Анализ геометрических высказываний. Укажите номера верных утверждений
1 вариант
1) Вертикальные углы равны.
2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Существует квадрат, который не является прямоугольником
4) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
5) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
6) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
7) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
8) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
9) Существует квадрат, который не является ромбом.
10) Сумма углов любого треугольника равна 180° .
11) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
12) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
13) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
14) Сумма смежных углов равна 180°.
15) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
16) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
17) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
18) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
19) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
20) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
21) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
22) Через любую точку проходит более одной прямой.
23) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
24) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
25) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
26) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
27) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
28) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
29) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
30) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
31) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
32) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
33) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
34) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.
35) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
36) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.
2 вариант
1) Прямая не имеет осей симметрии.
2) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
3) Квадрат не имеет центра симметрии.
4) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
5) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
6) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
7) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.
8) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.
9) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.
10) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
11) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
12) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
13) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.
14) Сумма вертикальных углов равна 180°.
15) Через любые две точки можно провести прямую.
16) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
17) У любой трапеции боковые стороны равны.
18) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
19) Смежные углы равны.
20) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
21) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.
22) Диагонали ромба перпендикулярны.
23) Диагонали параллелограмма равны.
24) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
25) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
26) В параллелограмме есть два равных угла.
27) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
28) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
29) Все диаметры окружности равны между собой.
30) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
31) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
32) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
33) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
34) Все углы ромба равны.
35) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
36) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
Бланк ответов
Фамилия_________________________________ вариант_____
Фамилия_________________________________ вариант_____
Фамилия_________________________________ вариант_____
Фамилия_________________________________ вариант_____
Фамилия_________________________________ вариант_____
Фамилия_________________________________ вариант_____
Фамилия_________________________________ вариант_____
Ответы:
