
Преобразование графиков тригонометрических функций
34
Функции y=tg x,
y=ctg x, их свойства и графики
функции y=tg x,
y=ctg x, их свойства и графики
35
Функции y=tg x,
y=ctg x, их свойства и графики
36
Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции»
37
Анализ контрольной работы.
Арккосинус и решение уравнения cos t =a
арккосинус, арксинус; простейшие уравнения [pic] , [pic] ., [pic] и [pic] ; график арккосинуса, арксинуса однородные уравнения.
38
Арккосинус и решение уравнения cos t =a
39
Арксинус и решение уравнения sin t =a
40
Арксинус и решение уравнения sin t =a
41
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x =a, ctg x=a
42
Тригонометрические уравнения
тригонометрические уравнения
43
Тригонометрические уравнения
тригонометрические уравнения
44
Тригонометрические уравнения
простейшие тригонометрические уравнения; введение новой переменной и разложение на множители; однородные уравнения; метод решения тригонометрического уравнения
45
Тригонометрические уравнения
46
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»
47
Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы и разности аргументов
формула синуса, косинуса суммы и разности двух углов
48
Синус и косинус суммы и разности аргументов
49
Синус и косинус суммы и разности аргументов
50
Синус и косинус суммы и разности аргументов
51
Тангенс суммы и разности аргументов
формула тангенса и котангенса суммы и разности двух углов
52
Тангенс суммы и разности аргументов
53
Формулы двойного аргумента.
формулы двойного аргумента. формулы понижения степени
54
Формулы двойного аргумента.
55
Формулы двойного аргумента.
56
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
57
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
58
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
59
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
60
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
61
Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений».
62
Анализ контрольной работы. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
определение числовой последовательности и способы ее задания
63
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
определение предела числовой последовательности и свойства сходящихся последовательностей; сумма бесконечной геометрической прогрессии
64
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
сумма бесконечной геометрической прогрессии
65
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
сумма бесконечной геометрической прогрессии
66
Предел функции
непрерывность функции, понятие предела функции на бесконечности и в точке; предел монотонной ограниченной последовательности.
67
Предел функции
68
Предел функции
69
Определение производной
понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной; алгоритм нахождения производной простейших функций; формулы нахождения производной с использованием определения производной.
70
Определение производной
71
Определение производной
72
Вычисление производных
производная суммы, разности, произведения, частного; понятие сложной функции
73
Вычисление производных
74
Вычисление производных
75
Контрольная работа по теме «Определение производной. Вычисление производных».
76
Анализ контрольной работы. Уравнение касательной к графику функции
уравнение касательной к графику функции
77
Уравнение касательной к графику функции
78
Применение производной для исследований функций
исследование в простейших случаях функции на монотонность; производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений
79
Применение производной для исследований функций
80
Применение производной для исследований функций
81
Построение графиков функций
применение производной к исследованию функций и построению графиков
82
Построение графиков функций
83
Построение графиков функций
84
Контрольная работа по теме
«Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций»
85
Анализ контрольной работы. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке
исследование в простейших случаях функции на монотонность; наибольшие и наименьшие значения функций
86
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке
87
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке
88
Задачи на отыскание набольших и наименьших значений величин
задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.
89
Задачи на отыскание набольших и наименьших значений величин
90
Задачи на отыскание набольших и наименьших значений величин
91
Контрольная работа по теме «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин»
92
Анализ контрольной работы. Повторение курса 10 класса: Числовые функции
числовая функция; кусочно-заданная функция
свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
93
Повторение курса 10 класса: Тригонометрические функции.
94
Повторение курса 10 класса: Тригонометрические функции
95
Повторение курса 10 класса: Тригонометрические уравнения
простейшие тригонометрические уравнения; введение новой переменной и разложение на множители; однородные уравнения; метод решения тригонометрического уравнения
96
Повторение курса 10 класса: Тригонометрические уравнения
97
Повторение курса 10 класса: Производная
понятие производной функции, физический и геометрический смысл производной; алгоритм нахождения производной простейших функций; формулы нахождения производной с использованием определения производной.
98
Повторение курса 10 класса: Производная
99-100
Итоговая контрольная работа
101
Анализ контрольной работы. Повторение и обобщение курса 10 класса
производная суммы, разности, произведения, частного; понятие сложной функции
102
Итоговое занятие
Календарно – тематическое планирование по геометрии 10 класс – 68 часов
п/п Тема урока
Элементы содержания
Дата кален.
Дата факт.
Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)
1
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве
2
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач
3
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач
4
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач
5
Контрольная работа 1. Аксиомы стереометрии.
Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
6
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых
7
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач
8
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач
9
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости
10
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости
11
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскостхз7хни
12
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна
13
Угол между двумя прямыми.
Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач
14
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Взаимное расположение двух плоскостей. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Подготовка к контрольной работе
15
Контрольная работа 2.. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.
Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме
16
Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей.
Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе
17
Параллельность плоскостей
Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей
18
Параллельность плоскостей
Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей
19
Параллельность плоскостей
Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей
20
Тетраэдр.
Параллелепипед.
Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром. Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда.
21
Тетраэдр.
Параллелепипед.
Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром. Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда.
22
Тетраэдр.
Параллелепипед.
Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром. Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда.
23
Тетраэдр.
Параллелепипед.
Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром. Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда.
24
Контрольная работа 3. Параллельность плоскостей
Проверка знаний, умений и навыков по теме
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20часов)
25
Анализ контрольной работы. Перпендикулярность прямой и плоскости
Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости
26
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
27
Перпендикулярность прямой и плоскости
Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме
28
Перпендикулярность прямой и плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
29
Перпендикулярность прямой и плоскости
Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.
30
Перпендикулярность прямой и плоскости
Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.
31
Перпендикуляр и наклонная
Расстояние от точки до плоскости. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром.
32
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач.
33
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач
34
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач. Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач.
35
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач. Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач.
36
Угол между прямой и плоскостью
Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия
37
Двугранный угол
Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме
38
Двугранный угол
Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла
39
Двугранный угол
Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»
40
Перпендикулярность плоскостей
Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач
41
Перпендикулярность плоскостей
Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме
42
Перпендикулярность плоскостей
Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач
43
Перпендикулярность плоскостей
Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме
44
Контрольная работа 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Проверка знаний, умений и навыков по теме
Глава III. Многогранники. (13 часов)
45
Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма
Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (ребер; вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач
46
Понятие многогранника. Призма
Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач
47
Понятие многогранника. Призма
Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач
48
Понятие многогранника. Призма
Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма»
49
Пирамида
Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды
50
Пирамида
Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды
51
Пирамида
Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды
52
Пирамида
Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач
53
Пирамида
Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»
54
Правильные многогранники
Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников
55
Правильные многогранники
Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников
56
Правильные многогранники
Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников
57
Контрольная работа 5. Многогранники
Проверка знаний, умений и навыков по теме
Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)
58
Анализ контрольной работы. Понятие вектора в пространстве.
Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач
59
Сложение и вычитание векторов.
Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач
60
Умножение вектора на число
Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач
61
Компланарные векторы.
Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач
62
Компланарные векторы.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам . Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме
63
Контрольная работа 6. Векторы в пространстве
Проверка знаний, умений и навыков по теме
Повторение курса геометрии за 10 класс (5 часов)
64
Анализ контрольной работы. Урок повторения
по темам: «Аксиомы
стереометрии»,
«Параллельность
прямых и плоскостей»
Систематизация знаний по темам «Аксиомы
стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»
65
Урок повторения
по теме: «Перпендикулярность прямых
и плоскостей
Систематизация знаний, умений и навыков
по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей
66
Урок повторения по теме: «Многогранники»
Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»
67
Итоговая контрольная работа
Проверка знаний, умений и навыков по темам
68
Анализ контрольной работы. Итоговое занятие
